Calculadora de operaciones polinomiales
Instrucciones: Esta calculadora de polinomios le permitirá realizar operaciones polinomiales básicas. Introduce dos polinomios y especifica la operación que quieres realizar entre suma, resta o producto, y la calculadora te mostrará paso a paso cómo obtener el resultado. Escribe los polinomios como '3x^2 + 2x + 3'
Más información sobre esta calculadora de operaciones polinómicas
Las operaciones con polinomios son operaciones que se pueden realizar entre polinomios. Los polinomios se pueden sumar, restar, multiplicar y dividir, independientemente del orden del polinomio.
Por ejemplo, podemos sumar los polinomios \(p_1(x) = x + 3\) y \(p_2(x) = 2x - 1\) de la siguiente manera
\[p_1(x) + p_2(x) \] \[= (x+3) + (2x - 1)\] \[= x+3 + 2x - 1\] \[= x + 2x + 3 - 1\] \[= 3x + 2\]
Cómo utilizar esta calculadora de operaciones polinómicas con pasos
El procedimiento es simple: simplemente junte los polinomios, agrúpelos por exponente y sume los términos. El mismo procedimiento se aplica al sumar polinomios de diferente orden.
Por ejemplo, agreguemos \(p_1(x) = x^2+3\) y \(p_2(x) = 2x - 1\) de la siguiente manera
\[p_1(x) + p_2(x) \] \[= (x^2+3) + (2x - 1)\] \[= x^2+3 + 2x - 1\] \[= x^2 + 2x + 3 - 1\] \[= x^2 + 2x + 2\]Casi exactamente la misma metodología se aplica cuando restamos polinomios, ya que de hecho, restar \(p_2(x)\) de \(p_1(x)\) es lo mismo que tomar \(p_2(x)\), multiplicar cada coeficiente por \(-1\) y luego sumar este polinomio resultante a \(p_1(x)\)
Para la multiplicación de polinomios, las cosas pueden volverse un poco más complicadas porque necesitamos multiplicar todos los términos de un polinomio con los términos de todos los demás polinomios.
Por ejemplo, sean \(p_1(x) = x^2+3\) y \(p_2(x) = 2x - 1\), calculemos la multiplicación
\[p_1(x) \cdot p_2(x) \] \[= (x^2+3) \cdot (2x - 1)\] \[= (x^2)\cdot (2x)+ (x^2)\cdot (-1) + (3)\cdot (2x)+ (3)\cdot (-1)\] \[= 2x^3 - x^2 + 6x - 13\]Gráfico de calculadora de función polinomial
Hay muchas cosas que puedes hacer con polinomios. Por un lado, podrías trazar un polinomio para tener una idea de cómo se comporta el polinomio.
Entonces, también puedes calcular el raíces polinómicas , utilizando un procedimiento sistemático para intentar encontrar todas las raíces (reales y complejas), lo que no siempre es posible utilizando métodos elementales.
Entonces, también puedes utilizar una herramienta como la Regla De Los Signos De Descartes para calcular el número de raíces positivas y negativas, basándose en el número de cambios de signo entre coeficientes polinomiales consecutivos.
Además de esta calculadora de polinomios, puedes elegir entre nuestra selección de Calculadoras de álgebra .