Achse der symmetriegleichung

Mit diesem Rechner können Sie die Achse der Symmetriegleichung für eine gegebene quadratische Funktion finden, die alle Schritte des Prozesses zeigt.

Sie müssen eine gültige quadratische Funktion für den Ausdruck bereitstellen.Beispielsweise ist eine gültige quadratische Funktion etwas wie 2x² - 5x + 1, aber Sie können auch eine quadratische Funktion liefern, die nicht vollständig vereinfacht ist.

Sobald Sie eine gültige quadratische Funktion angegeben haben, müssen Sie auf die Schaltfläche "Berechnen" klicken, und die Lösungen werden mit allen Schritten bereitgestellt.

Die Symmetrieachse hat eine starke geometrische Bedeutung, und es ist die Achse, die als "Spiegel" für die Grafik einer quadratischen Funktion dient, die eine Parabola ist und eng mit den Wurzeln der quadratischen Funktion verbunden ist.

Symmetrie -achse achse

Das Graph von a Quadratische Funkion Ax² + B x + C ist eine Parabel, und diese Parabel wird symmetrisch um seine Symmetrieachse sein.Die Achse der Symmetriegleichung lautet:

\[x = \displaystyle -\frac{b}{2a} \]

Was sind die schritte, um die achse der symmetriegleichung zu finden?

• Schritt 1: Identifizieren Sie die quadratische Funktion und vereinfachen Sie sie in der Form AX² + B x + C.
• Schritt 2: Sobald Sie die quadratische Funktion vereinfacht haben
• Schritt 3: Die Achse der Symmetriegleichung lautet \(x = \displaystyle -\frac{b}{2a} \)
• Schritt 4: Dies bedeutet, dass die Symmetrieachse eine vertikale Linie ist, die durch den Punkt fließt \(\left(\displaystyle -\frac{b}{2a}, 0\right) \)

Beachten Sie, dass dies bei regelmäßigen Parabel ohne Achsen der Fall ist, die über den Umfang dieses Tutorials hinausgehen.

Achse des symmetrierechners

Dies Parabola -Rechner Wird die bereitgestellte quadratische Funktion empfangen, sie vereinfacht sie in das Ax² + B x + C -Formular und steckt die Werte A und B in die Formel:

\[x = \displaystyle -\frac{b}{2a} \]

Es gibt aber auch andere Möglichkeiten, die zu finden Symmetriseachse einer Parabel.Angenommen, Sie Lösen Sie Die Quadratische Gleisung ax² + b x + c = 0, und Sie finden die Wurzeln u und v. Wie finden Sie das Symmetriseachse Wenn Sie die Wurzeln der quadratischen Gleichung kennen?

• Schritt 1: Identifizieren Sie die gegebenen Wurzeln der quadratischen Gleichungen
• Schritt 2: Sie haben zwei Wurzeln u und v. Wenn es nur eine Wurzel gibt, definieren Sie u und v als den gleichen Wert
• Schritt 3: Die Symmetrieachse wird gefunden, indem der Mittelpunkt der Wurzeln u und v berechnet wird: Dies ist, wir haben die Achse der Symmetrieformel \(x = \displaystyle \frac{u+v}{2}\).Dies funktioniert entweder für reale oder komplexe Wurzeln

Wenn du. .. hast Komplexe Wurzeln Sie werden konjugierte komplexe Zahlen sein, so dass der Durchschnitt von ihnen eine reelle Zahl liefert.

Warum sollte sich die symmetrieachse kümmern?

Die Symmetrieachse entspricht der symmetrischen Linie für den Diagramm der quadratischen Funktion, bei dem es sich um eine Parabel handelt.Wenn Sie also eine Referenz für die Symmetrie haben, erhalten Sie viele Informationen über die Parabel.

Zum Beispiel werden die Wurzeln der Gleichung in Bezug auf diese Symmetrieachse symmetrisch entsorgt.

Beispiel: achse der symmetrie

Betrachten Sie die folgende quadratische Gleichung: \(f(x) = 3x^2 + 2x + 1\).Finden Sie seine Symmetrieachse.

Lösung:

was die Berechnung abschließt.

Beispiel: achse der symmetriegleichung

Angenommen, Sie haben den folgenden quadratischen Ausdruck: \(f(x) = x^2 + \frac{2}{3}x + \frac{5}{4}\).Verwenden Sie die Formel, um ihre Symmetrieachse zu berechnen.

Lösung:

was die Berechnung abschließt.

Beispiel: achse der symmetrieformel aus den wurzeln

Angenommen, die Wurzeln einer quadratischen Gleichung sind \(r_1 = 3\) und \(r_2 = 5\).Finden Sie die Achse der Symmetriegleichung der Parabel.

Lösung: Wir wissen, dass wir, wenn die Wurzeln zur Verfügung stehen, die Wurzeln durchschnittlich müssen.Daher ist die Achse der Symmetriegleichung der Parabel

\[x = \displaystyle \frac{u+v}{2} = \displaystyle \frac{3+5}{2} = 4\]

was die Berechnung abschließt.

Mehr quadratische taschenrechner

Das Finden der Symmetrieachse einer Parabola ist nur eine viele Dinge, mit denen Sie anfangen können quadratische funktionen .Du kannst Quadratische Gleisungen Lösen und Berechnen Sie Den Scheieitelpunkt .

Auch und wie Sie wahrscheinlich bemerkt haben, besteht eine starke Verbindung zwischen dem Scheitelpunktform und die Symmetrieachse: In der Tat ist die Symmetrieachse eine vertikale Linie, die durch den Scheitelpunkt fließt.