Calculadora de intervalo de confianza para una predicción de regresión
Instrucciones: Utilice esta calculadora de intervalo de confianza para la respuesta media de una predicción de regresión. Ingrese los datos para la variable independiente \((X)\) y la variable dependiente (\(Y\)), el nivel de confianza y el valor X para la predicción, en el siguiente formulario:
Intervalo de confianza para la respuesta media
El intervalo de confianza para la respuesta media corresponde al intervalo de confianza calculado para la respuesta media predicha \(\mu_{Y|X_0}\) para un valor dado \(X = X_0\). Primero, necesitamos saber el error cuadrático medio:
\[\hat{\sigma}^2 = \displaystyle \frac{SSE}{n-2}\]Entonces, el intervalo de confianza P% para la respuesta media \(\mu_{Y|X_0}\) es
\[CI = \displaystyle \left( \hat\mu_{Y|X_0} - t_{\alpha/2; n-2} \sqrt{ \hat{\sigma}^2 \left(\frac{1}{n} + \frac{\left(X_0 - \bar X\right)^2}{SS_{XX}}\right) }, \hat\mu_{Y|X_0} + t_{\alpha/2; n-2} \sqrt{ \hat{\sigma}^2 \left(\frac{1}{n} + \frac{\left(X_0 - \bar X\right)^2}{SS_{XX}}\right) } \right)\]Si está interesado en un intervalo de confianza para la predicción en sí, utilice en su lugar este calculadora de intervalo de predicción para predicciones de regresión .