Freiheitsgrade-Rechner für zwei Proben

Das Konzept der Freiheitsgrade wird häufig missverstanden. Es gibt eine relativ klare Definition dafür: Die Freiheitsgrade sind definiert als die Anzahl der Werte, die frei variieren können, um einer statistischen Verteilung zugeordnet zu werden.

Wenn es gibt eine Sonde, die Freiheitsgrad werden einfach als Stichprobengröße minus 1 berechnet.

Wie berechnet man Freiheitsgrade für zwei Stichproben?

Die allgemeine Definition von Freiheitsgraden führt zur typischen Berechnung der Gesamtstichprobengröße abzüglich der Gesamtzahl der geschätzten Parameter. Oft wird das entsprechen

\[df = n_1 + n_2 - 2\]

Dies entspricht dem Hinzufügen der Freiheitsgrade der ersten Stichprobe (\(n_1 - 1\)) und der Freiheitsgrade der ersten Stichprobe (\(n_2 - 1\)), dh \(n_1 -1 + n_2 - 1 = n_1 + n_2 -2\).

Andere Methoden zur Berechnung von Freiheitsgraden für 2 Proben

Der unabhängige Fall mit zwei Stichproben weist mehr Feinheiten auf, da es unterschiedliche mögliche Konventionen gibt, je nachdem, ob die Populationsvarianzen als gleich oder ungleich angenommen werden. Es gibt sogar eine "konservative" Schätzung der Freiheitsgrade für diesen Fall.

Beispiel für die Berechnung von Freiheitsgraden für den Fall mit zwei Stichproben

Beispiel: Wie viele Freiheitsgrade gibt es für die folgenden unabhängigen Stichproben unter der Annahme gleicher Populationsvarianzen:

\(n_1\) = 1, 2, 3, 3, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

\(n_2\) = 3, 1, 3, 2, 1, 2, 2, 4, 1, 6

Nun, zuerst berechnen wir die entsprechenden Stichprobengrößen. In diesem Fall sind die Stichprobengrößen \(n_1 = 14\) und \(n_2 = 10\). Folglich sind bei gleichen Bevölkerungsabweichungen folgende Freiheitsgrade:

\[df = n_1 + n_2 - 2 = 14 + 10 - 2 = 22\]

Freiheitsgrade-Rechner für den T-Test

Gilt das nur für a T-Test mit zwei Einstellungen ? Die Antwort ist ja. Sie können die Freiheitsgrade für einen Z-Test mit zwei Stichproben berechnen, aber für einen Z-Test ist die Anzahl der Freiheitsgrade irrelevant, da die Stichprobenverteilung der zugehörigen Teststatistik die Standardnormalverteilung aufweist.

Die Freiheitsgrade sind für den Fall des t-Tests relevant, da die Stichprobenverteilung der t-Statistik tatsächlich von der Anzahl der Freiheitsgrade abhängt.

Beachten Sie, dass die Berechnung der Freiheitsgrade für den Fall von zwei unabhängigen Stichproben und für den Fall von unterschiedlich ist gepaarte Proben , wo die Berechnung viel einfacher ist.