Calculadora de fracciones
Instrucciones: Use esta calculadora de fracciones para calcular cualquier operación o cálculo de fracciones que proporcione, mostrando todos los pasos. Escriba el cálculo de la fracción que desea realizar en el cuadro de formulario a continuación.
Más sobre esta calculadora de fracciones
Esta calculadora te permitirá sumando fracciones , multiplicando fracciones , dividiendo fracciones , etc., y cualquier operación de fracción válida, mostrando todos los pasos. Debe proporcionar una expresión válida que involucre fracciones. Podría ser algo simple como '1/2 + 1/3', o algo más complejo como '(1/3+1/4)(1/5+1/6)'.
Una vez que proporcione una expresión válida que involucre una fracción, todo lo que necesita hacer es hacer clic en el botón "Calcular" y se le proporcionarán todos los pasos de los cálculos.
El álgebra de fracciones implica la conversión de fracciones, como el uso del denominador común y el uso de reglas aritméticas básicas. Con todo, el proceso de cálculo puede resultar laborioso, aunque se puede realizar de forma sistemática, sin mayor problema.
¿cómo calculo fracciones?
Para calcular fracciones utilizarás una metodología muy sencilla y directa, que dependerá de la operación (suma, resta, multiplicación o división) que quieras realizar. Cada operación tendrá su propia lógica.
En términos simples, las sumas y restas requieren encontrar una común denominador , mientras que la multiplicación y la división operan directamente con numeradores y denominadores. Más detalles sobre eso en los párrafos siguientes.
¿cómo sumar fracciones?
Sumar fracciones es una de las habilidades más cruciales y básicas que usará al calcular operaciones con fracciones. Por lo general, debe comenzar por encontrar un denominador común, pero a menudo usará la siguiente fórmula para la suma de fracciones:
\[\displaystyle \frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \displaystyle \frac{ad + cb}{bd} \]¿cuáles son los pasos para sumar fracciones?
- Paso 1: identifica el numerador y el denominador de la primera y la segunda fracción
- Paso 2: suponga que a y b son el numerador y el denominador de la primera fracción, y c y d son el numerador y el denominador de la segunda fracción
- Paso 3: Usa la fórmula de suma: La fracción resultante tiene ad + cb como numerador y bd como denominador
La resta de fracciones se deriva simplemente de la suma de fracciones: Para restar dos fracciones, simplemente multiplicas la segunda por -1 y luego la sumas a la primera. .
¿cómo multiplicar fracciones?
La segunda piedra angular para realizar cálculos generales de fracciones es la multiplicación de fracciones. En este caso, no hay necesidad de encontrar un denominador común, simplemente multiplicarás los numeradores y los denominadores juntos:
\[\displaystyle \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \displaystyle \frac{ac}{bd} \]¿cuáles son los pasos para multiplicar fracciones?
- Paso 1: identifica el numerador y el denominador de la primera y la segunda fracción
- Paso 2: suponga que a y b son el numerador y el denominador de la primera fracción, y c y d son el numerador y el denominador de la segunda fracción
- Paso 3: Usa la fórmula de suma: La fracción resultante tiene ad + cb como numerador y bd como denominador
Similar a lo que sucedió con la suma y la resta, la división de fracciones se deriva simplemente de la multiplicación de fracciones: para dividir dos fracciones, simplemente se multiplica la primera por la fracción inversa de la segunda (la fracción inversa se obtiene intercambiando el numerador por el denominador en la fracción).
Decimal a fracciones
Puede convertir cualquier decimal a fracción usando un truco simple. Algunos decimales serán más fáciles de convertir, específicamente aquellos que tienen un número finito de decimales. También se pueden convertir decimales periódicos. Estos son los pasos a seguir:
- Paso 1: Identifica el tipo de número con el que estás trabajando e identifica si tiene dígitos decimales o no. Si D tiene decimales, evalúa cuántos decimales tiene.
