Mehr über den grad der polynome

Dieser Rechner ermöglicht es zuerst zu bestimmen, ob der vorgesehene Ausdruck ein Polynom ist oder nicht, und er findet seinen Grad.

Sie müssen einen gültigen symbolischen Ausdruck wie x^2+2x+1 bereitstellen, der ein univariater oder ein multivariates ist, wie x^2+y^2+2xy.

Sobald ein gültiger Ausdruck bereitgestellt wurde, können Sie auf "Berechnen" klicken und die Ergebnisse mit allen relevanten Schritten angezeigt werden.

Besonders Polynome quadratische funktionen sind der Eckpfeiler vieler grundlegender Algebra -Anwendungen.

Wie man den grad der polynome findet

Zunächst müssen wir ein Polynom haben, das eine Art von Funktion ist, die die Addition und Subtraktion mehrere Begriffe enthält, die aus einer oder mehreren Variablen (x, y usw.) bestehen, die zu einer positiven Ganzzahlen angehoben werden und möglicherweise sind und möglicherweise sindMultipliziert und werden möglicherweise auch mit einem gültigen numerischen Ausdruck mit möglicherweise einer zusätzlichen Konstante multipliziert.

Zum Beispiel ist der folgende Ausdruck a Polynomausdruck in x und y

\[\displaystyle 2x^2+3y^3+\frac{1}{3}x y + 3 \]

Was sind die schritte, um den grad eines polynoms zu finden?

• Schritt 1: Identifizieren Sie klar das Polynom, mit dem Sie arbeiten, und stellen Sie sicher, dass es tatsächlich ein Polynom ist
• Schritt 2: Untersuchen Sie jeden Begriff und sehen Sie, auf welche Leistung jede Variable erhöht wird.Wenn mehr als eine Variable im selben Term erscheinen, fügen Sie die Macht der einzelnen Variablen im Begriff zusammen hinzu.Dies wird der Grad des Begriffs sein
• Schritt 3: Berechnen Sie den maximalen Grad für jeden der Begriffe, und der Grad des Polynoms ist das Maximum aller Termgrade

Mit anderen Worten, der Grad ist das Maximum jedes einzelnen Grades der einzelnen Begriffe.Technisch gesehen ist der Grad des Polynoms der maximale Grad der Monome, die das Polynom bilden.

Polynomgrad mit 2 variablen

Wenn Sie sich mit Polynomen zweier Variablen befassen, verwenden Sie dieselbe Idee: Teilen Sie das Polynom in seine grundlegenden Begriffe (oder Monome) auf und berechnen Sie den Grad der einzelnen Monome, indem Sie alle Kräfte darin addieren.

Dann der Grad des Polynoms von zwei Variablen das Maximum aller Grade der Monome.Es ist also die gleiche Prozedur wie bei einer Variablen.

Sind ordnung und grad eines polynoms gleich?

Es gibt verschiedene semantische Interpretationen darüber, ob der Grad eines Polynoms mit der Reihenfolge des Polynoms übereinstimmt.Einige Leute denken gerne, dass sich der Abschluss auf einen bestimmten Begriff des Polynoms bezieht, wo die Ordnung auf das gesamte Polynom bezieht.

Für diesen Taschenrechner verwenden wir Grad und Order austauschbar.

Was bedeutet für den grad eines polynoms 2?

Dies bedeutet, dass der maximale Grad unter allen individuellen Begriffen, die ein Polynom bilden, höchstens Grad 2 und einer von ihnen in der Tat Grad 2 hat.

Zum Beispiel hat das Polynom xy + 2x + 2y + 2 Grad 2, da der maximale Grad eines seiner Begriffe 2 beträgt (obwohl nicht alle individuellen Begriffe Grad 2 haben).

Beispiel: polynomiales abschlussbeispiel

Berechnen Sie den Grad des folgenden Polynoms: \(x^2 + 2x + 2\)

Lösung: Wir stellen direkt fest, dass der Grad des Polynoms 2 beträgt.

Beispiel: beispiel für die berechnung des polynomgrades

Berechnen Sie den Grad des folgenden multivariaten Polynoms: \(x^2 y^2 + 2x^3 + y^2+ 2\)

Lösung: Wenn wir nach dem Term untersucht werden, stellen wir fest, dass der maximale Grad eines einzelnen Begriffs 4 beträgt (was aus dem Begriff \(x^2y^2\) herrührt).Also beträgt der Grad des gegebenen Polynoms 4.

Beispiel: grad eines polynombeispiels

Berechnen Sie den Grad von: \(x^2 + 2sin(x) + 2\)

Lösung: In diesem Fall können wir den Grad nicht berechnen, da der Ausdruck \(x^2 + 2sin(x) + 2\) kein Polynom ist, da der Begriff \(2sin(x)\) nicht die Anforderung entspricht, die Variable zu sein, die auf eine bestimmte positive Ganzzahlkraft erhöht wird.

was die Berechnung abschließt.

Mehr polynomrechner

Polynome sind entscheidende Objekte in Algebra, die so ziemlich wie Zahlen können Polynom Beträeiben Summen, Subtraktionen, Multiplikationen sind Abteilungen.

Die am häufigsten verwendeten Polynome sind die quadratischen Polynome, die häufiger bezeichnet werden quadratische funktionen .