Calculadora de grados de libertad con dos muestras


Instrucciones: Esta calculadora de grados de libertad indicará el número de grados de libertad para dos muestras de datos, con dos muestras independientes dadas:

Datos de muestra 1 (separados por espacios) =
Datos de la muestra 2 (separados por espacios) =
Pop. Variances Assumption:



Calculadora de grados de libertad para dos muestras

El concepto de grados de libertad tiende a ser mal entendido. Tiene una definición relativamente clara: los grados de libertad se definen como el número de valores que pueden variar libremente para ser asignados a una distribución estadística.

Cuando hay una muestra, los grados de libertad simplemente se calculan como el tamaño de la muestra menos 1.

¿Cómo calcular los grados de libertad para dos muestras?

La definición general de grados de libertad conduce al cálculo típico del tamaño total de la muestra menos el número total de parámetros estimados. Muchas veces eso corresponderá a

\[df = n_1 + n_2 - 2\]

que es lo mismo que sumar los grados de libertad de la primera muestra (\(n_1 - 1\)) y los grados de libertad de la primera muestra (\(n_2 - 1\)), que es \(n_1 -1 + n_2 - 1 = n_1 + n_2 -2\).

Otras formas de calcular grados de libertad para 2 muestras

El caso de dos muestras independientes tiene más sutilezas, porque existen diferentes convenciones potenciales, dependiendo de si se supone que las varianzas de la población son iguales o desiguales. Incluso, hay una estimación "conservadora" de los grados de libertad para este caso.

Ejemplo de cálculo de grados de libertad para el caso de dos muestras

Ejemplo: ¿Cuántos grados de libertad existen para las siguientes muestras independientes, asumiendo varianzas poblacionales iguales?

\(n_1\) = 1, 2, 3, 3, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

\(n_2\) = 3, 1, 3, 2, 1, 2, 2, 4, 1, 6

Bueno, primero calculamos los tamaños de muestra correspondientes. En este caso, los tamaños de muestra son \(n_1 = 14\) y \(n_2 = 10\). En consecuencia, asumiendo varianzas poblacionales iguales, los grados de libertad son:

\[df = n_1 + n_2 - 2 = 14 + 10 - 2 = 22\]

Calculadora de grados de libertad para la prueba t

¿Es esto solo válido para prueba t de dos muestras ? La respuesta es sí. Puede calcular los grados de libertad para una prueba z de dos muestras, pero para una prueba z el número de grados de libertad es irrelevante, porque la distribución muestral del estadístico de prueba asociado tiene la distribución normal estándar.

Los grados de libertad cobran relevancia para el caso de la prueba t, porque la distribución muestral del estadístico t en realidad depende del número de grados de libertad.

Observe que el cálculo de los grados de libertad difiere para el caso de dos muestras independientes y para el caso de muestras pareadas , donde el cálculo es mucho más sencillo.

iniciar sesión

No tiene una membresia?
Regístrate

restablecer la contraseña

Regístrate