Acerca de esta calculadora de elasticidad del arco

Utilice esta calculadora para estimar la elasticidad del precio cuando tenga información sobre el precio y la demanda en dos puntos. Esto es para un determinado \(P_1\), tiene una cierta cantidad demandada \(Q_1\), y luego cuando el precio cambia a \(P_2\), la cantidad demandada reacciona cambiando a \(Q_2\).

Es necesario que proporciones valores numéricos válidos para los precios y las cantidades demandadas asociadas. Una vez que hayas ingresado esa información en los cuadros correspondientes, haz clic en el botón que dice "Calcular" para ver todos los pasos del proceso de cálculo.

En la teoría económica se sostiene que el bien normal experimentará una disminución en la cantidad demandada como respuesta a un aumento de precio.

Lo que necesitas saber sobre la elasticidad del arco de la demanda

En economía, la elasticidad es una medida numérica de la respuesta de la demanda a los cambios en el precio. Si el precio aumenta en una determinada cantidad, se observará una reacción en la cantidad demandada, y el cambio porcentual relativo en la cantidad demandada en comparación con el cambio porcentual relativo en el precio es lo que llamamos elasticidad precio de la demanda.

Matemáticamente hablando, esto se expresaría mediante esta fórmula:

\[ \text{Elasticity} = \displaystyle \frac{\%\Delta Q}{\%\Delta P}\]

Necesitamos saber que la elasticidad es puntual, por lo que al tomar un cambio pequeño pero finito en el precio, anotado como \(\Delta P\), solo estamos aproximando el valor de la verdadera elasticidad puntual

Utilizando cambios de precios infinitesimales

Una mejor abstracción para esto sería el uso de un infinitesimalmente pequeño cambio de precio, en cuyo caso obtendríamos una expresión EXACTA para la elasticidad utilizando Derivados , que se escribiría como

\[ \text{Elasticity} = \displaystyle \frac{dQ}{dP}\frac{P}{Q}\]

En el contexto de la fórmula anterior, \(\frac{dQ}{Q}\) es el cambio porcentual infinitesimal en la cantidad demandada en comparación con el cambio porcentual infinitesimal en el precio, que es \(\frac{dP}{P}\)

Fórmula de elasticidad del arco

Muchas veces no tenemos acceso a la función de demanda real que sería necesaria para fines de diferenciación y solo contamos con datos discretos. Un método para hacer una mejor aproximación de la elasticidad es usar esta fórmula:

\[ \varepsilon_{ARC} = \displaystyle \frac{Q_2 - Q_1}{P_2 - P_1}\frac{P_1 + P_2}{Q_1 + Q_2}\]

que es una simplificación de

\[ \varepsilon_{ARC} = \displaystyle \frac{Q_2 - Q1}{P_2 - P_1}\frac{(P_1 + P_2)/}{(Q_1 + Q_2)/2}\]

Esto indica que utilizamos un promedio de los puntos correspondientes para estimar los cambios porcentuales en el precio y la cantidad demandada.

Pasos para utilizar la fórmula de elasticidad del arco

• Paso 1: Identificar los puntos de precio P1 y P2, e identificar las cantidades demandadas correspondientes como Q1 y Q2, haciendo la asociación correcta de qué precio corresponde a qué cantidad demandada
• Paso 2: Una vez que tenga P1, P2, Q1 y Q2, use la fórmula e = (Q2 - Q1)/(P2 - P1)*(P1 + P2)/(Q1 + Q2)
• Paso 3: Luego, interpreta la elasticidad e como el cambio porcentual en la cantidad demandada como consecuencia de un cambio del 1% en el precio

Observe que, en la mayoría de los casos, la elasticidad es negativa, porque un aumento del precio suele provocar una disminución de la cantidad demandada. Está bien indicar la elasticidad como un número negativo, pero tenga en cuenta que, a veces, se indica en términos de su valor absoluto.

Aplicaciones prácticas de la elasticidad-arco de la demanda

La elasticidad de la demanda desempeña un papel fundamental en la microeconomía, ya que proporciona una imagen del sentimiento de los consumidores en términos de su sensibilidad a los cambios de precios. Cuando las empresas operan en un segmento de valores bajos de elasticidad (entre -1 y 0), que se denomina rango inelástico, hay margen para aumentos de precios y, sin embargo, se produce una reducción relativamente moderada de la demanda de cantidad, lo que conduce a un aumento neto de los ingresos.

Por otro lado, cuando las empresas operan en un segmento de valores de elasticidad altos (menores a -1), llamado rango elástico, los aumentos de precios conducen a reducciones relativamente grandes en la demanda de cantidad, lo que genera una disminución neta de los ingresos.

Ejemplo de estimación de la fórmula de elasticidad del arco

Un bien determinado se considera un bien normal y su cantidad demandada disminuye cuando aumenta el precio. Inicialmente, a un precio de $25, la cantidad demandada era de 200 unidades, y cuando el precio se elevó a $28, la cantidad demandada disminuyó a 170. Estime la elasticidad precio de la demanda con base en esta información.

Solución: Necesitamos calcular la elasticidad del arco en función de la siguiente información proporcionada para dos puntos de precio y sus cantidades demandadas correspondientes

Price 1 \((P_1)\) =	$\(25\)
Price 2 \((P_2)\) =	$\(28\)
Quantity Demanded 1 \((Q_1)\) =	\(200\)
Quantity Demanded 2 \((Q_2)\) =	\(170\)

En este caso, se debe utilizar la fórmula de elasticidad del arco, que es la siguiente:

\[ \varepsilon_{ARC} = \displaystyle \left(\frac{Q_2 - Q1}{P2_P1}\right)\left(\frac{P_1 + P_2}{Q_1 + Q_2}\right)\]

Para realizar el cálculo solo necesitamos introducir los valores correspondientes:

\[ \begin{array}{ccl} \varepsilon_{ARC} & = & \displaystyle \left(\frac{Q_2 - Q_1}{P_2 - P_1} \right)\left(\frac{P_1 + P_2}{Q_1 + Q_2}\right) \\\\ \\\\ & = & \displaystyle \displaystyle \left( \frac{170 - 200}{28 - 25} \right) \left( \frac{25 + 28}{200 + 170} \right) \\\\ \\\\ & = & -1.432 \end{array}\]

La elasticidad del arco en este caso es \(\varepsilon = -1.432 \), lo que puede interpretarse de la siguiente manera:

• Para un aumento del 1% en el precio, hay una disminución promedio de 1,432% en la cantidad demandada, dentro del rango de precios $25 y $28.

Otras calculadoras de elasticidad

El cálculo de la elasticidad precio de la demanda puede adoptar distintas formas. Una de ellas es la que utilizamos en esta calculadora, que implica utilizar la fórmula de elasticidad de arco cuando tenemos disponibles dos puntos de precio y cantidad demandada

Podemos llevar esto más allá con esto Calculadora de tabla de elasticidad del arco , en el que se proporciona una tabla de precios y cantidades demandadas, y la elasticidad se calcula punto por punto mediante la aproximación con arco-elasticidad.

En algunos casos específicos, querrá asumir una elasticidad constante y usar esta calculadora de elasticidad a partir de datos de muestra, que arrojará resultados útiles solo si los datos de precio y demanda siguen un patrón adecuado patrón logarítmico .

La situación ideal es que tenemos una función de demanda real, en la que simplemente Calcular la elasticidad a partir de la función de demanda , obteniendo una estimación puntual exacta de la elasticidad, a diferencia del caso de la elasticidad del arco, que es un valor aproximado.