Winkelumwandlung zwischen Grad und Bogenmaß
Anleitung: Verwenden Sie diesen Löser, um Winkel von Grad in Bogenmaß oder von Bogenmaß in Grad umzuwandeln. Wenn Sie den Winkel in Grad kennen, geben Sie das entsprechende Feld ein. Wenn Sie den Winkel im Bogenmaß kennen, geben Sie das andere Feld ein. Beachten Sie, dass Sie einen mathematischen Ausdruck wie pi / 3 (für \(\pi/3\)) oder sqrt (2) für \(\sqrt{2}\) usw. eingeben können.
Weitere Informationen zu Winkelkonvertierungen
Winkel beziehen sich auf ein Maß für die Öffnung zwischen Strahlen (oder Liniensegmenten) relativ zur Öffnung zwischen Segmenten in einem Kreis, die vom Mittelpunkt des Kreises ausgehen. Es gibt verschiedene Systeme oder Konventionen, um diesen Öffnungsgrad zu messen. Ein System ist das System von Grad , bei dem die Öffnung als 0 gemessen wird Ö wenn sich die beiden Segmente überlappen (es gibt also überhaupt keine Öffnung) und 360 Ö steht für die Öffnung des gesamten Kreises. Jeder andere Winkel wird in Grad proportional zum Öffnungsgrad zwischen 0 gemessen Ö und 360 Ö .
Ein anderes verwendetes System ist Bogenmaß , die einen anderen Ansatz verwendet. Es misst einen Winkel basierend auf der "Anzahl der Radien", die die Bogenlänge des Segments im Kreis, die durch den Winkel bestimmt wird, darstellt. In Anbetracht dessen beträgt der Winkel im Bogenmaß, der dem Vollkreis entspricht, \(2\pi\) Bogenmaß, da die Bogenlänge des Vollkreises \(2\pi r\) beträgt, also \(2\pi\) mal der Radius \(r\).
Wie konvertiere ich Grad in Bogenmaß?
Wenn Sie einen Winkel \(d\) in Grad haben, wird der Winkel im Bogenmaß \(r\) wie folgt berechnet:
\[r = \frac{2\pi d}{360} = \frac{\pi d}{180} \]Wie konvertiere ich Bogenmaß in Grad?
Wenn Sie einen Winkel \(r\) im Bogenmaß haben, wird der Winkel in Grad \(d\) wie folgt berechnet:
\[d = \frac{360 r}{2\pi} = \frac{180 r}{\pi} \]