Mehr über diesen bereich zu durchmesserrechner

Dieser Taschenrechner zeigt Ihnen alle Berechnungen, die erforderlich sind, um von der Fläche eines Kreises bis zu seinem Durchmesser zu gelangen, und zeigen Sie alle Schritte des Prozesses

Sie müssen lediglich einen gültigen numerischen Ausdruck bereitstellen, der positiv ist.Beispielsweise können Sie 3/4 oder 3 oder SQRT (3) oder einen zusammengesetzten Ausdruck bereitstellen, sofern dies gültig und positiv ist.

Sobald Sie einen gültigen Bereich bereitgestellt haben, müssen Sie nur auf "Berechnen" klicken, und die Lösung mit ihren Schritten wird angezeigt.

Der Prozess des Umgangs vom Bereich zum Durchmesser ist einfach und basierend auf der Verwendung einer Bereichsformel. Es ist jedoch wichtig, dass der bereitgestellte Bereich positiv ist.

Wie finde ich den durchmesser aus der gegend?

Erinnern wir uns daran, dass das Traditionelle Gebietsformel ist

\[A = \displaystyle \pi r^2 \]

und die Lösung von R führt zu:

\[\Rightarrow r^2 = \displaystyle \frac{A}{\pi} \] \[\Rightarrow r = \displaystyle \sqrt{ \frac{A}{\pi}} \]

Aber wir müssen uns daran erinnern, dass r = d/2, also bekommen wir

\[\displaystyle \frac{d}{2} = \displaystyle \sqrt{ \frac{A}{\pi}} \]

Dies führt schließlich zum Bereich zur Durchmesserformel:

\[d = \displaystyle 2 \sqrt{ \frac{A}{\pi}} \]

Was sind die schritte, um den durchmesser zu finden?

• Schritt 1: Identifizieren Sie den Bereich, der angegeben ist.Wenn der Umfang stattdessen gegeben ist, müssen Sie die verwenden Formel für Umfang Zumdurchmesser , was anders ist
• Schritt 2: Sobald Sie einen gültigen Bereich A haben, müssen Sie ihn in die Formel einschließen: \(d = \displaystyle 2 \sqrt{ \frac{A}{\pi}}\)
• Schritt 3: Stellen Sie sicher, dass Sie sie auch zum Durchmesser übergeben, wenn der Bereich a mit Länge eingereicht wird

Zum Beispiel, wenn der Bereich a als 3 cm angegeben ist ² und dann wird der Durchmesser in cm gemessen.

Normalerweise ist in Geometrie und Algebra die Verwendung von Länge weniger häufig und möglicherweise mehr als weniger häufig, es wird als klar und eindeutig angenommen, was normalerweise der Fall ist, außer wenn Umwandling von Einheiten wird gebraucht.

Warum sollte man sich um bereiche und durchmesser kümmern?

Die Konzepte von Bereichen und Durchmessern sind in Mathematik von entscheidender Bedeutung, und es ist nur natürlich, sich für die Beziehung zu interessieren.Es ist wahr, dass es klar ist Verbindung Zwischer Berchen und Radius Und das sollte vielleicht genug sein, aber der Durchmesser hat viel Interesse für sich.

Bereiche, Umfang, Radius und Durchmesser sind zentrale Komponenten in Mathematik, und es ist relevant für Gleichungen Lösen das verknüpft sie.

Beispiel: berechnung des durchmessers

Angenommen, der Bereich eines Kreises ist \(A = 4\pi\), finden Sie seinen Durchmesser d.

Lösung: Wir wissen, basierend auf der Einstellung des Problems, dass der Bereich als \(A = 4\pi\) bekannt ist.

Alles, was wir jetzt tun müssen, ist einfach diesen Wert von a in die Formel einzuschließen:

\[d = \displaystyle 2 \sqrt{ \frac{A}{\pi}} = \displaystyle 2 \sqrt{ \frac{4\pi}{\pi}} = 4 \]

was die Berechnung abschließt.

Beispiel: mehr bereiche und durchmesser

Ein Kreissektor mit einem Winkel von 60 ^Ö hat einen Bereich von \(\frac{3}{2}\pi\), finde den Durchmesser.

Lösung: Wir wissen, dass 60 ^Ö repräsentiert 1/6 des Kreises.Da die Fläche des Sektors proportional zu seinem Winkel ist, beträgt der Bereich des Kreises daher \(A = 6\cdot \frac{3}{2}\pi = 9\pi\).

Alles, was wir jetzt tun müssen, ist, diesen Wert von A in die Formel einzuschließen:

\[d = \displaystyle 2 \sqrt{ \frac{A}{\pi}} = \displaystyle 2 \sqrt{ \frac{9\pi}{\pi}} = 6 \]

was die Berechnung abschließt.

Beispiel: negative bereiche?

Geben und Bereich von a = -3 können Sie den Durchmesser berechnen?

Lösung: Nein, du kannst nicht.Um den Durchmesser aus der Fläche zu berechnen, benötigen Sie einen positiven Bereich A. oder wenn der Bereich a = 0, beträgt der Durchmesser auch d = 0.Sie können die Berechnung jedoch nicht mit einer negativen Fläche durchführen.

Weitere kreisrechner

Berechnung von Umfassungen und Berchenen ist eine grundlegende Fähigkeit und Geometrie, und es ist wichtig zu wissen, wie sie miteinander verbunden sind.

Außerdem können Sie unsere versuchen Kreisgleichungsrechner , oder Sie können speziell das bekommen Kreis in Standardform oder in Generelle Form .

Das Ausdrücken der Gleichung eines Kreises in verschiedenen Formen ändert nicht die geometrischen Eigenschaften des Kreises, wie z. Algebrasche Manipulationen .