Mehr zu diesem radiusrechner

Mit diesem Rechner können Sie den Radius eines Kreises finden, vorausgesetzt, Sie geben einen gültigen Umfang oder Bereich an.Sie müssen also den Wert eingeben und mit dem Dropdown -Menü angeben, ob es sich um einen Umkreis oder ein Bereich handelt, den Sie bereitstellen.Der Taschenrechner zeigt alle Schritte des Prozesses an.

Sie müssen einen gültigen numerischen Ausdruck wie 3 oder 2π bereitstellen.Jeder gültige Ausdruck ist, sofern er nicht negativ ist.

Nachdem Sie einen gültigen Ausdruck bereitgestellt und angegeben haben, ob es sich um einen Umfang oder einen Bereich handelt, müssen Sie lediglich auf die Schaltfläche "Berechnen" klicken, und alle Schritte werden Ihnen angezeigt.

Standardmäßig wird das bereitgestellte Dropdown-Menü auf "Umfang" festgelegt, aber Sie können es ändern, wenn Sie einen Bereich bieten.

Wie berechnet man den radius eines kreises?

Der Radius eines Kreises hat eine sehr spezifische Beziehung zum Umfang und zum Bereich.Es gibt eine Formel für die Kreisberich und es gibt eine Formel für Umfang Angesichts des Radius.Wir müssen also nur den Radius R lösen, je nachdem, mit welcher Formel wir uns befassen.

- Angenommen, Sie kennen den Umfang: Die Formel, die Umfang C und Radius R verknüpft, ist

\[C = 2 \pi r \]

Dann finden wir das für R, das wir finden

\[r = \displaystyle \frac{C}{2 \pi} \]

- Angenommen, Sie kennen den Bereich: Die Formel, die Bereich A und Radius R verknüpft, ist

\[A = \pi r^2 \]

Dann finden wir das für R, das wir finden

\[r = \displaystyle \sqrt{\frac{A}{\pi}} \]

Was sind die schritte zum berechnen des radius?

• Schritt 1: Identifizieren Sie, ob Sie den Umfang oder den Bereich kennen.In beiden Fällen muss ein nicht negativer Wert sein
• Schritt 2: Wenn Sie den Umfang kennen C: Sie finden R mit der Formel \(r = \displaystyle \frac{C}{2 \pi} \)
• Schritt 3: Wenn Sie den Bereich A kennen A: Sie finden R mit der Formel \(r = \displaystyle \sqrt{\frac{A}{\pi} }\)

Das Verfahren hängt also davon ab, ob Sie den Umfang oder den Bereich bereitgestellt haben.Vergessen Sie nicht, die Dropdown -Option für sie bei Bedarf zu ändern.

Es gibt also mehr als eine formel für den radius eines kreises?

Ja.Der Radius erscheint an vielen Aspekten von Berechnungen im Zusammenhang mit dem Kreis, so dass der Radius in vielen verschiedenen Formen erhalten werden kann.

Die häufigsten Wege, mit denen wir uns befasst haben, ist das Finden des Radius aus dem Umfang oder aus dem Bereich, aber sie sind nicht die einzigen Optionen.

Beachten Sie, dass es in diesem Fall irrelevant ist, ob die Winkel in gemessen werden Radians oder Grad .Alles, was wir brauchen, um den Radius zu erhalten, ist der Wert des Umfangs oder des Bereichs.

Warum müssen wir einen kreis radius?

Der Radius ist eine Schlüsselmetrik, die vollständig einen Kreis definiert (eine Übersetzung speichern).Es ist also natürlich, Interesse daran zu haben, es zu berechnen.Radius, Fläche und Umfang sind grundlegende Konzepte, die vollständig miteinander verflochten sind.

Beachten Sie, dass die Mitte des Kreises für die Berechnung des Radius sowie für die Berechnung der Fläche und des Umfangs irrelevant ist.

Beispiel: radius eines kreises

Nehmen wir an, Sie haben einen Kreis mit einer Fläche von \(24\pi\).Finden Sie seinen Radius.

Lösung: Wir müssen den Radius des Kreises \(r\) finden, und aus den angegebenen Informationen wissen wir, dass der Bereich des Kreises \(A = 24\pi\) ist.

Jetzt ist die Formel für den Bereich \(A = \pi r^2\), also führt die Lösung von \(r\) zu:

\[r = \displaystyle\sqrt{\frac{A}{\pi}}\]

Daher müssen wir lediglich den bekannten Wert des Bereichs \(A = 24\pi\) in die obige Formel anschließen.Das Folgende wird erhalten:

\[ \begin{array}{ccl}\displaystyle r & = & \displaystyle\sqrt{\frac{A}{\pi}} \\\\ \\\\ & = & \displaystyle\sqrt{\frac{24\pi}{\pi}} \\\\ \\\\ & = & \displaystyle 2\sqrt{6} \end{array} \]

Dies schließt die Berechnung ab.Wir haben festgestellt, dass der Radius des Kreises \(\displaystyle r = 2\sqrt{6}\) ist.

Beispiel: berechnung des radius

Nehmen wir nun an, Sie haben einen Kreis mit einer Fläche von \(-4\pi\).Ist es möglich, seinen Radius zu finden?

Lösung: In diesem Fall können wir keinen Radius finden, da ein negativer Bereich in diesem Zusammenhang keinen Sinn macht.

Beispiel: berechnung des radius eines kreises

Finden Sie den Radius eines Kreises unter der Annahme, dass sein Umfang \(\frac{4\pi}{3}\) ist.

Lösung: Wir müssen den Radius \(r\) des Kreises finden, und aus den angegebenen Informationen wissen wir, dass der Umfang des Kreises \(C = \frac{4\pi}{3}\) ist.

Jetzt ist die Formel für den Umfang \(C = 2\pi r\), also führt die Lösung von \(r\) zu:

\[r = \displaystyle\frac{C}{2\pi}\]

Daher müssen wir lediglich den bekannten Wert des Umfangs in die obige Formel anschließen \(C = \frac{4\pi}{3}\).Das Folgende wird erhalten:

\[ \begin{array}{ccl}\displaystyle r & = & \displaystyle\frac{C}{2\pi} \\\\ \\\\ & = & \displaystyle\frac{\frac{4\pi}{3}}{2\pi} \\\\ \\\\ & = & \displaystyle \frac{2}{3} \end{array} \]

Dies schließt die Berechnung ab.Wir haben festgestellt, dass der Radius des Kreises \(\displaystyle r = \frac{2}{3}\) ist.

Weitere kreistbezogene taschenrechner

Kreise gehören zu den interessantesten Objekten in Mathematik.Das Konzept des Radius ist eng mit der Idee des Berechnung der Fläche Eines Kize und die Umfang .

Eine weitere eng verbundene Idee ist Winkel und seine Äquivalenz zwischen verschiedenen Systemen.