Calculadora de fórmulas circulares

Con esta calculadora podrás calcular la circunferencia y la área de un círculo .

La circunferencia y el área de los círculos son relativamente simples de calcular, siempre que se proporcione un radio válido, que en este caso es positivo.

No es necesario que proporciones necesariamente un número o un decimal, también puedes proporcionar fracciones (por ejemplo: '2/3') o cualquier expresión numérica válida, siempre que no sea negativa.

¿cuál es la fórmula del círculo?

Existen varias fórmulas para calcular círculos, según lo que se quiera calcular. Por ejemplo, las fórmulas más sencillas y conocidas son las del área y el perímetro:

\[\text{Area} = \pi \cdot r^2 \] \[\text{Perimeter} = 2 \pi \cdot r \]

Estas fórmulas son bastante simples, ya que solo requieren que ingreses el valor de \(r\) en ellas. Recuerda que \(\pi\) es solo una constante que es aproximadamente igual a \(\pi \approx 3.14159265359\)

Ejemplo: cálculo de área y perímetro

Consideremos un círculo con radio \(r = \frac{3}{4}\), entonces con solo mirar las fórmulas anteriores y conectar en ellas el valor de \(r = \frac{3}{4}\), obtenemos que

\[\text{Area} = \pi \cdot r^2 = \pi \cdot \left( \displaystyle \frac{3}{4} \right)^2 = \pi \cdot \left( \displaystyle \frac{3^2}{4^2} \right)\] \[ = \pi \cdot \left( \displaystyle \frac{9}{16} \right) = \displaystyle \frac{9\pi }{16}\]

Luego, deberá indicar el área como \( A = \displaystyle \frac{9\pi }{16}\). Ahora bien, el área puede tener unidades, dependiendo de si se indicó \(r\) con unidades. Por ejemplo, si se indica \(r = \frac{3}{4}\) pies, entonces las unidades para el área serán \(\text{feet}^2\) y deberá indicar el área como \( A = \displaystyle \frac{9\pi }{16} \text{ feet}^2\).

Para el perímetro obtenemos ahora:

\[\text{Perimeter} = 2 \pi \cdot r = 2 \pi \cdot r \left( \displaystyle \frac{3}{4} \right) = \displaystyle \frac{2 \cdot 3}{4} = \displaystyle \frac{3}{2} \]

donde podemos ver en este caso que cancelamos 2 tanto en el numerador como en el denominador. Entonces, dices que el perímetro es \(P = \displaystyle \frac{3}{2} \). A diferencia del caso del área, las unidades del perímetro son las mismas que las unidades del radio.

Entonces, si por ejemplo el radio se mide en pies, entonces informarías que el perímetro es \(P = \displaystyle \frac{3}{2}\) pies.

Pasos para aplicar la fórmula del círculo

• Paso 1: Identifica si estás buscando calcular el área o el perímetro, o tal vez estás buscando encontrar ambos, por lo que usarías ambas fórmulas
• Paso 2: Para el perímetro utiliza \(P = 2 \pi \cdot r \), y para el área utiliza \(A = \pi \cdot r^2 \)
• Paso 3: Para el valor dado de \(r\), debes asegurarte de que sea válido y positivo. Luego, lo introduces en la fórmula
• Paso 4: Si el radio se da con unidades, el perímetro tendrá las mismas unidades que el radio y el área será "unidad" ² , donde "unidad" es la unidad del radio

Al final, el uso de las fórmulas circulares se trata de asegurarse de tener un radio válido \(r\) y de introducir su valor en la ecuación correspondiente, asegurándose de informar las unidades correctas, si se proporcionan unidades para \(r\).

Ecuación del círculo

Cuando se trabaja con fórmulas circulares, quizás le interese saber realmente Calcular la ecuación de un círculo Hay muchas circunstancias en las que esto podría suceder.

Por ejemplo, se le puede proporcionar el centro y el radio y usted puede directamente obtener la ecuación del círculo correspondiente . Pero también podrías necesitar Encuentra una ecuación circular dada una ecuación cuadrática general Esto es mucho más difícil e implica completando los cuadrados .

Estas operaciones ciertamente pueden ser algebraicamente complejas y propensas a errores, así que tenga mucho cuidado y revise su trabajo con frecuencia.

¿realmente necesito saber la fórmula de un círculo de memoria?

La respuesta es: depende. Muchas veces, para cursos más elementales, solo necesitarás usar las fórmulas y es posible que tengas una hoja de trucos con toda la información que necesitas para trabajar con un círculo.

Ahora bien, si quieres entender cómo funciona un círculo a un nivel más profundo, probablemente necesitarás profundizar en términos de comprensión Cómo identificar un círculo a partir de una ecuación .

Ejemplo: calcular el área a partir de un diámetro

Supongamos que el diámetro de un círculo es de \(d = 3\) metros. Halla su área.

Solución: La fórmula del área se da en términos del radio, por lo que lo primero que necesitamos es calcular el radio a partir del diámetro. El radio es la mitad del diámetro, por lo que obtenemos

\[r = \frac{d}{2} = \frac{3}{2} \text{ meters}\]

Entonces, ahora que tenemos el radio, necesitamos usar la fórmula del área:

\[\text{Area} = \pi \cdot r^2 = \pi \cdot \left( \displaystyle \frac{3}{2} \right)^2 = \pi \cdot \left( \displaystyle \frac{3^2}{2^2} \right)\] \[ = \pi \cdot \left( \displaystyle \frac{9}{4} \right) = \displaystyle \frac{9\pi }{4}\]

Por lo tanto, el área es \( A = \displaystyle \frac{9\pi }{4} \text{ meter}^2\).

Esto concluye el cálculo.

Otras calculadoras circulares útiles

Los círculos se pueden escribir de diferentes formas y, por ejemplo, puedes poner un círculo en forma estándar , ya que podrían darse originalmente como una forma cuadrática en la que no está claro si es un círculo o no.

Hay otras cosas que podrías hacer como Encuentra el círculo que forma un diámetro , o ir directamente a Calcular el área y el perímetro de un círculo .