Rechner des mittelwerts und der standardabweichung für eine wahrscheinlichkeitsverteilung
Anweisungen: Sie können Schritt-für-Schritt-Taschenrechner verwenden, um den Mittelwert \((\mu)\) und die Standardabweichung \((\sigma)\) zu erhalten, die einer diskreten Wahrscheinlichkeitsverteilung zugeordnet sind.Geben Sie die Ergebnisse der zufälligen Variablen \((X)\) sowie die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten an \((p(X))\) in der folgenden Form:
Mittelwert und standardabweichung für eine wahrscheinlichkeitsverteilung
Mehr über die Mittelwert und Standardabweichung für Land Sie können also die Ergebnisse dieses Taschenrechners besser verstehen.Für eine diskrete Wahrscheinlichkeit ist der Bevölkerungsmittelwert \(\mu\) wie folgt definiert:
\[ E(X) = \mu = \displaystyle \sum_{i=1}^n X_i p(X_i)\]Andererseits wird der erwartete Wert von \(X^2\) wie folgt berechnet:
\[ E(X) = \mu = \displaystyle \sum_{i=1}^n X_i p(X_i)\]Und dann lautet die Bevölkerungsvarianz:
\[ \sigma^2 = E(X^2) - E(X)^2\]Schließlich wird die Standardabweichung erhalten, indem die Quadratwurzel zur Populationsvarianz übernommen wird:
\[ \sigma = \sqrt{E(X^2) - E(X)^2}\]
Diskrete versus kontinuierliche verteilungen
Die oben dargestellten Formeln funktionieren nur für diskrete Verteilungen, bei denen es sich um Verteilungen handelt, die Verteilungen sind, dass ihre Ergebnisse als x1, x2, x3, .... usw. aufgezählt werden können, 2, 3, 4, 5 oder 6, was ein Beispiel für eine diskrete Zufallsvariable ist.
Auf der anderen Seite, sagen Sie, Sie nehmen eine zufällige Achtklässlerin und messen ihre Größe. Sie erhalten einen zufälligen Wert aus einer Liste potenzieller Werte, die nicht aufgezählt werden können.Zum Beispiel die Normalverteilungsberechnung ist ein Beispiel für eine Berechnung, die Sie mit einer kontinuierlichen Verteilung durchführen würden, für die die oben dargestellten Formeln nicht gelten würden.
