Cómo usar esta calculadora de descomposición en factores primos

Esta calculadora te proporcionará los factores y la correspondiente descomposición en primos de un número dado. Por lo tanto, debe proporcionar un número entero válido, un número entero positivo.

Luego, una vez que se proporciona, debe hacer clic en "Calcular", para que se muestren todos los pasos del cálculo.

¿cómo calcular la descomposición prima?

Todo lo que necesitas hacer es encontrar los factores del número correspondiente. Estos factores luego se agrupan, habrá un exponente asociado a cada uno de ellos (reflejando el número de veces que aparece el número primo correspondiente en la factorización).

¿cuáles son los pasos para una descomposición en factores primos?

• Paso 1: identifica el número que quieres factorizar. Debe ser un número entero positivo, de lo contrario no puede continuar
• Paso 2: Encuentra TODOS los factores del número
• Paso 3: Cuente el número de veces que aparece cada factor en la descomposición

¿por qué necesitaría tratar con números primos?

Although they are not really covered in basic Algebra, prime numbers play a crucial role in Mathematics, not only Algebra. It seems that primes hold some sort of magic power and they have some incredible properties.

En el nivel básico, consideremos que el hecho de que todo entero positivo admite una y sólo una descomposición en primos es una propiedad suficientemente importante.

Ejemplo: cálculo de una descomposición prima

Calcula la descomposición en factores primos de 3468.

Solución:

Primero, necesitamos encontrar todos los posibles divisores primos de \(n = 3468\). En este caso, se encuentra que

\[3468 = 2\cdot2\cdot3\cdot17\cdot17\]

Ahora, agrupando los divisores encontrados arriba, se obtiene la siguiente descomposición en números primos, en forma exponencial:

\[3468 = 2^2\cdot3\cdot17^2\]

Esto completa el proceso del cálculo de la descomposición en primos, porque ningún factor puede descomponerse más.

Ejemplo: otro número primo

Encuentra los factores de 16.

Solución: < Primero, necesitamos encontrar todos los posibles divisores primos de \(n = 16\). En este caso, se encuentra que

\[16 = 2\cdot2\cdot2\cdot2\]

Ahora, agrupando los divisores encontrados arriba, se obtiene la siguiente descomposición en números primos, en forma exponencial:

\[16 = 2^4\]

Esto completa el proceso del cálculo de la descomposición en primos, porque ningún factor puede descomponerse más.

Ejemplo: otro número primo

Encuentra los factores de 137.

Solución: Necesitamos encontrar todos los posibles divisores primos de \(n = 137\). En este caso, se encuentra que el número \(n = 137\) no tiene factores, y por lo tanto, es primo, por lo tanto, la descomposición en primos de \(n = 137\) es él mismo.

Esto completa el proceso del cálculo de la descomposición en primos, porque ningún factor puede descomponerse más.

Ejemplo: descomposiciones de números primos y números primos

¿341 es un número primo?

Solución: Primero, necesitamos encontrar todos los posibles divisores primos de \(n = 341\). En este caso, se encuentra que

\[341 = 11\cdot31\]

Como hay un factor (11) que no es ni 1 ni 341, concluimos que 341 es primo.

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