- Paso 2: Si D no tiene decimales, la conversión a fracción es directa, como sabemos \(D = \frac{D}{1}\)
- Paso 3: Si D tiene un número finito de dígitos decimales, digamos que tiene k decimales. En caso de que multiplique D por \(10^k\) para eliminar los decimales, luego encuentre ese \(D = \frac{D \times 10^k}{10^k}\), y luego reduzca la fracción según sea necesario.
- Paso 4: Si D tiene un número infinito de decimales, entonces es periódico, haces el siguiente truco: Multiplica el número por una potencia de 10 que al hacer 10D - D elimina la periodicidad, y luego obtienes que 9D es finito. decimal, que se trata en el Paso 3.
Por ejemplo, podrías preguntar qué es 1,214285714 como fracción y notamos que D = 1,214285714 tiene 9 dígitos decimales. Entonces observamos que
\[D = 1.214285714 = \frac{1.214285714 \times 10^9}{10^9} = \frac{1,214,285,714}{1,000,000,000} = \frac{607,142,857}{500,000,000} \]Para un número de período, digamos que tiene D = 2,349999999.... La parte periódica comienza en la posición del tercer dígito decimal, por lo que multiplicamos D por 100. Obtenemos que 100D = 234,999999...
Ahora, restamos D de 100D y obtenemos \(100D - D = 234.999999.... - 2.349999 = 232.65\), lo que implica que \(99D = 2.3265\), que se puede procesar de la siguiente manera:
\[99D = 232.65 \Rightarrow 9900D = 23265 \Rightarrow D = \frac{23265}{9900} = \frac{47}{20} \]Relación entre porcentajes y fracciones
Como probablemente sospechas, los porcentajes y las fracciones están estrechamente relacionados. Por ejemplo, un porcentaje del 80% es 0,80 simple, que es un decimal, y siguiendo los pasos anteriores puedes convertirlo directamente en fracción.
Entonces, dado que los decimales y las fracciones están tan íntimamente relacionados, Calculadora De Porcentaje y un Calculadora de fracciones también están estrechamente relacionados.
¿por qué le importaría calcular fracciones?
Las fracciones son una de las piedras angulares del álgebra y de cualquier expresión algebraica para calcular . Las fracciones son operandos simples, pero que se pueden combinar en términos más complicados usando operaciones como suma, multiplicación, etc., y luego usando funciones podemos construir expresiones aún más avanzadas.
El centro de toda calculadora algebraica comienza con el poder de los números básicos de fracciones.
Ejemplo: cálculo de la suma de fracciones
Calcula lo siguiente: \(\frac{1}{3} + \frac{5}{4} - \frac{5}{6}\)
Solución:
Necesitamos calcular y simplificar la siguiente expresión: \(\displaystyle \frac{1}{3}+\frac{5}{4}-\frac{5}{6}\).
Se obtiene el siguiente cálculo:
que concluye el cálculo.
Ejemplo: otro cálculo de fracciones
Calcula \( \left(\frac{2}{3} \times \frac{6}{5} \right)+ \frac{2}{5} \).
Solución:
Necesitamos calcular y simplificar la siguiente expresión: \(\displaystyle \left(\frac{2}{3}\cdot\frac{6}{5}\right)+\frac{2}{5}\).
Se obtiene el siguiente cálculo:
que concluye el cálculo.
Otras calculadoras de fracciones útiles
Los cálculos de fracciones son cruciales en álgebra. Otras operaciones útiles incluyen simplificando una fracción reduciendo a sus términos más bajos. Tambien tu puedes convertir fracción a porcentaje o fracción a decimal , ya que esos tienen una conexión íntima.
Además, te puede interesar un calculadora de fracciones mixtas , dependiendo de su entorno de aprendizaje. En entornos más elementales, los números mixtos se tratan como entidades importantes, mientras que en entornos más avanzados, los números mixtos solo se presentan en su notación de fracción.
