Calculadora de ecuaciones
Instrucciones: Utilice esta calculadora de ecuaciones para resolver una ecuación que muestre todos los pasos relevantes. Por favor escriba la ecuación que desea resolver en el cuadro a continuación.
Por ejemplo, escriba 'sin(x) = 0' o puede escribir la ecuación 'x^2 + x*y + y^2 = 1'. Puede proporcionar una ecuación con una o más variables.
Más información sobre esta calculadora de ecuaciones
Esta calculadora te permitirá resolver ecuaciones en general, mostrando todos los pasos relevantes. Primero, debes proporcionar una ecuación que quieras resolver. Por ejemplo, es posible que desee resuelve esta ecuación cuadrática \(x^2 + 3x+2 = 0\).
O quizás quieras resolver esta ecuación trigonométrica \(\sin(x) = 0\).
Estos son ejemplos de ecuaciones con ecuaciones de una variable. Quizás quieras resolver ecuaciones con más de una variable. Por ejemplo, es posible que desees resolver \(x^2 + x y +y^2 = 1\), que es una ecuación con 2 variables x e y. En este caso, la calculadora intentará resolver para y (o resolver para x, lo que sea más fácil)
Una vez que proporcione una ecuación válida, todo lo que necesita hacer es hacer clic en el botón "Resolver" y se le proporcionarán todos los pasos de los cálculos, con la solución final, si la hay, o con la conclusión de que no se pudieron encontrar soluciones. ser encontrado.
¿puedo resolver todas las ecuaciones?
No. Resolver ecuaciones de álgebra que no son lineales o polinomiales es un tema complicado en general, y no existe una fórmula universal ni siquiera un enfoque universal que resuelva todas las ecuaciones.
Y eso es cierto para ecuaciones de una variable, y es aún más cierto para ecuaciones de más variables.
Aunque resolver ecuaciones en general es difícil, la mayoría de las ecuaciones que provienen de problemas de álgebra son relativamente simples y se reducen a ecuaciones lineales o cuadráticas básicas, así como a algunas ecuaciones trigonométricas elementales.
¿cómo resolver una ecuación?
Este Calculadora de resolución de ecuaciones Intentaremos resolver la ecuación proporcionada evaluando primero la estructura de la ecuación, evaluando si es un tipo de ecuación conocida y procederemos en consecuencia.
Los pasos a seguir para resolver una ecuación en general son:
- Paso 1: Identificar las propiedades estructurales básicas de la ecuación
- Paso 2: Encuentra cuántas variables tiene la ecuación. Si la ecuación tiene una variable x, debes resolver para x. Si tiene más de una variable, lo mejor que puedes hacer es resolver una variable en términos de las otras variables
- Paso 3: Evalúa si la ecuación es lineal o no. Si es así, puedes resolver directamente una variable (ya que todas las variables están "aisladas" entre sí)
- Etapa 4: Si no es lineal, ¿es una ecuación polinómica? Si es así, si el grado es superior a 5, existe una fórmula general para ello, solo los métodos numéricos pueden ayudar
- Paso 5: Para ecuaciones polinómicas de orden 2, manipule la expresión para llegar a usar la Fórmula de ecuación cuadrática
- Paso 6: ¿Es una función trigonométrica? Intente simplificar y agrupar, y vea si las cosas se reducen a algo como \(\sin(f(x)) = K\), donde podría ser seno de cualquier otra función trigonométrica
No hay muchos consejos generales para ningún otro tipo de ecuaciones que se aparten de estos tipos básicos. Las ecuaciones más aparentemente básicas como
\[e^x = 4 \sin(x)\]Falta de formas elementales de soluciones informáticas
Fórmula de ecuación cúbica
¿Podemos siquiera resolver ecuaciones cúbicas? Bueno, sí, pero no es baladí. Existen fórmulas generales para ecuaciones cúbicas, pero no son las más sencillas de recordar. Como ya mencionamos, cualquier cosa más allá de ecuaciones lineales, cuadráticas o no lineales básicas seleccionadas será susceptible de soluciones simbólicas.
Eso no significa que no podamos resolver ecuaciones. De hecho, podemos resolver muchos de ellos. Podemos resolver completamente ecuaciones lineales, podemos resolver sistemas de ecuaciones lineales y podemos resolver completamente cualquier cuadrática o sistema de ecuaciones cuadráticas. Eso no es poco, pero ni siquiera se acerca a TODAS las ecuaciones.
