Mehr über den perzentilrechner

Das K-Th-Perzentil einer Verteilung entspricht einem Punkt mit der Eigenschaft, dass K% der Verteilung links von diesem Wert ist.Bei Stichprobendaten können die Perzentile nur geschätzt werden, und zu diesem Zweck werden die Stichprobendaten in aufsteigender Reihenfolge organisiert.

Dann ist die Position des K-Th-Perzentils \(P_k\) wird unter Verwendung der Formel berechnet:

\[ L_P = \frac{(n+1) k}{100} \]

wobei \(n\) die Stichprobengröße ist.

Wie berechnet man perzentile?

• Wenn \(L_P\) ganzzahlig ist, ist der Perzentil \(P_k\) der Wert in der Position \(L_P\) der in aufsteigenden Reihenfolge organisierten Daten.

• Wenn \(L_P\) nicht ganzzahlig ist, finden Sie die beiden engsten Ganzzahlpositionen \(L_{low}\) und \(L_{high}\) so dass \(L_{low} < L_P < L_{high}\).Zum Beispiel, wenn \(L_P = 5.25\), dann \(L_{low} = 5\) und \(L_{high} = 6\).

Also lokalisieren wir die Werte im aufsteigenden Array in Positionen \(L_{low}\) und \(L_{high}\) und nennen sie \(P_{low}\) bzw. \(P_{high}\) und wir schätzen (interpolieren) den Perzentil\(P_k\) als:

\[ P_k = P_{low} + (L_P -L_{low})\times(P_{high} - P_{low}) \]

Perzentilinterpretation

Das Konzept des Perzentils nimmt eine sehr relevante Bedeutung in Dingen wie Gewichts- und Höheninformationen an, bei denen Perzentile angeben, wie eine Person ihre Größe und ihr Gewicht in Bezug auf die Bevölkerung hat.Dies ist besonders praktisch für das Gewicht, bei dem Personen, die in übermäßig niedrigen oder übermäßig großen Perzentilen sind, möglicherweise zusätzliche Sorgfalt benötigen.

Sie können eine vollständige Listenstatistik mit unserem erhalten Bechribender Statistikrechner .

Gibt es mehrere möglichkeiten, perzentile zu berechnen?

Beachten Sie, dass es in Abhängigkeit von der verwendeten Konvention mehrere Möglichkeiten gibt, Perzentile zu berechnen.Selbst die unterschiedliche Version von unterschiedlicher Software zum Berechnen von Perzentilen (Excel verwendet ein Formular und Minitab verwendet ein anderes Formular.

Diese Interpolationsform scheint die intuitivste zu sein, da sie die Art und Weise verallgemeinert, wie wir den Median berechnen.Ein weiterer sehr korrekter Ansatz wird beschrieben Hier .

Einzelne vs gruppierte daten für perzentile

Beachten Sie, dass dieser Taschenrechner für einzelne Daten funktioniert.Wenn Sie haben Gruppierte Daten Es wäre angebracht, a zu verwenden PERZENTIL -RANGRECHNER FÜR GRUPPIERTE DATEN Stattdessen, um mit den gruppierten Daten umzugehen und stattdessen Mittelpunkte zu verwenden.

Beachten Sie auch, dass diese Formel für Beispieldaten gilt.Andererseits kann ein Perzentilrechner für genaue Perzentile arbeiten, wenn Sie mit a zu tun haben Normalverteilung Und Sie kennen die Bevölkerung und SD.

Andere besondere arten von perzentilen

Es gibt einige besondere Arten von Perzentilen, die häufig verwendet werden, um die Notation zu vereinfachen.Wir haben zum Beispiel die Quartile, die die Verteilung in Quartalen teilen.Zum Beispiel ist das erste Quartil, \(Q_1\) das gleiche wie das 25. Perzentil.Das zweite Quartil, \(Q_2\) ist das gleiche wie das 50. Perzentil, und das dritte Quartil, \(Q_3\) ist das gleiche wie das 75. Perzentil.Sie können dies verwenden Quartilraschner um diese Werte direkt zu erhalten.

Sie können unsere verwenden Quartilraschner Wenn das genau das ist, wonach Sie suchen

Wofür brauchen sie perzentile?

Perzentile werden hauptsächlich verwendet, um einen bestimmten "Rang" in Bezug auf den Rest der Werte in der Stichprobe darzustellen.Das 90. Perzentil wird als Wert mit der Eigenschaft interpretiert, dass 90% der Werte in der Stichprobe unter diesem spezifischen Wert liegen.