Más sobre esta calculadora de deciles

El k-ésimo decil (primero, segundo, hasta el noveno decil) de una distribución corresponde a un punto con la propiedad de que el 10% de la distribución está a la izquierda del primer decil (\(D_1\)), el 20% de la distribución esta a la izquierda del segundo decil (\(D_2\)), y así sucesivamente, de modo que el 90% de la distribución esté a la izquierda del noveno decil (\(D_9\))

¿Cómo calcular un decil?

En el caso de tratar con datos muestrales, no tendremos todos los valores de la población, por lo que cualquier cálculo de los deciles será solo una aproximación. Para calcular deciles exactos, necesitamos conocer los parámetros de la población.

Para calcular un decil para datos de muestra, los datos de muestra primero deben organizarse en orden ascendente. Entonces la posición del k-ésimo decil \(D_k\) se calcula usando la fórmula:

\[ L_k = \frac{(n+1) k}{10} \]

donde \(n\) es el tamaño de la muestra y \(k\) es el orden correspondiente del decil (\(k\) = 1, 2, ... o 9).

• Si \(L_k\) es un número entero, entonces el decil \(Q_k\) es el valor ubicado en la posición \(L_k\) de los datos organizados en orden ascendente.

• Si \(L_k\) NO es un número entero, entonces necesitamos encontrar las dos posiciones enteras más cercanas \(L_{low}\) y \(L_{high}\) para que \(L_{low} < L_k < L_{high}\). Por ejemplo, si \(L_P = 5.25\), entonces \(L_{low} = 5\) y \(L_{high} = 6\).

Luego, después de haber encontrado \(L_{low}\) y \(L_{high}\), ubicamos los valores en la lista ascendente en las posiciones \(L_{low}\) y \(L_{high}\), y los llamamos \(D_{low}\) y \(D_{high}\) respectivamente, y estimamos (interpolamos) el decil \(D_k\) como:

\[ D_k = D_{low} + (L_k -L_{low})\times(D_{high} - D_{low}) \]

Calculadora de decil en Excel

Existe una fórmula de Excel específica para calcular deciles. Para el k-ésimo decil puede utilizar la fórmula "= DECIL (datos, 0,10 * k)". El problema de la fórmula usada con nuestra calculadora es que no siempre coincide con el resultado dado por Excel. ¿Porqué es eso? Se debe a que Excel utiliza una forma simplificada de interpolación cuando la posición del percentil no es un número entero exacto.

La fórmula de interpolación anterior es más precisa que la que usa Excel, pero aún así, la interpolación lineal es una posible aproximación.

Si en lugar de calcular los deciles necesita calcular un percentil general, puede usar esta calculadora de percentiles . También una calculadora de cuartiles se puede utilizar directamente si eso es específicamente lo que está buscando.