Mehr über diesen rechner für polynomoperationen

Polynomiale Operationen sind Operationen, die mit Polynomen durchgeführt werden können. Polynome können addiert, subtrahiert, multipliziert und dividiert werden, unabhängig von der Reihenfolge des Polynoms.

Zum Beispiel können wir die Polynome \(p_1(x) = x + 3\) und \(p_2(x) = 2x - 1\) wie folgt addieren

\[p_1(x) + p_2(x) \] \[= (x+3) + (2x - 1)\] \[= x+3 + 2x - 1\] \[= x + 2x + 3 - 1\] \[= 3x + 2\]

So verwenden sie diesen rechner für polynomielle operationen mit schritten

Das Verfahren ist einfach: Setzen Sie die Polynome einfach zusammen, gruppieren Sie sie nach dem Exponenten und addieren Sie die Terme. Das gleiche Verfahren wird bei der Addition von Polynomen unterschiedlicher Ordnung angewendet.

Fügen wir zum Beispiel \(p_1(x) = x^2+3\) und \(p_2(x) = 2x - 1\) wie folgt hinzu

\[p_1(x) + p_2(x) \] \[= (x^2+3) + (2x - 1)\] \[= x^2+3 + 2x - 1\] \[= x^2 + 2x + 3 - 1\] \[= x^2 + 2x + 2\]

Fast genau dieselbe Methode wird angewandt, wenn wir Polynome subtrahieren, denn in der Tat ist das Subtrahieren von \(p_2(x)\) von \(p_1(x)\) dasselbe wie \(p_2(x)\), das Multiplizieren jedes Koeffizienten mit \(-1\) und das anschließende Addieren dieses resultierenden Polynoms zu \(p_1(x)\)

Bei der Multiplikation von Polynomen kann es etwas unübersichtlicher werden, weil wir alle Terme eines Polynoms mit den Termen aller anderen Polynome kreuzmultiplizieren müssen.

Zum Beispiel, lassen Sie \(p_1(x) = x^2+3\) und \(p_2(x) = 2x - 1\), lassen Sie uns die Multiplikation berechnen

\[p_1(x) \cdot p_2(x) \] \[= (x^2+3) \cdot (2x - 1)\] \[= (x^2)\cdot (2x)+ (x^2)\cdot (-1) + (3)\cdot (2x)+ (3)\cdot (-1)\] \[= 2x^3 - x^2 + 6x - 13\]

Polynomialfunktion rechner graph

Mit Polynomen kann man eine Menge anstellen. Einerseits könnte man ein Polynom zeichnen um eine Vorstellung davon zu bekommen, wie sich das Polynom verhält.

Dann können Sie auch die Polynomwurzeln mit Hilfe eines systematischen Verfahrens wird versucht, alle Wurzeln (reelle und komplexe) zu finden, was mit elementaren Methoden nicht immer möglich ist.

Dann können Sie auch ein Werkzeug wie das Descartes -Regel der Zeichen um die Anzahl der positiven und negativen Wurzeln auf der Grundlage der Anzahl der Vorzeichenwechsel zwischen aufeinanderfolgenden Polynomkoeffizienten zu berechnen.

Neben diesem Polynom-Rechner können Sie auch aus unserer Auswahl an Algebra -Taschenrechner .