Algebra-Tutorials

Wörtliche Gleichungen

Literalgleichungen sind Gleichungen, bei denen es Symbole gibt, die keine Variablen sind, aber eine Konstante darstellen. Es ist also wie eine Gleichung, aber einige der Zahlen, anstatt Zahlen zu sein, werden als generische Konstanten ausgedrückt. In diesem Tutorial werden Sie ...

War das die Quadratwurzel von 64?

Manchmal hat eine einfache Frage wie die Quadratwurzel von 64 eine Antwort, die einige verwirren kann. In diesem Fall werden wir einige Mythen zerstreuen. Das Hauptziel in diesem Tutorial ist es, ein paar Dinge über Quadratwurzeln und Radikale zu lernen, also ...

Exponentieller Zerfall Formel

Die Exponential Decay-Formel ist sehr nützlich und kommt in der Praxis in VIELEN Anwendungen vor, einschließlich der Modellierung des radioaktiven Zerfalls. Unser Hauptziel in diesem Tutorial ist es, etwas über die exponentielle Zerfallsformel zu lernen, wann sie angewendet werden muss ...

So finden Sie die Umkehrung einer Funktion

Viele Anwendungen in Algebra und Analysis hängen davon ab, wie man die Umkehrung einer Funktion findet, und das ist das Thema dieses Tutorials. Zunächst müssen Sie sich darüber im Klaren sein, dass Sie, bevor Sie die Umkehrung einer Funktion finden, sicherstellen müssen, dass ...

Suchen des Protokolldiagramms

Die Methode zum Auffinden des Protokolldiagramms ist allen logarithmischen Funktionen gemeinsam. Dies liegt daran, dass alle logarithmischen Funktionen zumindest strukturell im Wesentlichen die gleiche Form haben, sondern nur von der Basis des Logarithmus abhängen. Erinnern wir uns zunächst an die ...

Absolutwert-Ungleichungen

Absolutwert-Ungleichungen sind Ungleichungen, bei denen es einen oder mehrere Absolutwerte gibt. Erinnern wir uns, dass eine Ungleichung fast wie eine Gleichung ist, aber anstelle des Zeichens "=" haben wir "≤" oder "≥". Dieser Unterschied macht es so, dass die ...

Faktor nach Gruppierung

Faktor durch Gruppierung ist eine hervorragende Möglichkeit, einen Ausdruck zu faktorisieren, ohne dass eine Polynomgleichung gelöst werden muss, die schwer zu lösen sein könnte. Das einzige Problem beim Faktorisieren durch Gruppieren ist, dass es kein einziges Rezept oder keine Strategie gibt, die ...

Finden Sie also die Reichweite

Das Erlernen des Ermittelns des Funktionsbereichs kann sich in Algebra und Analysis als sehr wichtig erweisen, da Sie damit beurteilen können, welche Werte von einer Funktion erreicht werden. Mit anderen Worten, es ermöglicht Ihnen, die Menge aller ...

So finden Sie eine Domain

Das Erlernen des Auffindens der Domäne einer Funktion ist eine wichtige Fähigkeit in der Algebra, da Sie damit beurteilen können, wo eine Funktion richtig definiert ist. Oder mit anderen Worten, die Region, in der die Funktion ausgeführt werden darf. Die Aufgabe von ...

Gaußsche Eliminierung

Die Gaußsche Eliminierung ist ein Prozess, der an Matrizen durchgeführt wird, um eine Matrix in Staffelform zu bringen. Eine Matrix in einer solchen Form zu haben, hilft enorm, Matrixgleichungen sehr einfach zu lösen. Technisch gesehen ist der Prozess der Durchführung der Gaußschen Eliminierung ...

Wie man sieht

Das Erlernen des Faktorisierens ist eine der wichtigsten Fähigkeiten, die Sie erlernen können. Factoring hat so viele Anwendungen, dass Sie sich gerne die Zeit nehmen, alles darüber zu erfahren. Factoring ist normalerweise eine Selbstverständlichkeit und basiert auf ...

Gleichungssystem

Ein Gleichungssystem ist einfach ein Satz von zwei oder mehr gleichzeitigen Gleichungen, die gelöst werden müssen. Normalerweise haben Sie die gleiche Anzahl von Gleichungen und Unbekannten (Variablen), dies muss jedoch nicht der Fall sein. Das einzige was ist ...

