Más sobre esta calculadora de deciles

El k-ésimo decil (primero, segundo, hasta el noveno decil) de una distribución corresponde a un punto con la propiedad de que el 10% de la distribución está a la izquierda del primer decil (\(D_1\)), el 20% de la distribución está a la izquierda del segundo decil (\(D_2\)), y así sucesivamente, de modo que el 90% de la distribución está a la izquierda del noveno decil (\(D_9\))

¿cómo calcular un decil?

Al trabajar con datos muestrales, no se dispondrá de todos los valores de la población, por lo que cualquier cálculo de los deciles será solo una aproximación. Para calcular los deciles exactos, necesitamos conocer los parámetros de la población.

Para calcular un decil para datos de muestra, primero es necesario organizar los datos de muestra en orden ascendente. Luego, posición del decil k-ésimo \(D_k\) se calcula utilizando la fórmula:

\[ L_k = \frac{(n+1) k}{10} \]

donde \(n\) es el tamaño de la muestra y \(k\) es el orden correspondiente del decil (\(k\) = 1, 2,... o 9).

• Si \(L_k\) es un número entero, entonces el decil \(Q_k\) es el valor ubicado en la posición \(L_k\) de los datos organizados en orden ascendente.

• Si \(L_k\) NO es un número entero, entonces necesitamos encontrar las dos posiciones enteras más cercanas \(L_{low}\) y \(L_{high}\) para que \(L_{low} < L_k < L_{high}\) sea \(L_{low} < L_k < L_{high}\). Por ejemplo, si \(L_P = 5.25\), entonces \(L_{low} = 5\) y \(L_{high} = 6\).

Luego, después de haber encontrado \(L_{low}\) y \(L_{high}\), ubicamos los valores en la matriz ascendente en las posiciones \(L_{low}\) y \(L_{high}\), y los llamamos \(D_{low}\) y \(D_{high}\) respectivamente, y estimamos (interpolamos) el decil \(D_k\) como:

\[ D_k = D_{low} + (L_k -L_{low})\times(D_{high} - D_{low}) \]

Calculadora de deciles en excel

No existe una fórmula específica en Excel para calcular deciles. Para el k-ésimo decil, se puede usar la fórmula "=DECIL(datos, 0.10*k)". El problema de esta fórmula es que no siempre coincide con el resultado que ofrece Excel. ¿A qué se debe esto? A que Excel utiliza una forma simplificada de interpolación cuando la posición del percentil no es un entero exacto.

La fórmula de interpolación anterior es más precisa que la que utiliza Excel, pero aún así, la interpolación lineal es una aproximación posible.

Si en lugar de calcular deciles necesitas calcular un percentil general, puedes usar esto calculadora de percentiles . Además, una calculadora de cuartiles Se puede utilizar directamente si eso es específicamente lo que estás buscando.