Más sobre la gráfica de probabilidad normal

Una gráfica de probabilidad normal es una gráfica que se usa típicamente para evaluar la normalidad de la distribución a la que pertenecen los datos de muestra pasados.

Existen diferentes tipos de parcelas de normalidad (P-P, Q-Q y otras variedades), pero todas operan en base a la misma idea. Los cuantiles teóricos de una distribución normal estándar se grafican contra los cuantiles observados. Por tanto, si los datos de muestra proceden de un población distribuida con normalidad , entonces la gráfica de probabilidad normal debería verse como un 45 ^o línea, con variaciones aleatorias sobre ella. Si ese no es el caso, y el patrón de la gráfica de probabilidad normal se aparta de manera significativa / sistemática de la gráfica de probabilidad normal, entonces se debe sospechar que la distribución no es normal.

En este caso concreto, los datos se ordenan en orden ascendente y los llamamos \(X_1, X_2, ...., X_i , ...., X_n\). Para cada \(X_i\) en esta secuencia de datos ordenados, calculamos las frecuencias teóricas \(f_i\), que se aproximan mediante la siguiente fórmula:

\[ f_i = \frac{i - 0.375}{n + 0.25} \]

donde \(i\) corresponde a la posición en el conjunto de datos ordenado, y también calculamos \(z_i\), es la puntuación z asociada correspondiente como

\[ z_i = \Phi^{-1}(f_i)\]

Luego, la gráfica de probabilidad normal se obtiene trazando los valores X ordenados (sus datos de muestra) en el eje horizontal, y los valores \(z_i\) correspondientes en su eje vertical.

Otros creadores de gráficos que puede utilizar son nuestros gráfico de distribución normal , creador de gráficos de dispersión o nuestro Creador de gráficos de Pareto .