Calculadora de promedio ponderado
Instrucciones: Utilice esta calculadora de promedio ponderado para calcular el promedio ponderado de un conjunto de valores \(X\) y sus ponderaciones asociadas. Introduzca los valores y sus ponderaciones correspondientes:
Lo que necesita saber sobre esta calculadora de promedio ponderado
El promedio, como medida de tendencia central, se utiliza normalmente en aplicaciones como valor representativo de un conjunto completo de valores \(X_1, X_2, ...., X_n\).
Pero a veces resulta que no todos los valores tienen la misma importancia, y queremos considerar algunos valores más importantes que otros. Esto se logra mediante el uso de ponderaciones y el concepto de promedios ponderados.
¿cuándo utilizar el promedio ponderado?
Como se mencionó anteriormente, el promedio ponderado debe utilizarse cuando no todos los valores de la muestra son igualmente importantes, o dicho de otra manera, no todos los valores de la muestra tienen el mismo peso.
En ese caso, a cada valor \(X_i\) le asignamos un peso \(w_i\), que es un número positivo y representa la importancia de \(X_i\). Cuanto mayor sea el \(w_i\), mayor será la representatividad de \(X_i\).
Ecuación de promedio ponderado
La fórmula del promedio ponderado se basa en los valores \(X_i\) y los pesos \(w_i\), y corresponde a:
\[\text{Weighted Average}=\frac{\sum\limits_{i=1}^{n}{{{X}_{i}}{{w}_{i}}}}{\sum\limits_{i=1}^{n}{{{w}_{i}}}}\]Esta calculadora de media ponderada le mostrará cómo utilizar la fórmula anterior paso a paso.
¿qué pasa si no hay pesas?
Observe que si todos los valores en los datos tienen el mismo peso, es decir, ningún valor es más importante que otro, entonces deberíamos usar esto Calculadora de media de muestra , lo que no entra en la consideración de ningún peso para calcular el promedio.
¿es esto lo mismo que el promedio ponderado de excel?
Bueno, los resultados deberían ser los mismos, pero en Excel se suele usar el método de fórmulas. Es decir, primero se calcula una SUMAPRODUCTO de valores y pesos, y luego se divide por la SUMA de pesos.
La diferencia de esta calculadora con lo que obtendrías en Excel, es que con esta calculadora te muestran los pasos.
Aplicación: calculadora de calificaciones
Utilice esta calculadora de promedio ponderado para calcular la calificación en la siguiente situación:
Un estudiante terminó un curso de Álgebra y obtuvo 88 puntos en las tareas, 95 puntos en los exámenes, 87 puntos en el examen parcial y 86 puntos en el examen final.
En el programa de estudios, el profesor escribió que las tareas cuentan el 10%, los exámenes el 20%, el parcial el 30% y el examen final el 40% de la calificación final. ¿Cuál es la calificación del estudiante?
Solución:Necesitamos calcular el promedio ponderado de los siguientes datos proporcionados:
| Valores (\(X_i\)) | Pesas (\(w_i\)) |
| 88 | 0.10 |
| 95 | 0.20 |
| 87 | 0.30 |
| 86 | 0.40 |
Lo que necesitamos hacer es multiplicar cada valor por su peso, sumarlos todos y dividir este resultado entre la suma de los pesos. Matemáticamente:
\[\text{Weighted Average}=\frac{\sum\limits_{i=1}^{n} X_i w_i}{\sum\limits_{i=1}^{n} w_i}\]La siguiente tabla nos ayudará con los cálculos necesarios:
| Valores (\(X_i\)) | Valores (\(X_i\)) | Pesas (\(w_i\)) | \(X_i \cdot w_i\) |
| 88 | 88 | 0.10 | \(88 \cdot 0.10 = 8.8\) |
| 95 | 95 | 0.20 | \(95 \cdot 0.20 = 19\) |
| 87 | 87 | 0.30 | \(87 \cdot 0.30 = 26.1\) |
| 86 | 86 | 0.40 | \(86 \cdot 0.40 = 34.4\) |
| Suma = | Suma = | \(1\) | \(88.3\) |
Por lo tanto, en base a los datos proporcionados, el promedio ponderado en este caso es \(88.3 \).
