Intervalo de confianza para la respuesta media

El intervalo de confianza para la respuesta media corresponde al intervalo de confianza calculado para la respuesta media predicha $\mu_{Y|X_0}$ para un valor dado $X = X_0$. Primero, necesitamos saber el error cuadrático medio:

$$\hat{\sigma}^2 = \displaystyle \frac{SSE}{n-2}$$

Entonces, el intervalo de confianza P% para la respuesta media $\mu_{Y|X_0}$ es

$$CI = \displaystyle \left( \hat\mu_{Y|X_0} - t_{\alpha/2; n-2} \sqrt{ \hat{\sigma}^2 \left(\frac{1}{n} + \frac{\left(X_0 - \bar X\right)^2}{SS_{XX}}\right) }, \hat\mu_{Y|X_0} + t_{\alpha/2; n-2} \sqrt{ \hat{\sigma}^2 \left(\frac{1}{n} + \frac{\left(X_0 - \bar X\right)^2}{SS_{XX}}\right) } \right)$$

Si está interesado en un intervalo de confianza para la predicción en sí, utilice en su lugar este calculadora de intervalo de predicción para predicciones de regresión .