Más sobre esta calculadora de cuartiles

El k-ésimo cuartil (primer, segundo o tercer cuartil) de una distribución corresponde a un punto con la propiedad de que el 25% de la distribución está a la izquierda del primer cuartil (\(Q_1\)), el 50% de la distribución está a la izquierda del segundo cuartil (\(Q_2\)) y el 75% de la distribución está a la izquierda del tercer cuartil (\(Q_3\))

¿Cómo calcular un cuartil?

En el caso de los datos muestrales, lo que significa que NO TIENES todos los valores de la población, solo tienes una muestra, los cuartiles solo se pueden estimar.

Para ello, los datos de la muestra se organizan primero en orden ascendente. Entonces el posición del k-ésimo cuartil \(Q_k\) se calcula usando la fórmula:

\[ L_k = \frac{(n+1) k}{4} \]

donde \(n\) es el tamaño de la muestra y \(k\) es el orden correspondiente del cuartil (\(k\) = 1, 2 o 3).

• Si \(L_k\) es un número entero, entonces el cuartil \(Q_k\) es el valor ubicado en la posición \(L_k\) de los datos organizados en orden ascendente.

• Si \(L_k\) NO es un número entero, entonces necesitamos encontrar las dos posiciones enteras más cercanas \(L_{low}\) y \(L_{high}\) para que \(L_{low} < L_k < L_{high}\). Por ejemplo, si \(L_P = 5.25\), entonces \(L_{low} = 5\) y \(L_{high} = 6\).

Luego, después de haber encontrado \(L_{low}\) y \(L_{high}\), ubicamos los valores en la matriz ascendente en las posiciones \(L_{low}\) y \(L_{high}\), y los llamamos \(Q_{low}\) y \(Q_{high}\) respectivamente, y estimamos (interpolamos) el cuartil \(Q_k\) como:

\[ Q_k = Q_{low} + (L_k -L_{low})\times(Q_{high} - Q_{low}) \]

Calculadora de cuartiles excel

Se produce cierta confusión cuando la gente usa Excel para calcular cuartiles usando la fórmula "=QUARTILE(datos, k)", porque la fórmula anterior no siempre coincide con el resultado dado por Excel. ¿Entonces qué está pasando? Lo que sucede es que Excel usa una forma simplificada de interpolación cuando la posición del percentil no es exacta.

La fórmula de interpolación anterior es más precisa que la que usa Excel, pero aún así, la interpolación lineal es una posible aproximación.

En realidad, los diferentes programas estadísticos utilizan diferentes formas de calcular los cuartiles. Por ejemplo, Excel arroja un valor diferente al de Mintab o SPSS. De hecho, SPSS y Minitab utilizan la fórmula de interpolación que se muestra arriba.

¿Por qué debería utilizar esta calculadora en lugar de un software estadístico?

Puede utilizar un software estadístico si lo desea, pero esta calculadora de cuartiles muestra el trabajo, dejando en claro todos los pasos necesarios.

Si en lugar de calcular los cuartiles necesita un percentil general, puede usar esta calculadora de percentiles .

Otro tipo de calculadora de percentiles especial es nuestra calculadora de decil , que es específica para los deciles.