Calculadora de probabilidad normal para distribuciones muestrales


Instrucciones: Esta Calculadora de probabilidad normal para distribuciones muestrales calculará las probabilidades de distribución normal para las medias muestrales \(\bar X \), utilizando el formulario a continuación. Escriba la media de la población (\(\mu\)), la desviación estándar de la población (\(\sigma\)) y el tamaño de la muestra (\(n\)) y proporcione detalles sobre el evento para el que desea calcular la probabilidad (para la distribución normal estándar, la media es 0 y el estándar la desviación es 1):

Media poblacional (\(\mu\))
Desviacion Estandar Población (\(\sigma\))
Tamaño de muestra (\(n\))
Two-Tailed:
≤ X ≤
Left-Tailed:
X ≤
Right-Tailed:
X ≥

Más información sobre esta herramienta Calculadora de probabilidad de distribución normal para distribuciones de muestreo

Cuando se promedia una secuencia de variables distribuidas normalmente \(X_1, X_2, ...., X_n\), obtenemos la media muestral

\[\bar X = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\]

Dado que cualquier combinación lineal de variables normales también es normal, la media muestral \(\bar X\) también se distribuye normalmente (asumiendo que cada \(X_i\) tiene una distribución normal). La distribución de \(\bar X\) se conoce comúnmente como el distribución muestral de medias muestrales .

Suponiendo que \(X_i \sim N(\mu, \sigma^2)\), para todo \(i = 1, 2, 3, ...n\), entonces \(\bar X\) se distribuye normalmente con la misma media común \(\mu\), pero con una variación de \(\displaystyle\frac{\sigma^2}{n}\). Esto nos dice que \(\bar X\) también está centrado en \(\mu \) pero su dispersión es menor que la de cada \( X_i \) individual. De hecho, cuanto mayor sea el tamaño de la muestra, menor será la dispersión de \(\bar X\).

Si desea calcular probabilidades normales para una sola observación \(X\), puede usar esta calculadora con \(n=1\), o puede usar nuestra calculadora de distribucion normal .

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