Ein Bruch entspricht einer Nummer der Form

wo $a$ und $b$ sind Ganzzahlen und es kann als "$a$ geteilt durch $b$" gedacht werden. Zum Beispiel die Zahlen

sind Brüche. Die einzige Einschränkung für den Bruch $\displaystyle{\frac{a}{b}}$ ist der $b \neq 0$, da in diesem Fall der Bruch ist nicht definiert .

Summe der Brüche

Der einfachste Fall ist, wenn die Nenner zusammenfallen. In diesem Fall stellen wir Folgendes fest:

Dies ist sinnvoll, da $\frac{a}{b}$ als "$a$ mal $\frac{1}{b}$" und damit als "$a$ mal $\frac{1}{b}$" plus interpretiert werden kann "$c$ mal $\frac{1}{b}$" muss "$a + c$ mal $\frac{1}{b}$" sein

Beispiel: Die die Summe

wird berechnet als

Dies zeigt, dass ein Bruch einfach eine Zahl werden kann, so wie $6/3$ einfach 2 ist.

Summe der Brüche mit unterschiedlichem Zähler

Dieser Fall ist schwieriger als der andere, da wir die Zähler nicht summieren können. Was wir tun müssen, ist zu Verstärken Sie die Brüche (multiplizieren Sie Zähler und Nenner mit derselben Zahl) so, dass sie denselben Nenner haben. Betrachten Sie in der Tat den Bruch

Wir können diesen Bruch um 2 verstärken:

Die resultierende Fraktion entspricht vollständig der ursprünglichen. Wie verwenden wir dies, um Brüche hinzuzufügen?

Beispiel: Die die Summe

$\displaystyle{\frac{2}{3} + \frac{5}{6}}$

wird berechnet, indem zuerst der erste Bruch um 2 verstärkt wird, was zu $4/6$ führt, und dann

Dieser letzte Bruch kann sein vereinfacht durch Teilen von Zähler und Nenner durch 3, so lautet die endgültige Antwort $3/2$

Im Algemeinen: Die Summe der Brüche wird berechnet