Ein funktionsrechner

Mit diesem Taschenrechner können Sie alle von Ihnen bereitgestellten gültigen Funktionen berechnen, vereinfachen und grafisch darstellen, wobei alle Vereinfachungsschritte angezeigt werden.Sie müssen dem Taschenrechner eine gültige Funktion bereitstellen.Es kann etwas sein, das bereits vereinfacht ist wie f (x) = 2x + 3, es könnte etwas Komplexer sein, das Vereinfachung erfordert, wie f (x) = (1/3 + 1/4) x + x^2 - sin (1/5 + 1/6) + 3/4 '.

Wenn eine gültige Funktion bereitgestellt wird, können Sie einfach auf die Schaltfläche "Berechnen" und auf den Prozess der Vereinfachung und klicken und Grafik der Funktion wird dir gezeigt.

Funktionen sind die wichtigsten Objekte in Algebra und Kalkül und können korrekt berechnet werden und Ausdrucke Vereinfachen kann den Unterschied ausmachen.

Wie berechnet man die funktion?

Die Idee der Berechnung einer Funktion basiert einfach auf der Definition einer Funktion, wobei für einen bestimmten Wert \(x\) ein 'Bild' zugewiesen wird, das \(f(x)\) nennt.

In der folgenden Grafik sehen Sie, wie einem Wert "x" auf der x-Achse auf der y-Achse ein Punkt "f (x)" zugewiesen wird:

Die Idee einer Funktionsberechnung besteht also darin, einen Wert "x" zu erhalten und den Wert von "f (x)" zu berechnen.Manchmal ist dies manchmal für einige Werte von x möglich, manchmal für alle X -Werte in der realen Zeile.Der Satz von Werten x wobei f (x) berechnet werden kann Domain einer Funktion.

Was sind die schritte zur berechnung einer funktion?

• Schritt 1: Identifizieren Sie den Ausdruck, der die Funktion bestimmt
• Schritt 2: Vereinfachen Sie die Funktion so weit wie möglich, aber beachten Sie potenzielle Spaltungen durch Null
• Schritt 3: Beachten Sie, wo die Funktion berechnet werden kann und nicht

Also, während Sie sich damit bewegen Vereinfachungsprozess Sie haben Werte festgestellt, bei denen die Funktion nicht bewertet werden kann (falls vorhanden).Auf diese Weise haben Sie indirekt die Domäne der Funktion gefunden.

Wenn Sie beispielsweise eine Funktion wie f (x) = 2x + 1 haben, kann der Ausdruck '2x + 1' unabhängig von dem Punkt, den Sie für x auswählen, jederzeit bewertet werden.Wenn Sie stattdessen die Funktion f (x) = 1/x haben, können Sie die Funktion bei x = 0 nicht berechnen, da dies 1/0 werden würde, und eine Teilung nach einer Teilung nachNull ist undefiniert.

Wie vereinfachte ich funktionen?

Der Prozess der Vereinfachung der Funktion ist genau wie jeder andere Vereinfachung der Austrücke : Sie verwenden die von der definierten Kriterien Pemdas -Regel potenzielle Vereinfachung durchzuführen.

Bei Verwendung von PEMDAS gibt es jedoch ein paar Vorbehalte: Sie sollten versehentliche Abteilungen durch Null vermeiden oder quadratische Wurzeln von negativen Zahlen nehmen.Betrachten Sie beispielsweise die Funktion

\[ f(x) = \displaystyle\frac{2x}{x}\]

Sie könnten denken, nun, ich werde x stornieren, und dann bekomme ich:

\[\displaystyle f(x) = \displaystyle \frac{2\cancel{x}}{\cancel{x}} = 2\]

Aber dabei würden Sie einen Fehler machen, weil eine solche Absage von X nicht passieren kann, wenn x = 0. Sie können explizit schreiben, wenn Sie explizit schreiben können

\[\displaystyle f(x) = \displaystyle \frac{2\cancel{x}}{\cancel{x}} = 2\]

für \(x \ne 0\) und undefiniert für \(x = 0\).

Was sind die schritte zur vereinfachung?

• Schritt 1: Identifizieren Sie die bereitgestellte Funktion und stellen Sie sicher, dass es sich um einen symbolisch gültigen Ausdruck handelt
• Schritt 2: Vereinfachen Sie Begriffe so weit wie möglich mit der PEMDAS
• Schritt 3: Beachten Sie die Punkte, an denen die Funktion nicht bewertet werden kann.Die Domäne der Funktion wird die Ergänzung zu diesen Punkten in der realen Linie sein

Oft ist es ziemlich einfach, Punkte zu erkennen, an denen es ein Problem bei der Bewertung der Funktion durch einfache Inspektion der Struktur der Funktion geben kann.

