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Gráfico lineal

Instrucciones: Use esta calculadora para encontrar el gráfico de una función lineal, según la información que proporcione, con todos los pasos que se muestran. Para ello, debe proporcionar información sobre la función lineal que desea calcular.

Hay diferentes opciones que puede usar para especificar su función lineal. Puede proporcionar:
(1) tanto la pendiente como la intersección con el eje y,
(2) puede escribir cualquier ecuación lineal (por ejemplo: \(x + 3y = 2 + \frac{4}{3}x\)),
(3) puede indicar la pendiente y un punto por el que pasa la línea, o
(4) puedes indicar dos puntos por donde pasa la recta.

▹ Select one of the options:

Escriba la pendiente \(m\) de la línea (expresión numérica. Ej: 2, 1/3, etc.) =

Escriba la intersección y \(n\) de la línea (expresión numérica. Ej.: 2, 1/3, etc.) =

Gráficos lineales

p>This linear graph calculator will allow you generate the graph of a función lineal by providing sufficient information to determine the function.

Las opciones para definir la función lineal son: (1) proporcione una ecuación lineal en xey que pueda resolver para y; (2) proporcione directamente una pendiente m y una intersección en y n; (3) puede proporcionar la pendiente de la línea y un punto por donde pasa, o (4) puede proporcionar dos puntos por donde sabe que pasa la línea.

Una vez que una de las opciones para definir la línea se proporciona correctamente, puede hacer clic en el botón "Graficarlo", y se le proporcionarán todos los pasos para la creación del gráfico.

El procedimiento para graficar una función es muy simple una vez que conoce la pendiente y la intersección con el eje y, por lo que, por lo general, la parte más difícil es obtenerlos cuando no se proporcionan directamente. Con la pendiente y el intercepto en y puede obtener la forma más simple de la línea, que es la forma de intersección de pendientes .

Ejemplo de gráfico lineal

¿cómo obtener un gráfico lineal?

Como mencionamos en el párrafo anterior, graficar una función lineal es trivial una vez que tienes la función lineal en la forma

\[f(x) = a + bx \]

¿cuáles son los pasos para obtener un gráfico lineal?

La resta de fracciones se deriva simplemente de la suma de fracciones: Para restar dos fracciones, simplemente multiplicas la segunda por -1 y luego la sumas a la primera. .

¿cómo funciona un creador de gráficos lineales?

La idea principal es llegar a la forma de intersección de pendientes , independientemente del tipo de información proporcionada. Al hacerlo, podemos obtener la pendiente y el intercepto en y, a elementos con una clara interpretación geométrica, que nos permite identificar de manera única una función.

¿cómo hacer un gráfico no lineal?

Las funciones no lineales no tienen una estructura específica como las funciones lineales, por lo que para funciones no lineales necesitaríamos usar el proceso general de encontrar la gráfica de una función .

Por supuesto, hay casos notables de funciones no lineales que tienen estructuras especiales que se pueden analizar por separado, como el caso de la gráfico exponencial y el Gráfico logarítmico .

Gráficos lineales explicados

Hay varias formas diferentes de determinar un gráfico lineal, pero la más práctica es dando el Pendiente y Y-Intercept .

El intercepto en y identifica un punto por donde pasa la función, pero eso no es suficiente, necesitamos saber su 'dirección', que viene dada por la pendiente.

Gráfico Lineal

Ejemplo: gráfico lineal

Grafica lo siguiente: \(\frac{2}{3}x + \frac{5}{4}y = \frac{7}{6}\)

Solución: Nos han proporcionado la siguiente ecuación:

\[\displaystyle \frac{2}{3}x+\frac{5}{4}y=\frac{7}{6}\]

que es en forma general. Lo primero que podemos hacer es simplificar constantes:

\[\displaystyle \frac{2}{3}x+\frac{5}{4}y=\frac{7}{6}\]

Poniendo \(y\) en el lado izquierdo y \(x\) y la constante en el lado derecho obtenemos

\[\displaystyle \frac{5}{4}y = -\frac{2}{3}x +\frac{7}{6}\]

Ahora, resolviendo para \(y\), dividiendo ambos lados de la ecuación por \(\frac{5}{4}\), se obtiene lo siguiente

\[\displaystyle y=-\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{4}}x+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{5}{4}}\]

y simplificando obtenemos finalmente lo siguiente

\[\displaystyle y=-\frac{8}{15}x+\frac{14}{15}\]

Conclusión: Por lo tanto, el trabajo que se muestra arriba indica que la ecuación es \(\displaystyle f(x)=-\frac{8}{15}x+\frac{14}{15}\), que corresponde a una línea con una pendiente de \(\displaystyle b = -\frac{8}{15}\) y una intersección en y de \(\displaystyle a = \frac{14}{15}\).

En base a esta información, el gráfico es:

Gráfico lineal de la ecuación general.

Ejemplo: más gráficos lineales

Interpreta geométricamente la gráfica de la función lineal: \(f(x) = \frac{1}{3} + \frac{5}{4}x\)

Solución: En este caso, la función dada \(f(x) = \frac{1}{3} + \frac{5}{4}x\) se da en forma de pendiente-intersección, que es \(y = a + bx\).

En este contexto, la pendiente es \(b = \frac{5}{4}\), lo que indica que para un aumento de una unidad en x, la recta aumenta \(\frac{5}{4}\) unidades en y.

Además, la intersección con el eje y es \(a = \frac{1}{3}\), lo que indica que la línea cruza la intersección con el eje y en \( (0, \frac{1}{3})\).

con lo que se concluye el cálculo.

Ejemplo: otro ejemplo de gráfico lineal

¿Es la gráfica de x = 4 una gráfica lineal?

Solución: Lo es, en el sentido de que el gráfico es una línea. Pero en este caso, es una recta con x = 4 para todos los valores de y, entonces es una recta vertical.

con lo que se concluye el cálculo.

Calculadoras lineales más útiles

Las funciones lineales son TAN importantes que hay tanto que puedes hacer con ellas. Primero, puedes encontrar Líneas perpendiculares , y tu puedes resolver sistemas de ecuaciones cuando tienes más de una función lineal.

La aplicación de funciones lineales y Ecuaciones lineales son interminables en todos los campos de las matemáticas.

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