Mehr über deskriptive statistik: verwendung dieses mittelwertrechners

Beschreibende Statistiken entsprechen Maßnahmen und Diagrammen, die abgeleitet werden Beispieldaten und sollen Informationen über die untersuchte Bevölkerung liefern.Zwei grundlegende Arten beschreibender Statistiken sind die Maße der Zentralen Tendenz und die Dispersionsmaßnahmen .

Wie berechnet man den mittelwert?

Um den Stichprobenmittelwert zu berechnen, müssen Sie die folgende Formel verwenden:

\[ \bar X = \displaystyle \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n X_i \]

Einfach ausgedrückt: Sie teilen die Summe aller Werte in der Stichprobe durch die Gesamtzahl der Werte in der Stichprobe.

So verwenden sie diesen mittelwert-rechner

Um den Mittelwert aus einer Stichprobe zu berechnen, müssen Sie die folgenden Schritte ausführen:

• Schritt 1 : Bestimmen Sie eindeutig die Stichprobe, die Sie analysieren und den Mittelwert berechnen wollen, und stellen Sie sicher, dass alle Werte numerisch sind, sonst können Sie nicht fortfahren
• Schritt 2 : Wenn Sie nur den Mittelwert berechnen wollen, brauchen Sie die Daten nicht zu sortieren. Wenn Sie aber auch den Median berechnen und perzentile müssen Sie die Daten in aufsteigender Reihenfolge sortieren
• Schritt 3 : Berechnen Sie die Anzahl der Werte in der Stichprobe n, auch bekannt als Stichprobenumfang, und berechnen Sie die summe der Stichprobe
• Schritt 4 : Der Stichprobenmittelwert wird berechnet, indem die Summe der Daten durch den Stichprobenumfang dividiert wird

Um den Mittelwert zu ermitteln, müssen Sie also nur den Durchschnitt der Daten berechnen.

Der Mittelwert ist eines der am häufigsten verwendeten Maße für die zentrale Tendenz, und das aus gutem Grund. Wir wissen, dass bei einem ausreichend großen Stichprobenumfang der Stichprobenmittelwert numerisch nahe am Grundgesamtheitsmittelwert liegen wird.

Technisch gesehen ist der Stichprobenmittelwert eine unverzerrte Punktschätzung des Populationsmittelwerts (ich weiß, ich habe Sie nicht verstanden).

Diese Mittelwert-Rechner zeigt Ihnen alle Schritte des Prozesses, und Sie müssen lediglich die Beispieldaten, mit denen Sie arbeiten möchten, eingeben oder aus Excel einfügen.

Darüber hinaus erhalten Sie auch die Schritte zur Berechnung der Standardabweichung, so dass Sie einen guten Überblick über die wichtigsten deskriptiven Statistiken erhalten, die Sie für den Einstieg benötigen.

Maße der zentralen tendenz

Die Messungen der zentralen Tendenz beabsichtigen, eine Vorstellung vom Ort der Verteilung zu geben.Beispiele für zentrale Tendenzmaßnahmen sind die Probemittelwert \(\bar X\), die Median und der Modus.

Beachten Sie, dass der Stichprobenmittelwert dem Durchschnitt der Daten übereinstimmt.Im Kontext von Statistiken ist der am häufigsten verwendete Name der Stichprobenmittelwert.

Dispersionsmaßnahmen

Beispiele für Streuungsmaße sind u. a. die Varianz \(s^2\), die Standardabweichung \(s\) und der Bereich. Verschiedene Maße sind für bestimmte Fälle besser geeignet als andere.

Zum Beispiel sind bestimmte Maßnahmen wie der Mittelwert sehr empfindlich gegenüber ausreißer und daher wäre das bevorzugte Maß für die zentrale Tendenz der Median anstelle des Probenmittelwerts, wenn eine Stichprobe starke Ausreißer hat oder sehr verzerrt ist, das bevorzugte Maß für die zentrale Tendenz

Wenn Sie eine vollständigere und gründlichere Analyse durchführen möchten, verwenden Sie unsere Bechribender Statistikrechner .

Eigenschaften des mittelwerts und der standardabweichung

Eine hervorragende Eigenschaft des Stichprobenmittelwerts ist, dass es sich um einen unvoreingenommenen Schätzer des Bevölkerungswerts handelt. Wenn wir eine relativ große Stichprobengröße auswählen, wissen wir, dass der numerische Wert des erhaltenen Stichprobenmittelwerts nahe dem tatsächlichen Bevölkerungswert nahezu der tatsächlichen Bevölkerungsmittelwert liegt.

Die Stichprobenstandardabweichung ist andererseits keine unvoreingenommene Schätzung der Bevölkerungsstandardabweichung, aber der numerische Wert der Stichprobenstandardabweichung liegt in der Nähe der tatsächlichen Bevölkerungsstandardabweichung für eine große Stichprobengröße.

Andere arten von mitteln

Der Stichprobenmittelwert, der auf dem Durchschnitt von Stichprobendaten beruht, ist nicht die einzige Art von "Mittelwert", die man sich vorstellen kann, denn man kann auch den harmonisches Mittel und die geometrisches Mittel die ebenfalls versuchen, ein repräsentatives Element einer Stichprobe zu finden, aber einen anderen numerischen Ansatz verwenden.

Die Ermittlung eines repräsentativen Werts einer Stichprobe hängt wirklich von der Form der Verteilung ab. Bei schiefen Verteilungen wird besser berechnung des Medians oder der modus da schiefe Verteilungen dazu neigen, bei der Berechnung des Mittelwerts den schiefen Schwanz zu überrepräsentieren.