Calculadora de intervalo de predicción para una predicción de regresión
Instrucciones: Utilice esta calculadora de intervalos de predicción para la respuesta media de una predicción de regresión. Ingrese los datos para la variable independiente \((X)\) y la variable dependiente (\(Y\)), el nivel de confianza y el valor X para la predicción, en el siguiente formulario:
Intervalo de predicción para la respuesta media
El intervalo de predicción para predicciones individuales corresponde al intervalo de confianza calculado para la respuesta predicha individual \(\hat{Y}_0\) para un valor dado \(X = X_0\).
Primero, necesitamos saber el error cuadrático medio:
\[\hat{\sigma}^2 = \displaystyle \frac{SSE}{n-2}\]¿cómo se calcula el intervalo de predicción?
Entonces, el intervalo de confianza \(1-\alpha)\times 100 \)% para la predicción individual \(\hat{Y}_0\) es
\[CI = \displaystyle \left( \hat{Y}_0 - t_{\alpha/2; n-2} \sqrt{ \hat{\sigma}^2 \left(1 + \frac{1}{n} + \frac{\left(X_0 - \bar X\right)^2}{SS_{XX}}\right) },\hat{Y}_0 + t_{\alpha/2; n-2} \sqrt{ \hat{\sigma}^2 \left(1+ \frac{1}{n} + \frac{\left(X_0 - \bar X\right)^2}{SS_{XX}}\right) } \right)\]
Interpretación del intervalo de predicción
Por ejemplo, ¿cuál es el significado del intervalo de predicción del 80% que hemos encontrado? Digamos que hemos encontrado que el intervalo predicho del 80% para Y para X = 3 es (65,6, 78,9). Esto indica que tenemos un 80% de confianza en que una predicción futura estará contenida en (65,6, 78,9).
¿cómo se calcula el intervalo de predicción 95 en excel?
Excel no calcula directamente los intervalos de predicción. Una razón para esto es que un intervalo de predicción depende del error estándar de la predicción, que depende del valor real de X utilizado para la predicción.
Luego, si desea utilizar Excel, deberá utilizar la fórmula real para calcular los límites del intervalo de predicción. Tenga en cuenta que necesitará SSXX, que Excel no proporciona directamente, y deberá calcularlo usted mismo.
Otras calculadoras de regresión útiles
Si está interesado en un intervalo de confianza para la respuesta media, utilice en su lugar este Calculadora de intervalos de confianza para predicciones de regresión .
