Calculadora de simplificación de expresiones

Esta calculadora te permitirá simplificar las expresiones que proporciones, mostrando todos los pasos. Debe proporcionar una expresión válida que sea numérica o simbólica. Por ejemplo, una expresión numérica válida es algo como 1/3+1/4*3^2, y una expresión simbólica válida podría ser algo como x^2 - 2x + 3/4 x +2', o quizás algo como ' (x^2-1)(x-1)', solo para dar un ejemplo.

Una vez que proporcione una expresión válida, todo lo que necesita hacer es hacer clic en el botón "Calcular" que se encuentra justo debajo, y se le mostrarán todos los pasos relevantes del proceso.

Algunas simplificaciones son más fáciles de realizar que otras. Algunas expresiones se prestan fácilmente a simplificarse, otras no. Algunas expresiones algebraicas requerirán pasos extensos y laboriosos para simplificarse, y otras simplemente no se pueden simplificar.

¿cómo simplificar?

Simplificar no es necesariamente un proceso simple que consiste en agrupar términos con el objetivo de acortar la expresión dada. Sin embargo, el proceso de agrupación no es arbitrario y sigue algunas reglas y restricciones estrictas, que se pueden resumir en 6 letras: PEMDAS . Tenemos:

P = Paréntesis

E = Exponentes

M = Multiplicación

D = División

A = Suma

S = Resta

Entonces, una expresión está compuesta por elementos como números o variables desconocidas como 'x' que representan un número, y diferentes operaciones que los combinan. PEMDAS nos muestra qué operaciones se deben realizar primero. Es decir, trabajas primero con los paréntesis, luego con los exponentes, luego haces las multiplicaciones y así sucesivamente.

¿cuáles son los pasos para simplificar expresiones?

• Paso 1: Identifica la expresión que necesitas simplificar. Una expresión válida debe contener números y símbolos como 'x' (que representan números)
• Paso 2: Verifique la consistencia de la expresión. Esto es, asegúrese de que cualquier paréntesis de apertura tenga uno que lo cierre, y que todas las operaciones estén completas.
• Paso 3: Comience desde adentro hacia afuera, usando PEMDAS como regla guía. Simplifique primero los términos más fáciles

Cuando menciono que debe verificar que las operaciones estén 'completas', me refiero a asegurarse de que todas las operaciones tengan todos sus componentes. Por ejemplo, al sumar, necesita dos números y el signo '+'.

Entonces, algo como '3+4' es una operación completa, pero a algo como '3+' o '+3' le falta un número. O a algo como '2 3' le falta el '+', por lo que PEMDAS no puede saber qué operación está realizando.

Hay algunas reglas paliativas, como multiplicación implícita , que consideraría que en ausencia de una operación, un espacio se considerará como un '*', por lo que '2 3' se consideraría como '2*3'

En el caso de nuestro simplificar calculadora , si la expresión está incompleta o no es válida, te lo hará saber para que puedas corregirla.

¿cómo llegar a la forma más simple?

Nuestro Calculadora de simplificación de expresiones tendrá como objetivo proporcionar la forma más simple para una expresión. A veces esa es una tarea clara, pero a veces no lo es.

Entonces, para empezar, no existen fórmulas para la simplificación de una expresión, es más bien un proceso. Además, debemos tener claro lo que entendemos por la forma mas simple . Por ejemplo, considere esta expresión:

\[x^2 + 3x + 2\]

Se podría argumentar que esta es la forma más simple. ¿Por qué? Porque no hay formas obvias a primera vista de agrupar más estos términos. Pero entonces alguien podría decir: 'Espera, tengo esto'

\[x^2 + 3x + 2 = (x+2)(x+1)\]

Entonces, ¿cuál es la forma más simple? \(x^2 + 3x + 2\) o \((x+2)(x+1)\)? En esta calculadora, ampliamos y simplificamos, por lo que la 'forma más simple' sería \(x^2 + 3x + 2\).

¿cuáles son los pasos para obtener la forma más simple?

• Paso 1: Reducir todas las operaciones simples, respetando PEMDAS
• Paso 2: ampliar los términos
• Paso 3: simplifica y agrupa después de expandir. Repita si es necesario

Puede ser difícil simplificar una expresión general. Para estructuras especializadas, podemos diseñar una forma muy completa de simplificar fracciones y para Simplificar Radicales , por ejemplo, que se encuentran entre las operaciones elementales más comunes.

¿por qué querría simplificar expresiones?

Gran parte de la magia de las matemáticas está oculta a plena vista. Una expresión puede no decirte nada, pero después de simplificar, de repente puedes ver todo claramente. Además, simplificar es como eliminar el desorden, todos queremos hacer eso, ¿verdad?

Además, simplificar expresiones será una forma de ahorrar trabajo, porque muchas veces necesita obtener un resultado y luego conectarlo a otra expresión, y luego seguir ampliando ese tipo de proceso.

Entonces, si tenía una expresión inicial que no simplificó, entonces agregará equipaje innecesario para las operaciones que siguen. Eso podría ser un gran problema si tienes un potencial simplificación trigonométrica como

\[\left( \sin^2 x + \cos^2 x \right)^3\]

Si pierde ese \(\left \sin^2 x + \cos^2 x \right)^3 = 1^3 = 1\), terminará arrastrando un término innecesariamente largo que se puede simplificar enormemente.

Dicho esto, siempre trata de simplificar fracciones , y simplifica tus expresiones algebraicas en general, ya que generalmente conducirá a ahorrar tiempo en el futuro.

Ejemplo: simplificar expresión

Simplifique la siguiente expresión numérica: \(\frac{2}{3} + \frac{5}{4} - \left(\frac{5}{6}\right)\cdot \left(\frac{8}{7}\right)\)

Solución: Necesitamos simplificar la siguiente expresión: \(\displaystyle \frac{2}{3}+\frac{5}{4}-\frac{5}{6}\cdot\frac{8}{7}\).

Se obtiene el siguiente cálculo:

que concluye el proceso de simplificación.

Example: Simplify calculator example