Más sobre la circunferencia de un círculo

Esta calculadora le permitirá calcular la circunferencia de un círculo para un radio dado que se proporciona. Entonces, debe proporcionar una expresión válida para el radio. Puede ser cualquier expresión numérica válida, como '2' o '1/3'. La única restricción es que debe ser positivo.

Una vez que proporcione un radio válido, se utilizará la fórmula de la circunferencia y se mostrarán todos los pasos.

El circunferencia es una medida de la longitud obtenida si obtuviéramos un círculo y pudiéramos "enderezarlo", casi como si el círculo estuviera hecho de un fideo delgado, y pudiéramos cortarlo, y realmente medir la longitud del fideo.

¿cómo calcular la circunferencia de un círculo?

La idea de la circunferencia de un círculo como una longitud es geométricamente clara, pero no es tan fácil de traducir a una medida real. A los matemáticos les tomó siglos encontrar la fórmula para la circunferencia de un círculo:

\[\displaystyle C = 2 \pi r \]

Sencillo por cierto, pero muy conceptual. Los matemáticos buscaban algo simple, pero buscaban algo más "cuadrado". Esta enigmática constante \(\pi\) fue el paso conceptual necesario para diferenciar fundamentalmente cuadrados y círculos.

Cómo calcular la circunferencia de un círculo con radio

• Paso 1: Identifique el radio del círculo que se proporciona. Si es negativo, entonces no puede continuar.
• Paso 2: La ecuación \( C = 2 \pi r \) y reemplaza el valor conocido de r
• Paso 3: Si la circunferencia real depende de \(\pi\), puedes dejarla en términos de \(\pi\), o usar una calculadora para evaluar su valor numérico
• Paso 4: si r se da con unidades de longitud, use la misma unidad de longitud para el resultado final de la circunferencia

El proceso para encontrar la circunferencia de un círculo y el cálculo de la circunferencia son triviales simplemente usando la fórmula, insertando el valor de r en ella.

¿cuál es la circunferencia de un radio 1?

Un círculo con radio 1 se llama circulo unitario . Para ese radio, la circunferencia es \( C = 2 \pi \cdot 1 = 2\pi\).

Círculos unitarios se utilizan ampliamente en aplicaciones, pero son especialmente útiles en el cálculo de cantidades trigonométricas, lo que conduce a asociaciones cruciales al juntarlas con Teorema De Pitágoras Por ejemplo.

Pregunta: ¿qué es una circunferencia?

Aunque el cálculo es trivial, es posible que aún esté pensando qué es una circunferencia real y qué representa. Y tiene sentido, porque a los matemáticos de los antiguos griegos les costó mucho pensar encontrar una respuesta.

La circunferencia es la longitud del circulo , o al menos así se define. Ahora, aunque la idea de la existencia de una longitud bien definida de un círculo se acepta fácilmente, es un desafío conceptual llegar a un acuerdo sobre cómo se define la "longitud".

Calculadora de diámetro a circunferencia

• Paso 1: Si en vez de un radio te dan el diámetro d, identifícalo y su posible unidad de longitud. Tiene que ser positivo, de lo contrario no puede continuar
• Paso 2: Como sabemos que d = 2r, simplemente calculamos el radio r dividiendo el diámetro por 2
• Paso 3: Luego, usamos la ecuación habitual \( C = 2 \pi r \) e ingresamos el valor que calculamos para r

Otra forma de verlo es calcular directamente el circunferencia del diámetro usando la fórmula \(C = \pi d\).

¿por qué me importaría la fórmula de la circunferencia si puedo usar una calculadora?

Punto justo. Aunque en este caso particular es crucial entender de dónde viene la fórmula de la circunferencia. Es una fórmula muy simple, pero también tiene un significado profundo. Puedes usar un Calculadora de circunferencia seguro, especialmente si te muestra los pasos como este.

Hay múltiples aplicaciones de la circunferencia de un círculo y, lo que es más importante, da lugar a muchos otros conceptos.

Ejemplo: cálculo de la circunferencia

Usa la fórmula de la circunferencia para encontrar la circunferencia de un círculo con radio \(r =\frac{3}{4}\).

Solución: Necesitamos encontrar la circunferencia \(C\) del círculo y, a partir de la información proporcionada, sabemos que el radio del círculo es \(r = \frac{3}{4}\).

Ahora, la fórmula para la circunferencia es \(C = 2\pi r\) y, por lo tanto, todo lo que tenemos que hacer es introducir en esta fórmula el valor conocido del radio conocido \(r = \frac{3}{4}\). Se obtiene lo siguiente:

\[ \begin{array}{ccl} C & = & \displaystyle 2 \pi r \\\\ \\\\ & = & \displaystyle 2 \pi \cdot \frac{3}{4} \\\\ \\\\ & = & \displaystyle \frac{3}{2}\pi{} \end{array} \]

Con esto concluye el cálculo. Hemos descubierto que, por tanto, la circunferencia del círculo es \(\displaystyle C = \frac{3}{2}\pi{}\).

Ejemplo: otro cálculo de la circunferencia

Ahora, asume que el diámetro del círculo es d = 2. Calcula su circunferencia.

Solución: Necesitamos encontrar la circunferencia \(C\) del círculo y se sabe que el diámetro es d = 2. Como el diámetro debe ser igual al doble de su radio, concluimos que el radio del círculo es \(r = 1\).

Por lo tanto, usando la fórmula para la circunferencia:

\[ C = \displaystyle 2 \pi r = 2 \pi \cdot 1 = 2\pi \]

entonces, la circunferencia es \(\displaystyle C = 2\pi{}\).

Ejemplo: otro ejemplo

¿Es posible encontrar la circunferencia de un círculo para un radio r = -3?

Solución: No. Para encontrar una circunferencia válida, el radio debe ser positivo.

Otras calculadoras relacionadas útiles

Hay muchas otras cosas que te gustaría hacer con los círculos. Por ejemplo, es posible que desee calcular el área de un círculo , o encontrar el Ecuación de un círculo . Tenga en cuenta que el cálculo del perímetro solo requiere el radio, no toda la ecuación del círculo.

Algunas veces, tendrá la ecuación del círculo en forma general , que puede requerir alguna manipulación del fórmula circular para encontrar el radio y computar su circunferencia.