Kommutative Inhalt der Addition

Die kommutative Eigenschaft der Addition ist eine der entscheidenden Annahmen in Bezug auf Mathematik, die Sie wahrscheinlich als selbstverständlich betrachten und die ganze Zeit verwenden, ohne es zu wissen. Die Idee der Kommutativität dreht sich um die Reihenfolge einer Operation. Die Frage ...

Radikale vereinigungen

Algebraische Ausdrücke, die Radikale enthalten, sind sehr häufig, und es ist wichtig zu wissen, wie man richtig damit umgeht. Die erste Regel, die wir lernen müssen, ist, dass Radikale IMMER in Kräfte umgewandelt werden können, und darum geht es in diesem Tutorial. Im ...

Geometrische Abteilungen

Eine geometrische Folge ist eine Folge von Zahlen, die die Eigenschaft hat, dass das Verhältnis zwischen zwei aufeinanderfolgenden Elementen konstant ist und einem bestimmten Wert (r) entspricht. Dieser Wert wird auch als gemeinsames Verhältnis bezeichnet. Angenommen, der erste Term ist (a). Dann, ...

Exponentenregeln

Die Operationen mit Exponenten gehören zu den häufigsten Operationen, die Sie in Mathe ausführen werden, und es ist entscheidend, dass Sie eine angemessene Grundlage dafür haben. Lassen Sie uns ohne weiteres die grundlegenden Exponenteneigenschaften auflisten. Verwenden von ...

Operationen mit negativen Exponenten

Die Operationen mit Exponenten gehören zu den grundlegendsten Operationen in der Algebra, und unter ihnen sind diejenigen, die negative Exponenten beinhalten, diejenigen, die den Schülern die meisten Komplikationen bringen. Erinnern wir uns zunächst an den Grundexponenten ...

Cramers Regel

Die Cramer-Regel ist eine Technik zur systematischen Lösung linearer Gleichungssysteme auf der Grundlage von Determinantenberechnungen. In der Regel kann das Lösen von linearen Gleichungssystemen für Systeme, die größer als 2x2 sind, problematisch sein, da ...

Der Binomialsatz

Der Binomialsatz ist einer der bekanntesten Sätze in der Algebra und hat eine Vielzahl von Anwendungen in den Bereichen Algebra, Wahrscheinlichkeit und Statistik. Es gibt eine schöne und prägnante Formel für die n-te Potenz der Summe zweier Werte an: ((a + b) ...

Die Ellipse

Eine Ellipse ist die geometrische Stelle von Punkten in den Koordinatenachsen, die die Eigenschaft haben, dass die Summe der Abstände eines bestimmten Punktes der Ellipse zu zwei festen Punkten (den Brennpunkten) einer Konstanten entspricht, die wir (2a) nennen. Das Konzept von ...

Die Hyperbel

Eine Hyperbel ist die geometrische Stelle von Punkten in den Koordinatenachsen, die die Eigenschaft haben, dass die Differenz zwischen den Abständen zu zwei festen Punkten (den Brennpunkten) gleich einer Konstanten ist, die wir (2a) nennen. Das klingt natürlich ein bisschen ...

Die Parabel

Eine Parabel ist die geometrische Stelle von Punkten in den Koordinatenachsen, die die Eigenschaft haben, dass sie von einem festen Punkt (als Fokus bezeichnet) und einer Linie (als Directrix bezeichnet) gleich weit entfernt sind. Ich weiß, was ein bisschen zu technisch klingt, aber wir werden gehen ...

Protokollregeln

Die logarithmische Funktion ist eine der wichtigsten Funktionen in der Mathematik. Die Protokollregeln sind einfach und bequem, sodass die Arbeit mit Logarithmen sehr einfach ist. Erinnern wir uns zunächst an die Bedeutung von (log_b a). In diesem Zusammenhang ist der Wert) ...

Wurde der Operationen

Die Reihenfolge der Operationen besteht aus einer Reihe von Konventionen zum Ausführen von Operationen für einen algebraischen Ausdruck (z. B. (2 + 3 mal 4)), wenn Unklarheiten hinsichtlich der Durchführung der Operation bestehen können, da mehr als eine Operation vorhanden ist. Die Reihenfolge von ...

