Mehr zu diesem fraktionsrechner

Dieser Taschenrechner ermöglicht es Ihnen Hinschufügen von Brüchen , Multiplizieren von Brüchen , Brüche Dividieren usw. und alle gültigen Fraktionsvorgänge, die alle Schritte zeigen.Sie müssen einen gültigen Ausdruck mit Brüchen bereitstellen.Es könnte etwas Einfaches sein wie "1/2+1/3" oder etwas komplexeres wie "(1/3+1/4) (1/5+1/6)".

Sobald Sie einen gültigen Ausdruck mit Bruch angeben, müssen Sie lediglich auf die Schaltfläche "Berechnen" klicken, und Sie erhalten alle Schritte der Berechnungen.

Die Fraktionenalgebra beinhaltet Fraktionsumwandlung wie die Verwendung des gemeinsamen Nenners und die Verwendung grundlegender arithmetischer Regeln.Alles in allem kann der Prozess der Berechnung mühsam sein, obwohl er systematisch ohne viel Problem erfolgen kann.

Wie berechne ich brüche?

Um Brüche zu berechnen, verwenden Sie eine sehr einfache und geradlinige Methode, die von der Operation (Addition, Subtraktion, Multiplikation oder Division) abhängt, die Sie durchführen möchten. Jede Operation hat ihre eigene Logik.

Vereinfacht ausgedrückt, muss bei Additionen und Subtraktionen eine gemeinsamer Nenner während Multiplikation und Division direkt mit Zähler und Nenner arbeiten. Weitere Einzelheiten dazu finden Sie in den folgenden Abschnitten.

Wie füge ich brüche hinzu?

Das Hinzufügen von Fraktionen ist eine der wichtigsten und grundlegendsten Fähigkeiten, die Sie bei der Berechnung von Fraktionsvorgängen einsetzen werden.Normalerweise müssen Sie mit der Suche nach einem gemeinsamen Nenner beginnen, aber oft verwenden Sie die folgende Formel für die Zugabe von Fraktion:

\[\displaystyle \frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \displaystyle \frac{ad + cb}{bd} \]

Was sind die schritte zum hinzufügen von brüchen?

• Schritt 1: Identifizieren Sie den Zähler und den Nenner für den ersten und zweiten Bruch
• Schritt 2: Angenommen, A und B sind Zähler und Nenner des ersten Fraktion, und C und D sind Zähler und Nenner des zweiten Fraktion
• Schritt 3: Verwenden Sie die Additionsformel: Die resultierende Fraktion hat AD + CB als Zähler und BD als Nenner

Das Subtrahieren von Fraktionen wird nur durch die Summe der Brüche abgeleitet: Um Zwei Fraktionen Zu subtrahieren, Multiplizieren sie Nur der Zweiten MIT -1 und fücher es dem Erzu Hinzu .

Wie multiplizieren sie fraktionen?

Der zweite Eckstein zur Durchführung allgemeiner Fraktionsberechnungen multipliziert Fraktionen.In diesem Fall müssen keinen gemeinsamen Nenner gefunden werden. Sie werden nur die Zähler und Nenner miteinander vervielfachen:

\[\displaystyle \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \displaystyle \frac{ac}{bd} \]

Was sind die schritte zum multiplizieren von fraktionen?

• Schritt 1: Identifizieren Sie den Zähler und den Nenner für den ersten und zweiten Bruch
• Schritt 2: Angenommen, A und B sind Zähler und Nenner des ersten Fraktion, und C und D sind Zähler und Nenner des zweiten Fraktion
• Schritt 3: Verwenden Sie die Additionsformel: Die resultierende Fraktion hat AD + CB als Zähler und BD als Nenner

Ähnlich wie bei Addition und Subtraktion wird die Trennung von Fraktionen nur aus der Multiplikation von Fraktionen abgeleitet: Um zwei Brüche zu teilen, multiplizieren Sie sich nur zuerst mit dem Umgekehrter Bruch des zweiten (die inverse Fraktion wird durch Tausch des Zählers durch den Nenner in der Fraktion erhalten).

