Trigonometrische funktionsgrafikerin

Trigonometrische Funktionen haben die Eigenschaft, dass sie ihr Verhalten wiederholen.Dies ist regelmäßig.Mathematisch bedeutet das, dass es eine Zahl \(P\) mit der Eigenschaft gibt, die

\[f(x+P) = f(x)\]

Für alle Werte von \(x\).Diese Zahl \(P\) heißt die Zeitraum .All dies heißt, dass das Verhalten der Funktion Wiederholt Sich In Trigg drapiert jede \(P\) Einheiten in der X-Achse.

Beachten Sie, dass alle trigonometrischen Funktionen, die Sie für diesen Taschenrechner bereitstellen, das Argument \(x\) angenommen wird Gemessen in Radians .

Beispiel für periodische funktionen

Zum Beispiel ist für den Fall der Sinusfunktion \(f(x) = \sin x\) der Diagramm unten dargestellt:

Sie können sehen, dass sich das Verhalten der Funktion selbst wiederholt.In der Tat können Sie jedes Längenintervall \(2\pi\) und das nächste Längenintervall \(2\pi\) in Bezug auf die Form der Funktion mit der vorherigen identisch sein.

Warum passiert das?Weil \(\sin(x + 2\pi) = \sin(x)\) für alle \(x\) und dann ist die Funktion periodisch.

Was kann ich mit diesem trigonometrischen funktionsplotter gratschen?

Sie können jede trigonometrische Funktion zeichnen.Die häufigste Verwendung ist für Sinus und Cosinus mit Grafik, aber Sie können es für jede Trig -Funktion verwenden.

Sie werden sehen, dass periodische Funktionen als komplexer gemacht werden können, indem sie mit anderen algebraischen Ausdrücken zusammengesetzt werden.

Wie ist beispielsweise das Verhalten der Funktion \(f(x) = 3\sin(2x+1)-4\) Nun, es ist sogar periodisch?Ja, du wetten.Das Verhalten der Funktion \(f(x) = 3\sin(2x+1)-4\) ähnelt in jeder Hinsicht der der Funktion \(f(x) = \sin x\).

Mit diesem trigonometrischen Funktionsgrafiker können Sie den Diagramm und die spezifischen Eigenschaften (Periode, Frequenz, Amplitude, Phasenverschiebung und vertikale Verschiebung) komplexerer trigonometrischen Funktionen wie \(f(x) = 3\cos(\pi(x-2)+3)-\frac{\pi}{4}\) finden

Sind klammern wichtig?

Die kurze Antwort lautet: Es kommt darauf an.Manchmal haben Sie einen einfachen Ausdruck, bei dem nur Summen oder nur Multiplikationen vorhanden sind. In welchem Fall der Fall Assoziative Eigenum kann verwendet werden.Wenn jedoch sehr häufig gemischte Operationen vorhanden sind, können Sie eine Klammer nicht weglassen oder ändern, ohne die Funktion zu brechen oder zu ändern.

Grafikrechner

Dieser Graph befindet sich nur mit trigonometrischen Funktionen.Um zu Diagramm Anderen Funktionen Sie können unsere verwenden Allgemeiner Funksplotter , die eine Funktion nimmt, nicht nur trigonometrische.

Beispiel für die trig -grafik

Frages : Betrachten Sie die Funktion \(f(x) = \sin(3x-2)\).Finden Sie Periode, Frequenz, Amplitude und Phasenverschiebung.Geben Sie auch ein Diagramm der Funktion an.

Lösung:

Die folgende Funktion wurde bereitgestellt:

\[f(x) = \sin\left(3x-2\right)\]

Basierend auf dem Argument der trigonometrischen Funktion, die übergeben wurde, werden die Häufigkeit und die Periode wie folgt berechnet:

\[ \begin{array}{ccl} \text{Period} & = & \displaystyle\frac{2\pi}{3} \\\\ \\\\ & \approx & 2.0944 \end{array}\]

und auch

\[ \begin{array}{ccl} \text{Frequency} & = & \displaystyle\frac{3}{2\pi} \\\\ \\\\ & \approx & 0.4775 \end{array}\]

Basierend auf der bereitgestellten trigonometrischen Funktion \(f(x) = \sin\left(3x-2\right)\) erhalten wir Folgendes:

• Die Amplitude in diesem Fall ist \(A = 1\).

• Die Phasenverschiebung entspricht \(\displaystyle\frac{2}{3} = 0.6667\).

• Die vertikale Verschiebung entspricht \( 0\).

Basierend auf den obigen Informationen wird die folgende Grafik erhalten: