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Simplificar expresiones

Instrucciones: Utilice esta calculadora de simplificación de expresiones para reducir cualquier expresión algebraica válida que proporcione, mostrando todos los pasos. Escriba la expresión que desea simplificar utilizando las reglas PEMDAS.

Más sobre calculadora para simplificar expresiones

Esta calculadora simplificada con pasos le permite simplificar cualquier expresión válida que involucre operaciones básicas, incluidas sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, fracciones, radicales, etc.

Todo lo que necesita proporcionar es una expresión válida que involucre operaciones básicas. Podría ser algo simple como '1/4 + 1/5', o quizás algo más complejo como 'sqrt(3)/(3+2^3+5+1/6)'.

Una vez que proporcione una expresión válida, debe hacer clic en el botón "Calcular" y se le mostrarán todos los pasos de los cálculos de simplificación.

La calculadora hará todo lo posible para mostrar pasos significativos para los cálculos, y ciertamente lo logra para la mayoría de las expresiones simples.

Cómo simplificar expresiones con la multiplicación

Esta pregunta está relacionada otra pregunta es cómo simplificar expresiones con sumas, y más interesante aún, ¿cómo simplificar expresiones que mezclan sumas y multiplicaciones? La respuesta es sencilla: PEMDAS

PEMDAS proporciona una regla clara de qué operaciones tienen prioridad para realizarse primero. Siga estas reglas PEMDAS:

Primero: "P" (que corresponde a "paréntesis"). En una expresión algebraica, los paréntesis tienen prioridad, siempre.
Siguiente: "E" (exponentes). Después de los paréntesis, la prioridad va a los exponentes.
Siguiente: "M" (multiplicación). Después de los exponentes, la prioridad va a las multiplicaciones.
Siguiente: "D" (división). Después de las multiplicaciones, la prioridad va a las divisiones.
Siguiente: "A" (suma). Después de las divisiones, la prioridad va a las adiciones.
Finalmente: "S" (resta). Después de las sumas, la prioridad va a las restas

Estas reglas le permitirán evaluar inequívocamente una expresión compuesta. Esta calculadora le mostrará los pasos de la simplificación siguiendo las reglas de prioridad de PEMDAS

¿cuáles son los pasos para simplificar una expresión?

Paso 1: Evaluar si la expresión está bien definida. Esto puede no ser directo o simple, dependiendo de la complejidad de la expresión pasada
Paso 2: Si no es válido, deténgase, el proceso finaliza. Si es válido, utilice PEMDAS para guiar el proceso de simplificación
Paso 3: Vaya simplificando por prioridad, y tome muchos pasos si es necesario, asegurándose de seguir la prioridad PEMDAS una por una, hasta que la expresión no se pueda simplificar más.

¿cómo simplificar expresiones con fracciones?

En general, es fácil simplificar fracciones , porque la estrategia es imposible pasar por alto: necesitas encontrar denominadores comunes. Por ejemplo, el caso más simple con 2 fracciones, obtienes:

\[\displaystyle \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \displaystyle \frac{ac}{bd} \]

Desafortunadamente, hay expresiones que son mucho más complicadas que simples. fracciones . Sin embargo, seguir la prioridad correcta de las operaciones, saber qué operar primero y qué después, le brinda una hoja de ruta clara para simplificar incluso las expresiones más complicadas.

¿es esta una calculadora de simplificación de radicales?

Si, eso es correcto. Calcular radicales o raíces es una forma de aplicar un exponente. Por ejemplo, \(\sqrt 3 = 3^{1/2}\), lo que significa que la raíz cuadrada de 3 es lo mismo que elevar 3 a la 1/2 potencia (entonces 1/2 es el exponente).

Ahora, esta calculadora simplificará expresiones que contienen otras operaciones además de una simple reducción de radicales . Entonces esta calculadora es buena para simplificar expresiones algebraicas en general

¿es esta una calculadora de simplificación de exponentes?

Sí. Todas las operaciones elementales incluidas en PEMDAS son compatibles con esta calculadora de simplificación, incluidos los exponentes (la "E" en PEMDAS).

Ahora, cuando tiene exponentes mezclados con expresiones que no tienen exponentes producirá expresiones complejas, pero eso está bien. En el peor de los casos, la expresión no tendrá más simplificaciones.

Calculadora De Simplificación De Expresiones

Ejemplo: cálculo de una simplificación de una expresión

Calcula lo siguiente: \( \displaystyle \frac{1}{3} + \frac{5}{4} - \frac{5}{6} \times \sqrt{8} \)

Solución: Necesitamos calcular y simplificar la siguiente expresión: \(\displaystyle \frac{1}{3}+\frac{5}{4}-\frac{5}{6}\cdot\sqrt{8}\).