Der Graph einer Funktion

Der Graph einer Funktion ist eine Menge geordneter Paare ((x, y)). Oder der Graph einer Funktion ist eine Konzeptualisierung, bei der wir eine Reihe von Paaren ((x, y)) auf einem Koordinatensystem erstellen. Ich sage, es ist eine Konzeptualisierung, weil die Art und Weise, wie wir einen Graphen darstellen, bis zu einem gewissen Grad ...

Der Einheitskreis

Der Einheitskreis ist eines der am häufigsten verwendeten "Labors" zum Verständnis vieler mathematischer Konzepte. Der Einheitskreis kreuzt Algebra (mit Kreisgleichung), Geometrie (mit Winkeln, Dreiecken und Satz von Pythagoras) und Trigonometrie (Sinus, Cosinus, ...

Domäne und Reichweite

Die Domäne einer Funktion ist eine Menge, in der eine Funktion gut definiert ist. Insbesondere sei (f: D rechter Pfeil R) eine Funktion, was bedeutet, dass (f (a)) für (a in D) gut definiert ist. Die Domäne der Funktion (f) ist die Menge (D). Mathematisch Sie ...

Der absolute Wert

Der absolute Wert einer Zahl entspricht ihrer Größe, ohne ihr Vorzeichen zu berücksichtigen, wenn sie es hat. Geometrisch entspricht es dem Abstand eines Punktes (x) zum Ursprung (0), auf der reellen Linie mathematisch dem absoluten Wert einer Zahl ...

Kommutativgesetz

Die kommutative Eigenschaft ist eine der Eigenschaften algebraischer Operationen, nach denen wir kein Auge haben, da sie normalerweise als selbstverständlich angesehen wird. Die kommutative Eigenschaft hat mit der Reihenfolge der Operation zwischen zwei Operanden zu tun und wie sie ...

Assoziatives Eigentum

Die assoziative Eigenschaft ist eine dieser Eigenschaften, über die nicht viel geredet wird, da sie als selbstverständlich angesehen wird und ohne Wissen ständig verwendet wird. Die assoziative Eigenschaft hat damit zu tun, welche Operanden wir zuerst verarbeiten, wenn ...

Horizontale Asymptoten

Eine horizontale Asymptote ist eine Obergrenze, die Sie sich als horizontale Linie vorstellen können, die eine Grenze für das Verhalten des Graphen einer bestimmten Funktion festlegt. Dies bedeutet, dass sich der Graph der Funktion (f (x)) dieser horizontalen Linie nähert, ...

Die Teile des Kreises

Ein Kreis ist eine der bemerkenswertesten geometrischen Figuren. Es hat eine bemerkenswerte Symmetrie, basierend auf der Tatsache, dass ALLE Punkte im Kreis gleich weit vom Zentrum entfernt sind, was auf Englisch bedeutet, dass alle Punkte im Kreis den gleichen Abstand haben ...

Fraktionen und ihre Operationen

Ein Bruch entspricht einer Zahl der Form, in der (a) und (b) ganzzahlige Zahlen sind, und kann als "(a) geteilt durch (b)" angesehen werden. Zum Beispiel sind die Zahlen Brüche. Die einzige Einschränkung für den Bruch (Anzeigestil {frac {a} {b}}) ist ...

Die quadratische Gleichungsformel: Die Bedeutung des Ausdrucks -b / 2a

Sie haben sich wahrscheinlich oft gefragt, was die quadratische Formel bedeutet. Ich meine, Sie wissen wahrscheinlich, wie man die Formel verwendet. Wenn Sie also ein Problem mit einer quadratischen Gleichung haben, wissen Sie, dass die ...

Funktionen: Was sie sind und wie man mit ihnen umgeht

Das Konzept der Funktion ist äußerst wichtig und in der Mathematik absolut allgegenwärtig. Deshalb müssen wir es auffrischen, bevor wir versuchen, einige der Leckereien zu verstehen, die später kommen werden, wenn wir tiefer in die Analysis einsteigen ...

Math Cracks - Ein cooler Ansatz zur Integration von Teilen

Math Cracks - Ein cooler Ansatz zur Integration von Verträgen

Einleitung Die Idee der Teilintegration klingt für viele Calculus-Studenten ziemlich beängstigend, und ich denke, dafür gibt es einen guten Grund. Zuallererst ist die Integration nach Teilen eine Technik, die zwei Schritte (oder mehr) anstelle eines Schritts als ...