Más sobre esta calculadora de área a diámetro

Esta calculadora te muestra todos los cálculos necesarios para pasar del área de un círculo a su diámetro, mostrándote todos los pasos del proceso.

Todo lo que necesita hacer es proporcionar una expresión numérica válida que sea positiva. Por ejemplo, puede proporcionar 3/4, o 3, o sqrt(3) o una expresión compuesta, siempre que sea válida y positiva.

Una vez que proporcione un área válida, solo necesita hacer clic en "Calcular", y se mostrará la solución con sus pasos.

El proceso de pasar del área al diámetro es simple y se basa en el uso de una fórmula de área, pero es fundamental que el área proporcionada sea positiva.

¿cómo encontrar el diámetro del área?

Recordemos que la tradicional es la fórmula es

\[A = \displaystyle \pi r^2 \]

y resolver para r conduce a:

\[\Rightarrow r^2 = \displaystyle \frac{A}{\pi} \] \[\Rightarrow r = \displaystyle \sqrt{ \frac{A}{\pi}} \]

Pero debemos recordar que r = d/2, por lo que obtenemos

\[\displaystyle \frac{d}{2} = \displaystyle \sqrt{ \frac{A}{\pi}} \]

lo que finalmente conduce a la fórmula del área al diámetro:

\[d = \displaystyle 2 \sqrt{ \frac{A}{\pi}} \]

¿cuáles son los pasos para encontrar el diámetro?

• Paso 1: Identifique el área que se le da. Si se da la circunferencia en su lugar, debe usar el formula de la circunferencia al diametro , que es diferente
• Paso 2: una vez que tenga un área A válida, debe insertarla en la fórmula: \(d = \displaystyle 2 \sqrt{ \frac{A}{\pi}}\)
• Paso 3: Asegúrate de que si el área A se pasa con unidades de longitud, también las pasas al diámetro.

Por ejemplo, si el área A se da como 3 cm ² , entonces el diámetro se medirá en cm.

Normalmente en Geometría y Álgebra el uso de la longitud es menos común, y quizás más que ser menos común, se supone que es claro e inequívoco, lo cual suele ser el caso excepto cuando conversión de unidades se necesita

¿por qué se preocuparía por tratar con áreas y diámetros?

Los conceptos de áreas y diámetros son cruciales en matemáticas, y es natural estar interesado en la relación. Es cierto que hay una clara vínculo entre el área y el radio y eso quizás debería ser suficiente, pero el diámetro tiene mucho interés por derecho propio.

Áreas, circunferencias, radios y diámetros son componentes centrales en Matemáticas, y es relevante para resolver ecuaciones que los unen.

Ejemplo: cálculo del diámetro

Suponga que el área de un círculo es \(A = 4\pi\), encuentre su diámetro d.

Solución: Sabemos, basándonos en el escenario del problema, que se sabe que el área es \(A = 4\pi\).

Todo lo que tenemos que hacer ahora es simplemente introducir este valor de A en la fórmula:

\[d = \displaystyle 2 \sqrt{ \frac{A}{\pi}} = \displaystyle 2 \sqrt{ \frac{4\pi}{\pi}} = 4 \]

con lo que se concluye el cálculo.

Ejemplo: más áreas y diámetros

A sector de un circulo con un angulo de 60 ^o tiene un área de \(\frac{3}{2}\pi\), encuentra el diámetro.

Solución: sabemos que 60 ^o representa 1/6 del círculo completo. Dado que el área del sector es proporcional a su ángulo, el área del círculo completo es \(A = 6\cdot \frac{3}{2}\pi = 9\pi\).

Todo lo que tenemos que hacer ahora es introducir este valor de A en la fórmula:

\[d = \displaystyle 2 \sqrt{ \frac{A}{\pi}} = \displaystyle 2 \sqrt{ \frac{9\pi}{\pi}} = 6 \]

con lo que se concluye el cálculo.

Ejemplo: ¿áreas negativas?

Dado el área de A = -3, ¿puedes calcular el diámetro?

Solución: No, no puedes. Para calcular el diámetro del área, necesitas un área positiva A. O si el área A = 0, entonces el diámetro también es d = 0. Pero no puedes hacer el cálculo con un área negativa.

Más calculadoras circulares

Cálculo de circunferencias y áreas. es una habilidad básica y Geometría, y es importante saber cómo se interrelacionan.

Además, puede probar nuestro calculadora de ecuaciones circulares , o puede obtener específicamente el círculo en forma estándar o en forma general .

Expresar la ecuación de un círculo en diferentes formas no cambia las propiedades geométricas del círculo, como su área y circunferencia, pero puede ser práctico en muchas aplicaciones debido a su manipulaciones algebraicas .