Ventajas de este salculadora de ecuaciones con pasos
- 1) Elimina las conjeturas
- 2) Identifique rápidamente el tipo de ecuación que está intentando resolver para idear la estrategia correcta
- 3) Si tiene una ecuación que se adapta a algunas metodologías estándar, esta calculadora realizará las manipulaciones algebraicas necesarias para obtener las soluciones.
En última instancia, no todas las ecuaciones vendrán en el formato correcto y, a veces, tendrás que mover un poco las cosas para ponerlas en formatos más simples, como \(f(x) = 0\).
Pero como sabes por esto Calculadora de ecuaciones polinómicas y esto calculadora de raíces polinómicas , resolver incluso la raíz más simple puede ser un trabajo muy duro.
¿es útil un simplificador de ecuaciones?
¡Absolutamente! Simplificar una ecuación antes de resolverla puede ser una de las cosas más prácticas que se pueden hacer. Una ecuación aparentemente difícil puede reducirse a algo mucho más simple después de realizar una simplificación básica.
Utilizar esta calculadora de simplificación tomar cualquier expresión y simplificarla a su expresión más simple.
Ejemplo: resuelva la siguiente ecuación lineal
Resuelve la siguiente ecuación lineal en x e y: \(\frac{1}{3} x + \frac{5}{4} y = \frac{5}{6}\)
Solución: En este caso tenemos esta ecuación lineal en x e y, por lo que debemos elegir una variable para resolver. Resolvamos para y:
\[\frac{1}{3} x + \frac{5}{4} y = \frac{5}{6}\] \[\Rightarrow \frac{5}{4} y = \frac{5}{6} - \frac{1}{3} x\] \[\Rightarrow y = \frac{ \frac{5}{6}}{ \frac{5}{4} } - \frac{\frac{1}{3}}{ \frac{5}{4} } x\]Simplificando el coeficiente se obtiene:
\[\Rightarrow y = \frac{ 2}{3} - \frac{4}{15 } x\]que concluye el cálculo.
Ejemplo: soluciones a una ecuación polinómica
Encuentre las soluciones a la siguiente ecuación: \(2x^2 + x y + y^2 = 1\).
Solución: Necesitamos resolver la siguiente ecuación polinómica dada:
\[2x^2+xy+y^2=1\]La ecuación tiene dos variables, que son \(y\) y \(y\), por lo que el objetivo en este caso es resolver \(y\) en términos de \(y\).
De la ecuación polinómica anterior, encontramos la siguiente solución:
\[y_1=-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\sqrt{-7x^2+4} \]\[y_2=-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\sqrt{-7x^2+4} \]
Por lo tanto, resolver \(y\) para la ecuación dada conduce a las soluciones \(y=-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\sqrt{-7x^2+4},\,\,y=-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\sqrt{-7x^2+4}\).
Ejemplo: encontrar soluciones a ecuaciones trigonométricas
¿Cuántas soluciones, si las hay, tiene la siguiente ecuación trigonométrica: \( \sin(x) = 0 \).
Solución : Necesitamos resolver la siguiente ecuación trigonométrica dada:
\[\sin\left(x\right)=0\]La ecuación que necesitamos resolver tiene una sola variable, que es \(x\), por lo que el objetivo es resolverla.
Resolviendo esta ecuación trigonométrica
Al usar las propiedades de la función trigonométrica inversa \( \arcsin(\cdot)\), así como las propiedades de la función trigonométrica \( \sin\left(x\right)\), encontramos que
\[x=\pi{}K = ... \, -\pi{}, \, \,\, 0, \,\, \, \pi{}, \, \, \, 2\pi{} \, ...\]Por lo tanto, resolver \(x\) para la ecuación dada conduce a la solución \(x=\pi{}K\), para \(K\) constante entera arbitraria. Por tanto, la ecuación original tiene infinitas soluciones.
Otras calculadoras de ecuaciones útiles
Como hemos enfatizado antes, podemos resolver muchas ecuaciones, pero no todas. Por ejemplo, podemos usar esto salculadora de sistemas de ecuaciones para analizar completamente simultáneos Ecuaciones lineales .
Puedes encontrar el Ecuación de un círculo , calcular una parábola y la mayoría de las cosas que involucran ecuaciones cuadráticas, pero no podemos hacer mucho más a partir de ahí, al menos no en general.