Können sie eine funktion von punkten aus berechnen?

Es hängt davon ab, ob.Der Prozess des Findens einer Funktion von angegebenen Punkten wird aufgerufen Interpolation .Für eine bestimmte Anzahl von Punkten wird es nun mehr als eine Funktion geben, die diese Punkte durchläuft. In gewisser Weise wird das Geben von Punkten allein nicht unbedingt eine Funktion bestimmen.

Das Hinzufügen bestimmter Einschränkungen kann nun die Entschlossenheit eindeutig machen.Zum Beispiel gibt es für zwei gegebene Punkte nur einen lineare Funkion (linear affine, genauer sein), das sie durchläuft.Oder drei Punkte gegeben, es gibt nur einen Quadratische Funkion Das geht durch sie.

Beispiel: funktionsberechnung

Berechnen und Grafik der Funktion: \(f(x) = \frac{1}{3}x + \frac{5}{4}x^2 - \frac{5}{6}\)

Lösung: Die folgende Funktion wurde bereitgestellt: \(\displaystyle f(x)=\frac{1}{3}x+\frac{5}{4}x^2-\frac{5}{6}\), für die wir sein Diagramm vereinfachen und konstruieren müssen.

Schritt 0: In diesem Fall müssen wir zunächst die angegebene Funktion \(\displaystyle f(x)=\frac{1}{3}x+\frac{5}{4}x^2-\frac{5}{6} \) vereinfachen, und dazu bemerken wir dazu:

Das folgende Diagramm wird für \(\displaystyle f(x)=\frac{5}{4}x^2+\frac{1}{3}x-\frac{5}{6}\) im Intervall \([-5, 5]\) erhalten:

Beispiel: funktionsrechnerbeispiel

Berechnen Sie die Domäne der folgenden Funktion: \(f(x) = \displaystyle \frac{x+1}{x^2-1}\)

Lösung: Die bereitgestellte Funktion \(\displaystyle f(x)=\frac{x+1}{x^2-1}\) kann wie folgt vereinfacht werden:

\[ f(x) = \displaystyle \frac{x+1}{x^2-1} = \displaystyle \frac{x+1}{(x-1)(x+1)} = \displaystyle \frac{1}{x-1} \]

Denn wenn \(x \ne 1\). Daher ist die Domäne der Funktion \((-\infty, 1) \cup (1,\infty)\).Das folgende Diagramm wird für die Funktion auf dem Intervall \([-5, 5]\) erhalten:

Beispiel: ein weiteres funktionsrechnerbeispiel

Vereinfachen und grafisch \( f(x) = \left(\frac{2}{3}x^2 \times \frac{6}{5} \right)+ e^{-x/10} + 2x^2 \).

Lösung: Wir sind mit: \(\displaystyle f(x)=\frac{2}{3}x^2\cdot \frac{6}{5}+e^{\left(-1\right)x/10}+2x^2\) ausgestattet.Um die angegebene Funktion zu vereinfachen \(\displaystyle f(x)=\frac{2}{3}x^2\cdot \frac{6}{5}+e^{\left(-1\right)x/10}+2x^2 \), tun wir:

Daher wird das folgende Diagramm für \(\displaystyle f(x)=\frac{14}{5}x^2+e^{\left(-1/10\right)x}\) im Intervall \([-5, 5]\) erhalten:

Andere funktionsrechner

Die Idee der Funktion ist von zentraler Bedeutung für Algebra und Kalkül.Es gibt viele Dinge, die Sie mit Funktionen machen können.Eine der wichtigsten Fähigkeiten, die Sie entwickeln können, ist es, sich wohl zu fühlen Ausdrucke Vereinfachen so, um die angegebene Funktion in eine einfachere zu reduzieren.

Stellen Sie einfach sicher, dass Sie keinen Happy -Happy -Trigger haben und Nullen abbrechen und quadratische Wurzeln von negativen Zahlen nehmen.

Vielleicht möchten Sie vielleicht nur Grafik Eine Funktion Um eine bessere Vorstellung davon zu bekommen, wie die Funktion aussieht und wie ihre Haupteigenschaften sind.