Calculadora de intervalo de predicción para una predicción de regresión
Instrucciones: Utilice esta calculadora de intervalo de predicción para la respuesta media de una predicción de regresión. Ingrese los datos para la variable independiente \((X)\) y la variable dependiente (\(Y\)), el nivel de confianza y el valor X para la predicción, en el siguiente formulario:
Intervalo de predicción para la respuesta media
El intervalo de predicción para una predicción individual corresponde al intervalo de confianza calculado para la respuesta predicha individual \(\hat{Y}_0\) para un valor dado \(X = X_0\). Primero, necesitamos saber el error cuadrático medio:
\[\hat{\sigma}^2 = \displaystyle \frac{SSE}{n-2}\]Entonces, el intervalo de confianza \(1-\alpha)\times 100 \)% para la predicción individual \(\hat{Y}_0\) es
\[CI = \displaystyle \left( \hat{Y}_0 - t_{\alpha/2; n-2} \sqrt{ \hat{\sigma}^2 \left(1 + \frac{1}{n} + \frac{\left(X_0 - \bar X\right)^2}{SS_{XX}}\right) },\hat{Y}_0 + t_{\alpha/2; n-2} \sqrt{ \hat{\sigma}^2 \left(1+ \frac{1}{n} + \frac{\left(X_0 - \bar X\right)^2}{SS_{XX}}\right) } \right)\]Si más bien le interesa un intervalo de confianza para la respuesta media, utilice en su lugar este calculadora de intervalo de confianza para predicciones de regresión .