Simplificando fracciones

Esta calculadora le mostrará paso a paso cómo simplificar una fracción que proporciones, o incluso una expresión que contenga fracciones. Puede ser una expresión numérica como '3/5 + 1/2', o puede ser simbólica, como 'x/2 + 2/3'.

Una vez que proporcione una expresión de fracción válida, puede utilizar el botón "Calcular" para ver todos los pasos del proceso de cálculo.

La metodología para abordar la simplificación de fracciones suele ser la misma: primero se simplifican tantos términos simples como sea posible (como agrupar valores enteros). Luego el procedimiento variará según el tipo de operaciones con fracciones que se presenten.

¿cómo reducir fracciones?

Por lo general, tendrás que operar y simplificar hasta su mínima expresión cualquier cosa que involucre números enteros y fracciones juntos. Siempre que tengas la suma de fracciones, usarás la fórmula básica de adición de fracciones:

\[\displaystyle \frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \displaystyle \frac{ad + cb}{bd} \]

Muchas veces no es necesario utilizar \(bd\) en el denominador y encontrarás lo que se llama el mínimo común múltiplo para \(b\) y \(d\). Entonces, \(b \cdot d\) es un múltiplo común para \(b\) y \(d\), pero puede que no sea el mínimo.

¿cuáles son los pasos para llegar a una fracción más simple?

• Paso 1: La expresión e identifica las fracciones involucradas, si las hay. Si no hay fracciones involucradas, aún puedes reducir la expresión, pero ten en cuenta que no hay fracciones allí
• Paso 2: Si hay fracciones involucradas en la expresión dada, intentarás Simplificar los términos más simples En primer lugar, como las operaciones con números enteros
• Paso 3: Tenga en cuenta las reglas PEMDAS, ya que cuando simplifica primero las expresiones más simples, debe seguir estrictamente la jerarquía donde, por ejemplo, las multiplicaciones de fracciones deben realizarse ANTES de las sumas y restas de fracciones
• Etapa 4: Una vez que hayas simplificado las cosas mediante la agrupación, es posible que tengas que reducir cualquier fracción restante a sus términos más bajos

Ahora, para el último paso, puede que te preguntes cómo simplificar y reducir una fracción a su forma más simple. Esto se logra factorizando tanto el numerador como el denominador y cancelando cualquier factor común que puedan tener.

El proceso de simplificación puede resultar abrumador a veces, pero afortunadamente puedes utilizarlo esta fracción se simplifica Para mostrar todos los pasos, de una manera muy organizada

¿cuándo necesito multiplicar fracciones? ¿cómo lo hago?

En el proceso de reducción al término más simple, al seguir la secuencia PEMDAS, probablemente tendrá que multiplicar fracciones primero, si hay multiplicaciones de fracciones en la expresión. La fórmula que utilizará es:

\[\displaystyle \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \displaystyle \frac{ac}{bd} \]

Asegúrese de simplificar la expresión multiplicada después de completarla.

¿son útiles las fracciones?

Las fracciones son, por un motivo, una de las primeras cosas que se enseñan en la escuela primaria, ya que son fundamentales para comprender los números. De hecho, no es posible tener números enteros sin fracciones, ya que ambos conceptos están estrechamente vinculados.

Las fracciones nos permiten realizar la transición a objetos más complejos y, sin ellas, las matemáticas tendrían que limitarse al uso de números enteros, que realmente no son suficientes para hacer todas las matemáticas que hacemos hoy.

Ejemplo: suma de fracciones

Simplifique la siguiente operación de fracción: \(\frac{1}{2} + \frac{5}{4} - \frac{4}{6}\)

Solución: En este caso, solo tenemos una suma y resta de fracciones, por lo que podemos ir directamente a buscar un denominador común y realizar las operaciones correspondientes. Los denominadores son "2", "4" y "6", por lo que el denominador común es 12:

\[ \frac{1}{2} + \frac{5}{4} - \frac{4}{6} = \frac{6}{12} + \frac{15}{12} - \frac{8}{12} \] \[= \frac{6+15-8}{12} = \frac{13}{12}\]

que no se puede simplificar más, ya que el numerador (13) y el denominador (12) no tienen factores comunes. Con esto concluye el cálculo.

Otras calculadoras de fracciones que puedes utilizar

Simplificar y reducir fracciones puede resultar una habilidad fundamental. Puedes probar esto para simplificando una fracción , que se reduce a sus términos más simples. Además, existe esta Convertidor de fracción a porcentaje que puede resultar útil cuando se trabaja con fracciones, así como también esto fracción a decimal convertidor.

Una opción menos utilizada, pero aún así útil, es esta calculadora de fracciones mixtas Las fracciones mixtas son objetos algo obsoletos, ya que es más fácil y mucho más claro escribirlas como fracciones regulares.