Abweichungswertrechner

Die Idee der Abweichungsbewertung wird verwendet, um zu bestimmen, wie weit die einzelnen Daten relativ zum "Zentrum" der Verteilung sind. In der Regel wird der Stichprobenmittelwert \(\bar X\) als Zentrum der Verteilung betrachtet.

Wie berechnet man Abweichungswerte?

Angenommen, Sie haben ein Datenbeispiel \(X_1, X_2, ...., X_n\). Für diese Stichprobenwerte berechnen Sie den Stichprobenmittelwert als

\[ \bar X = \displaystyle \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n X_i \]

Dann ist für einen gegebenen Rohwert \(X_i\) die zugehörige Abweichungsbewertung:

\[ \text{Deviation Score } = X_i - \bar X\]

und Sie würden diese Abweichungsbewertung für jede Bewertung in der Stichprobe berechnen.

Abweichungswerte und Z-Werte

Wie bereits erwähnt, messen die Abweichungswerte, wie weit die einzelnen Daten relativ zum Verteilungszentrum sind. Dieser Abstand wird in absoluten Begriffen ausgedrückt, aber manchmal ist es sinnvoller, sie in relativen Begriffen auszudrücken.

Hier spielen die Z-Scores eine Rolle. Indem wir die Abweichungswerte durch die Standardabweichung dividieren, normalisieren wir diese Abweichungen und bewerten, wie weit die einzelnen Daten relativ zum Zentrum der Verteilung und zur Größe der Standardabweichung sind.

Wenn dies der Fall ist und Sie nach relativen Abweichungswerten suchen, sollten Sie diese verwenden Z-Score-Rechner stattdessen.