Polynom -regressionsrechner
Anweisungen: Sie können diesen Rechner für mehrfache lineare Regression verwenden, um ein lineares Modell zu schätzen, indem Sie die Stichprobenwerte für einen Prädiktor \((X)\) und seine Potenzen bis zu einer bestimmten Ordnung und eine abhängige Variable \((Y)\) angeben, indem Sie das folgende Formular verwenden:
Polynom -regressionsrechner
Mehr dazu Polynom -Begriffestrrechner damit Sie sich ein genaueres Bild von den Ergebnissen machen können, die dieser Rechner liefern wird.
Die polynomiale Regression ist der einfachen linearen Regression sehr ähnlich, nur dass jetzt ein Prädiktor und eine bestimmte Anzahl seiner Potenzen verwendet werden, um eine abhängige Variable \(Y\) vorherzusagen.
Was ist das polynomiale regressionsmodell?
Eine der wichtigsten Fragen ist also, wie man eine polynomiale Regressionsgleichung schreibt. Das polynomiale lineare Regressionsmodell wird wie folgt geschrieben
#XYZAwobei \(\epsilon\) der Fehlerterm ist, der die Eigenschaft hat, normalverteilt zu sein mit Mittelwert 0 und konstanter Varianz \(\epsilon ~ N(0, \sigma^2)\).
Nach der Bereitstellung von Stichprobenwerten für den Prädiktor \(X\) und die Antwortvariable \(Y\) werden Schätzungen der Steigungskoeffizienten der Population durch Minimierung der Gesamtsumme der quadrierten Fehler ermittelt. Das geschätzte Modell wird wie folgt ausgedrückt:
#XYZA
Wie wird die polynomiale regression berechnet?
Die Vorgehensweise ist dieselbe wie bei den meisten Regressionsverfahren: Sie haben eine abhängige Variable \(Y\), die Sie in Abhängigkeit von einem oder mehreren Prädiktoren vorhersagen wollen.
In diesem Fall ist die unabhängige Variable \(X\) und die Prädiktoren sind \(X\) zusammen mit allen ganzzahligen Potenzen bis zu einer ganzen Zahl \(n\), die \(X, X^2, ...., X^n\) ist
Ist dies ein rechner für polynomielle regression mit stufen?
Die Schritte werden in dem Sinne dargestellt, dass die beteiligten Matrizen, die bearbeitet werden müssen, eindeutig identifiziert und die Matrixoperationen klar angegeben werden.
Die Darstellung jedes einzelnen algebraischen Schritts des Prozesses in einer sehr langen Matrixberechnung, wie sie in diesem Fall erforderlich ist, wäre nicht machbar.
Wie kann man die polynomiale regression von hand ermitteln?
Theoretisch könnten Sie die Berechnungen auch von Hand durchführen, aber da in diesem Fall viele Variablen beteiligt sind, umfassen die Berechnungen auch Matrixoperationen, wie z. B. die Invertierung einer Matrix, was von Hand sehr mühsam ist.
Andere regressionsrechner
Die Regression ist eines der am häufigsten verwendeten und vielseitigsten Modelle in der Statistik, bei dem ein oder mehrere Prädiktoren verwendet werden, um den Wert einer skalenabhängigen Variablen Y vorherzusagen.
Wenn Sie nur einen Prädiktor ohne Potenz verwenden möchten, können Sie Folgendes tun rechner für einfache lineare Regression stattdessen. Oder wenn Sie mehrere Prädiktoren haben, müssen Sie Folgendes verwenden Mehrfacher Linearer RegressionsRechtner .
Eines der Hauptmerkmale des Regressionsmodells ist, dass die abhängige Variable als Intervall angenommen wird. Es gibt viele Fälle, in denen wir ein Modell schätzen möchten, bei dem die abhängige Variable binär ist (0 - 1). In diesen Fällen müssen wir eine logistische Regression .
