Löser Algebra

Pemdas -taschenrechner

Anweisungen: Use this calculator to compute and simplify any expression (numeric or symbolic) you provide, following the PEMDAS rules, showing all the steps. Please type in the expression you want to compute in the form box below.

Über diesen pemdas -rechner

Mit diesem Taschenrechner können Sie Klammern vereinfachen. Ausrücke multiplizieren Anwesend Ausdrucke Teilen und Ausrückke Hintzügen und Subtahienen Bildung einer zusammengesetzten komplexeren Expression, die mit PEMDAS -Regeln gelöst werden kann.

Alles, was Sie tun müssen, ist, einen gültigen Ausdruck zu liefern, der entweder symbolisch oder numerisch ist, und alle Schritte der Vereinfachung werden Ihnen angezeigt.

Sobald ein gültiger Ausdruck bereitgestellt wurde, kommt der einfache Teil ein: Sie müssen nur auf die Schaltfläche "Berechnen" klicken, und das ist es, alle Schritte werden für Sie da sein.

Der Prozess der Vereinfachung der Ausdrücke könnte nuanciert sein, insbesondere wenn Sie dem Taschenrechner einen komplexen Ausdruck bereitstellen.

Pemdas -rechner mit exponenten

Führt dieser Taschenrechner PEMDAS für Exponenten durch?Unbedingt!In der Tat hat Pemdas das 'E' für Exponenten, daher ist die Priorität der Exponenten in einem Vereinfachungsprozess sehr hoch, das nur von Klammern übertroffen wird.

Mit Klammern und Exponenten können Sie bis zu einem gewissen Grad einige "isolierte" Ausdrücke sehen, die separat behandelt werden können.Wenn Sie beispielsweise \(2^{\frac{1}{2} + \frac{1}{3}}\) hatten, ist die Bruchsumme im Exponent wie "isoliert" und Sie können dort vereinfachen.

Was sind die schritte zur verwendung von pemdas?

Schritt 1: Beginnen Sie mit den Klammern und Exponenten (in dieser Reihenfolge) für Unterexpressionen, die zuerst behandelt werden können
Schritt 2: Sobald diese Unterexpressionen identifiziert werden können, verwenden Sie PEMDAS, um sie zu lösen.Dies ist, dass es möglicherweise immer noch Klammern oder Exponenten gibt, die zuerst behandelt werden müssen und Priorität haben
Schritt 3: Wenn Sie eine wichtigste innere Klammern oder einen Exponenten erreicht haben, können Sie sehen, welche einfachen Operationen übrig bleiben, Multiplikation und Teilung vorrangig und anschließend Ergänzungen und Subtraktionen durchführen

Letztendlich kann Pemdas in einigen trivialen Fällen trivial angewendet werden, aber es ist nicht immer der Fall.Pemdas hat diese potenziell rekursive Natur, die seine Anwendung verwirrt, insbesondere mit besonders komplexen, verschachtelten Ausdrücken.

Am Ende müssen Sie in den meisten Fällen nicht zu sehr nachdenken, da die meisten der üblichen Fälle sehr einfach sind, aber es ist gut, das Bewusstsein zu haben, dass Pemdas so komplex sein kann wie die Komplexität des bereitgestellten AusdrucksSie möchten vereinfachen.

Warum ist pemdas wichtig?

Pemdas ist wichtig, da wir nur sicherstellen müssen, dass es eine und nur eine korrekte Vereinfachung gibt.Jetzt könnte es unterschiedliche Wege geben, die zu dieser korrekten Vereinfachung führen, aber alle werden gleich sein.

Ausdrucke Vereinfachen muss ein genaues Unterfangen sein, und darum geht es bei Pemdas.

Beispiel: pemdas beispiel

Berechnen Sie: \(\frac{1}{3} \frac{2}{3} + \frac{5}{4} - \frac{1}{6}\)

Lösung: Wir erhalten den folgenden Ausdruck: \(\displaystyle \frac{1}{3}\cdot\frac{2}{3}+\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\).

