Mehr über den perzentilrechner

Das K-Th-Perzentil einer Verteilung entspricht einem Punkt mit der Eigenschaft, dass K% der Verteilung links von diesem Wert ist.Bei Stichprobendaten können die Perzentile nur geschätzt werden, und zu diesem Zweck werden die Stichprobendaten in aufsteigender Reihenfolge organisiert.

Dann ist die Position des k-ten Perzentils \(P_k\) wird mit der folgenden Formel berechnet:

\[ L_P = \frac{(n+1) k}{100} \]

wobei \(n\) die Stichprobengröße ist.

Wie berechnet man perzentile?

• Wenn \(L_P\) eine Ganzzahl ist, dann ist das Perzentil \(P_k\) der Wert an der Position \(L_P\) der in aufsteigender Reihenfolge angeordneten Daten.

• Wenn \(L_P\) KEINE Ganzzahl ist, dann suchen wir die beiden nächstgelegenen Ganzzahlpositionen \(L_{low}\) und \(L_{high}\), sodass \(L_{low} < L_P < L_{high}\) entsteht. Beispiel: Wenn \(L_P = 5.25\), dann \(L_{low} = 5\) und \(L_{high} = 6\).

Wir lokalisieren also die Werte im aufsteigenden Array an den Positionen \(L_{low}\) und \(L_{high}\), nennen sie \(P_{low}\) bzw. \(P_{high}\) und schätzen (interpolieren) das Perzentil \(P_k\) wie folgt:

\[ P_k = P_{low} + (L_P -L_{low})\times(P_{high} - P_{low}) \]

Perzentilinterpretation

Das Konzept des Perzentils nimmt eine sehr relevante Bedeutung in Dingen wie Gewichts- und Höheninformationen an, bei denen Perzentile angeben, wie eine Person ihre Größe und ihr Gewicht in Bezug auf die Bevölkerung hat.Dies ist besonders praktisch für das Gewicht, bei dem Personen, die in übermäßig niedrigen oder übermäßig großen Perzentilen sind, möglicherweise zusätzliche Sorgfalt benötigen.

Sie können eine vollständige Listenstatistik mit unserem erhalten Beschreibender Statistikrechner .

Gibt es mehrere möglichkeiten, perzentile zu berechnen?

Beachten Sie, dass es in Abhängigkeit von der verwendeten Konvention mehrere Möglichkeiten gibt, Perzentile zu berechnen.Selbst die unterschiedliche Version von unterschiedlicher Software zum Berechnen von Perzentilen (Excel verwendet ein Formular und Minitab verwendet ein anderes Formular.

Diese Interpolationsform scheint die intuitivste zu sein, da sie die Art und Weise verallgemeinert, wie wir den Median berechnen.Ein weiterer sehr korrekter Ansatz wird beschrieben Hier .

Einzelne vs gruppierte daten für perzentile

Beachten Sie, dass dieser Taschenrechner für einzelne Daten funktioniert.Wenn Sie haben Gruppierte Daten Es wäre angebracht, a zu verwenden Perzentil -Rangrechner für gruppierte Daten Stattdessen, um mit den gruppierten Daten umzugehen und stattdessen Mittelpunkte zu verwenden.

Beachten Sie auch, dass diese Formel für Beispieldaten gilt.Andererseits kann ein Perzentilrechner für genaue Perzentile arbeiten, wenn Sie mit a zu tun haben Normalverteilung Und Sie kennen die Bevölkerung und SD.

Andere besondere arten von perzentilen

Es gibt einige spezielle Perzentiltypen, die häufig verwendet werden, um die Notation zu vereinfachen. Beispielsweise gibt es die Quartile, die die Verteilung in Viertel unterteilen. Beispielsweise ist das erste Quartil, \(Q_1\), dasselbe wie das 25. Perzentil.

Das zweite Quartil, \(Q_2\), entspricht dem 50. Perzentil und das dritte Quartil, \(Q_3\), entspricht dem 75. Perzentil. Sie können dies verwenden Quartilrechner um diese Werte direkt zu erhalten.

Sie können unsere verwenden Quartilrechner Wenn das genau das ist, wonach Sie suchen

Wofür brauchen sie perzentile?

Perzentile werden hauptsächlich verwendet, um einen bestimmten "Rang" in Bezug auf den Rest der Werte in der Stichprobe darzustellen.Das 90. Perzentil wird als Wert mit der Eigenschaft interpretiert, dass 90% der Werte in der Stichprobe unter diesem spezifischen Wert liegen.