Se obtiene el siguiente cálculo:

\( \displaystyle \frac{1}{3}+\frac{5}{4}-\frac{5}{6}\sqrt{8}\)

By simplifying the radical: \(\displaystyle \sqrt{8} = \sqrt{ 2^2 \cdot 2} = 2\sqrt{ 2}\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{1}{3}+\frac{5}{4}-\frac{5}{6}\cdot 2\sqrt{2}\)

Canceling 2 from the denominator of \(\displaystyle -\frac{ 5}{ 6} \)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{1}{3}+\frac{5}{4}-\frac{5}{3}\sqrt{2}\)

Amplifying in order to get the common denominator 12

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{1}{3}\cdot\frac{4}{4}+\frac{5}{4}\cdot\frac{3}{3}-\frac{5}{3}\sqrt{2}\)

We need to use the common denominator: 12

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{1\cdot 4+5\cdot 3}{12}-\frac{5}{3}\sqrt{2}\)

Expanding each term: \(4+5 \times 3 = 4+15\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{4+15}{12}-\frac{5}{3}\sqrt{2}\)

Adding up each term in the numerator

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{19}{12}-\frac{5}{3}\sqrt{2}\)

con lo que se concluye el cálculo.

Ejemplo: simplificar una expresión

Calcula lo siguiente: \(\displaystyle \left(\frac{1}{3} + \frac{5}{4} - \frac{5}{6}\right)/(2+3 \times \sqrt{8}) \)

Solución: Necesitamos calcular y simplificar la siguiente expresión: \(\displaystyle \frac{\frac{1}{3}+\frac{5}{4}-\frac{5}{6}}{2+3\sqrt{8}}\).

Se obtiene el siguiente cálculo:

\( \displaystyle \frac{\frac{1}{3}+\frac{5}{4}-\frac{5}{6}}{2+3\sqrt{8}}\)

By simplifying the radical: \(\displaystyle \sqrt{8} = \sqrt{ 2^2 \cdot 2} = 2\sqrt{ 2}\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{\frac{1}{3}+\frac{5}{4}-\frac{5}{6}}{2+3\cdot 2\sqrt{2}}\)

Reducing the integers that can be multiplied together: \(\displaystyle 3\times2 = 6\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{\frac{1}{3}+\frac{5}{4}-\frac{5}{6}}{2+6\sqrt{2}}\)

Amplifying in order to get the common denominator 12

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{\frac{1}{3}\cdot \frac{4}{4}+\frac{5}{4}\cdot \frac{3}{3}-\frac{5}{6}\cdot \frac{2}{2}}{2+6\sqrt{2}}\)

Finding a common denominator: 12

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{\frac{1\cdot 4+5\cdot 3-5\cdot 2}{12}}{2+6\sqrt{2}}\)

Expanding each term in the numerator: \(4+5 \times 3-5 \times 2 = 4+15-10\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{\frac{4+15-10}{12}}{2+6\sqrt{2}}\)

Adding each term

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{\frac{9}{12}}{2+6\sqrt{2}}\)

We can factor out 3 for both the numerator and denominator.

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{\frac{3\cdot 3}{3\cdot 4}}{2+6\sqrt{2}}\)

Now we cancel 3 out from the numerator and denominator.

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{\frac{3}{4}}{2+6\sqrt{2}}\)

y esto concluye el cálculo.

Ejemplo: otra simplificación de una expresión

Calcula \( \displaystyle \frac{1}{\left(\frac{2}{3} \times \frac{6}{5} \right)} + \frac{2}{5} \).

Solución: Necesitamos calcular y simplificar la siguiente expresión: \(\displaystyle \frac{1}{\frac{2}{3}\cdot\frac{6}{5}}+\frac{2}{5}\).

Se obtiene el siguiente cálculo:

\( \displaystyle \frac{1}{\frac{2}{3}\cdot\frac{6}{5}}+\frac{2}{5}\)

We can multiply the terms in the top and bottom, and we get \(\displaystyle\frac{ 2}{ 3} \times \frac{ 6}{ 5}= \frac{ 2 \times 6}{ 3 \times 5} \)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{1}{\frac{2\cdot 6}{3\cdot 5}}+\frac{2}{5}\)

Factoring out the term \(\displaystyle 3\) in the numerator and denominator of \(\displaystyle \frac{ 2 \times 6}{ 3 \times 5}\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{1}{\frac{2\cdot 2}{5}}+\frac{2}{5}\)

After simplifying the common factors in the numerator and denominator

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{1}{\frac{4}{5}}+\frac{2}{5}\)

Multiplying by 1 preserves the value: \(\displaystyle 1 \times \frac{ 5}{ 4} = \frac{ 5}{ 4}\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{5}{4}+\frac{2}{5}\)

Amplifying in order to get the common denominator 20

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{5}{4}\cdot\frac{5}{5}+\frac{2}{5}\cdot\frac{4}{4}\)

Finding a common denominator: 20

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{5\cdot 5+2\cdot 4}{20}\)

Expanding each term: \(5 \times 5+2 \times 4 = 25+8\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{25+8}{20}\)

Operating the terms in the numerator

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{33}{20}\)

que finaliza el cálculo.

Otras calculadoras de álgebra útiles

Naturalmente, por simplificando una fracción cuando no hay otra operación implicada exige un enfoque más ligero. También puedes usar esto calculadora de expresiones para obtener el valor numérico de una expresión, algo que podría venir muy bien.

En términos de operaciones con fracciones, también puede utilizar este calculadora de fracciones mixtas , que es una calculadora sencilla que no siempre está disponible en otras calculadoras.