Dezimal in brüche

You can jede Dezimalzahl in einen Bruch umwandeln mit einem einfachen Trick. Einige Dezimalzahlen lassen sich leichter umrechnen, insbesondere solche, die eine endliche Anzahl von Dezimalstellen haben. Periodische Dezimalzahlen können ebenfalls umgerechnet werden. Dies sind die Schritte, die zu befolgen sind:

• Schritt 1: Bestimmen Sie die Art der Zahl, mit der Sie arbeiten, und stellen Sie fest, ob sie Nachkommastellen hat oder nicht. Wenn sie Dezimalstellen hat, ermitteln Sie, wie viele Dezimalstellen sie hat
• Schritt 2: Wenn D keine Dezimalstellen hat, ist die Umwandlung in einen Bruch direkt, da wir \(D = \frac{D}{1}\) kennen
• Schritt 3: Wenn D eine endliche Anzahl von Nachkommastellen hat, sagen wir, es hat k Nachkommastellen. In diesem Fall multipliziert man D mit \(10^k\), um die Nachkommastellen zu eliminieren, und stellt dann fest, dass \(D = \frac{D \times 10^k}{10^k}\), und dann reduziert man den Bruch wie nötig.
• Schritt 4: Wenn D eine unendliche Anzahl von Dezimalstellen hat, also periodisch ist, wendet man den folgenden Trick an: Multipliziere die Zahl mit einer Potenz von 10, die bei 10D - D die Periodizität aufhebt, und dann erhältst du, dass 9D eine endliche Dezimalzahl ist, die du mit Schritt 3 behandelst.

Man könnte zum Beispiel fragen, was 1,214285714 als Bruch ist, und wir stellen fest, dass D = 1,214285714 9 Dezimalstellen hat. Wir stellen also fest, dass

\[D = 1.214285714 = \frac{1.214285714 \times 10^9}{10^9} = \frac{1,214,285,714}{1,000,000,000} = \frac{607,142,857}{500,000,000} \]

Für eine Periodenzahl, sagen wir D = 2.349999999.... Der periodische Teil beginnt an der dritten Dezimalstelle, also multiplizieren wir D mit 100. Wir erhalten 100D = 234.999999....

Wenn wir nun D von 100D subtrahieren, erhalten wir \(100D - D = 234.999999.... - 2.349999 = 232.65\), was bedeutet, dass \(99D = 2.3265\), das wie folgt verarbeitet werden kann:

\[99D = 232.65 \Rightarrow 9900D = 23265 \Rightarrow D = \frac{23265}{9900} = \frac{47}{20} \]

Beziehung zwischen prozentsätzen und brüchen

Wie Sie wahrscheinlich vermuten, sind Prozentsätze und Brüche eng miteinander verbunden. Ein Prozentsatz von 80 % ist zum Beispiel einfach 0,80, also eine Dezimalzahl, die Sie mit den obigen Schritten direkt in einen Bruch umwandeln können.

Da Dezimalzahlen und Brüche so eng miteinander verbunden sind, ist eine Prozentsatz-Rechner und eine Bruchteil-Rechner sind ebenfalls eng miteinander verbunden.

Warum sollte sich die berechnung von fraktionen kümmern?

Brüche sind einer der Ecksteine von Algebra und von jedem General Algebraisch -Austruck Zu Berechnen .Brüche sind einfache Operanden, die jedoch mit Operationen wie Summe, Multiplikation usw. zu komplizierteren Begriffen zusammengefasst werden können. Anschließend können wir noch fortgeschrittenere Ausdrücke konstruieren.

Das Zentrum aller algebraischen Taschenrechner beginnt mit der Leistung der Grundzahlen von Brüchen.

Beispiel: berechnung der summe der brüche

Berechnen Sie das Folgende: \(\frac{1}{3} + \frac{5}{4} - \frac{5}{6}\)

Lösung:

Wir müssen den folgenden Ausdruck berechnen und vereinfachen: \(\displaystyle \frac{1}{3}+\frac{5}{4}-\frac{5}{6}\).

Die folgende Berechnung wird erhalten:

womit die Berechnung abgeschlossen ist.

Beispiel: eine andere fraktionsberechnung

Berechnen Sie \( \left(\frac{2}{3} \times \frac{6}{5} \right)+ \frac{2}{5} \).

Lösung:

Wir müssen den folgenden Ausdruck berechnen und vereinfachen: \(\displaystyle \left(\frac{2}{3}\cdot\frac{6}{5}\right)+\frac{2}{5}\).

Die folgende Berechnung wird erhalten:

womit die Berechnung abgeschlossen ist.

Andere nützliche fraktionsrechner

Fraktionsberechnungen sind in der Algebra von entscheidender Bedeutung.Andere nützliche Operationen umfassen Vereinfachung Eines Brucheils Durch die Reduzierung der niedrigsten Begriffe.Du kannst auch Fraktion in den Prozentatz Konvertieren oder Bruch ein Dezimalanlagen , wie diese eine intime Verbindung haben.

Sie können auch an einem interessiert sein rechner für gemischte Brüche , abhängig von Ihrer Lerneinstellung.In elementareren Einstellungen werden gemischte Zahlen als wichtige Einheiten behandelt, während in fortgeschritteneren Einstellungen gemischte Zahlen nur in ihrer Fraktionsnotation dargestellt werden.