Die folgende Berechnung wird erhalten:

\( \displaystyle \frac{1}{3}\cdot \frac{2}{3}+\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\)

We can multiply the terms in the top and bottom, and we get \(\displaystyle\frac{ 1}{ 3} \times \frac{ 2}{ 3}= \frac{ 2}{ 3 \times 3} \)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{2}{3\cdot 3}+\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\)

By multiplying the terms in the denominator, we get: \( 3 \times 3 = 9\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{2}{9}+\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\)

Amplifying in order to get the common denominator 36

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{2}{9}\cdot\frac{4}{4}+\frac{5}{4}\cdot\frac{9}{9}-\frac{1}{6}\cdot\frac{6}{6}\)

We use the common denominator: 36

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{2\cdot 4+5\cdot 9-1\cdot 6}{36}\)

Expanding each term: \(2 \times 4+5 \times 9-6 = 8+45-6\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{8+45-6}{36}\)

Adding up each term in the numerator

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{47}{36}\)

das schließt den Prozess der Vereinfachung ab.

Beispiel: weitere pemdas -beispiele

Vereinfachen Sie Folgendes: \( \left(\frac{2}{3} + \frac{5}{4}\right)^2 - \frac{5}{6}\)

Lösung: Wir erhalten den folgenden Ausdruck: \(\displaystyle \left(\frac{2}{3}+\frac{5}{4}\right)^2-\frac{5}{6}\).

Die folgende Berechnung wird erhalten:

\( \displaystyle \left(\frac{2}{3}+\frac{5}{4}\right)^2-\frac{5}{6}\)

Amplifying in order to get the common denominator 12

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \left(\frac{2}{3}\cdot \frac{4}{4}+\frac{5}{4}\cdot \frac{3}{3}\right)\left(\frac{2}{3}\cdot \frac{4}{4}+\frac{5}{4}\cdot \frac{3}{3}\right)-\frac{5}{6}\)

We use the common denominator: 12

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \left(\frac{2\cdot 4+5\cdot 3}{12}\right) \times \left(\frac{2\cdot 4+5\cdot 3}{12}\right)-\frac{5}{6}\)

Expanding each term: \(2 \times 4+5 \times 3 = 8+15\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \left(\frac{8+15}{12}\right) \times \left(\frac{8+15}{12}\right)-\frac{5}{6}\)

Operating the terms in the numerator

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{23}{12}\cdot\frac{23}{12}-\frac{5}{6}\)

We can multiply the terms in the top and bottom as in \(\displaystyle\frac{ 23}{ 12} \times \frac{ 23}{ 12}= \frac{ 23 \times 23}{ 12 \times 12} \)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{23\cdot 23}{12\cdot 12}-\frac{5}{6}\)

Multiplication of terms in the numerator and denominator, we get: \( 23 \times 23 = 529 \) and \( 12 \times 12 = 144\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{529}{144}-\frac{5}{6}\)

Amplifying in order to get the common denominator 144

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{529}{144}-\frac{5}{6}\cdot\frac{24}{24}\)

We use the common denominator: 144

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{529-5\cdot 24}{144}\)

Expanding each term in the numerator: \(529-5 \times 24 = 529-120\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{529-120}{144}\)

Operating the terms in the numerator

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{409}{144}\)

das schließt den Prozess der Vereinfachung ab.

Weitere algebra -taschenrechner

Einer der Eckpfeiler von Algebra ist das Manipulationsalgebrascher Austrücke von Zahlen bis zu Brüchen, um komplizierte zusammengesetzte Ausdrücke zu sein.

Alle Vermutungen werden entfernt, wenn eine ordnungsgemäße Reihe von Regeln die richtige festlegen Operationsreihenfolge in welchem Ausdruck vereinfacht werden sollte.