Löser Algebra

Dezimaler zum Fraktionsrechner

Anweisungen: Verwenden Sie diesen Taschenrechner, um eine bestimmte Dezimalstelle zu konvertieren, die Sie in Fraktion zur Verfügung stellen, und zeigt alle Schritte an.Bitte geben Sie in dem folgenden Formular eine Dezimalzahl ein (z. B. eine Nummer wie '3.4673' oder eine Nummer wie '.345279'):

Über diese Dezimaler -zum Fraktionsrechner

Was ist eine Dezimalzahl? Eine Dezimalzahl bezieht sich auf eine Möglichkeit, Zahlen mit der Anzahl von zehn als Basis sowie von zehn und zehnten Teilen auszudrücken.

In einfachen Worten sind Dezimalstellen Zahlen, wie Sie sie kennen. Dies haben Sie eine Abfolge von Ziffern (Zahlen zwischen 0 und 9), gefolgt von zehnten Teilen, dargestellt durch einen Punkt ".und eine Abfolge von Ziffern

Beispiel der Ziffer: Zum Beispiel sind 45,34556 und 0,5678 Ziffern.Ziffern, die nur eine "0" links vom "".werden normalerweise wie .4534 geschrieben, um der Kürze willen.

Wie konvertieren Sie eine Dezimalzahl in einen Bruchteil?

Die Strategie ist einfach: Wir müssen versuchen, die Dezimalstellen (die Ziffern rechts vom ".") Zu "beseitigen"), indem wir die Zahl mit einer Leistung von 10 multiplizieren.

Sobald Sie dies getan haben, können Sie die Leistung von 10 zur Kenntnis nehmen, die Sie damit erreicht haben, denn dann werden Sie diese verwenden, um die angegebene Nummer in eine Dezimalzahl umzuwandeln.

Wenn Sie beispielsweise die Nummer 2.34 hatten, müssen Sie die Dezimalstellen mit 100 multiplizieren, damit Sie \(2.34 \cdot 100 = 234\) erhalten.In diesem Fall lautet die Zahl nach dem "Eliminieren" der Dezimalstellen \(N = 234\) und die Leistung von 10 verwendeten ist \(10^2 = 100\).

Dezimalzahl der Fraktionsformel

Schritt 1 : Lassen Sie eine Zahl mit Dezimalstellen.Sie multiplizieren \(D\) mit einer Kraft von 10, so dass es rechts von der "". "Oder wie manche sagen, so dass es keine Dezimalstellen in der Zahl gibt.

Schritt 2 : Aus dem vorherigen Schritt haben Sie die Leistung von 10, mit denen Sie die Dezimalstellen "beseitigen", sagen, dass diese Zahl \(10^k\) ist und sagen, dass \(N\) das Ergebnis nach "Eliminierung der Dezimalstellen" ist.

Schritt 3 : Die Formel zum Ausdrücken der angegebenen Zahl zu einem Bruch ist

\[ D = \displaystyle\frac{N}{10^k}\]

Und möglicherweise möchten Sie vielleicht Reduzieren sie den bruch rechts nach dem niedrigsten Ausdruck.

Dezimalzahlungstabelle

Es gibt klassische Diagramme, die Ihnen einen klaren Schnappschuss für die Äquivalenz der am häufigsten verwendeten Brüche und ihrer Dezimalumwandlungen bieten.

Vor- und Nachteile der Verwendung eines Diagramms im Vergleich zur Formel für Dezimalstellen zum Fraktion

Die Verwendung eines Diagramms ist direkt: Sie sehen sich nur das Diagramm an und erhalten sofort die Dezimalanfänger -Fraktionsumwandlung
Das Problem mit dem Diagramm ist, dass die genaue Dezimalzahl oder ein Bruch, nach dem Sie suchen, nicht da ist
Mit der Conversion -Formel ist es Ihnen sicher, dass Sie eine beliebige Zahl konvertieren können, aber tatsächlich an der Berechnung arbeiten müssen.

Taschenrechner über Brüche und Prozentsätze

Wie Sie jetzt wahrscheinlich jetzt erkennen, sind Brüche, Dezimalstellen und Prozentsätze eng miteinander verbunden.Und oft sind sie nur unterschiedliche Formate, um dieselben Informationen auf eine bequemere Weise für einen bestimmten Kontext darzustellen.

Beispielsweise macht die Verwendung eines Prozentsatzes zum Fraktionsrechner einen ähnlichen Auftrag wie diese Dezimalzahlung des Fraktionsrechners, mit der Differenz, die Sie benötigen, um die Dezimalzahl in Prozent zu konvertieren.

Natürlich stehen Sie möglicherweise vor der umgekehrten Situation.Vielleicht möchten Sie a konvertieren Bruch ein Einer Dezimalzahlung , was einfach der gemeinsame Algorithmus der Spaltungsarithmetik ist.Beachten Sie, dass die Umwandlung eines Bruchs in eine Dezimalzahl zu einer endlichen Dezimalzahl oder möglicherweise zu einer sich wiederholenden Dezimalzahl führen kann.

Zum Beispiel entspricht die Fraktion \(\displaystyle \frac{3}{5}\) einfach zu 0,6 (einer einfachen, endlichen Dezimalzahl), aber die Fraktion \(\displaystyle \frac{1}{3}\) entspricht der sich wiederholenden Dezimalzahl 0,33333 .....

Beispiel: Umwandlung von Dezimalanlagen in den Bruch

Frage : Berechnen Sie die Zahl 3.4563 als Bruch.

Lösung:

Sie haben das folgende Dezimaler \(D = \displaystyle 3.4563\) bereitgestellt, und das Ziel ist es, es in einen Bruch umzuwandeln.

Schritt 1: Wir müssen \(D = 3.4563\) mit einer Leistung von 10 multiplizieren, damit der resultierende Ausdruck keine Dezimalwerte auf dem Weg des '.'Schild.

Schritt 2: Dies geschieht einfach, indem die Anzahl der Ziffern rechts von der Periode 'zählt.'.Für die angegebene Zahl haben wir rechts von der Zeit \(k = 4\) Ziffern des Zeitraums.

Daher ist die Leistung von 10 benötigt \(10^{k} = 10^{4} = 10000\).Daher finden wir das

Schritt 3: Daher finden wir das

\[ N = D \times 10^k = 3.4563 \times 10^{4} \] \[ = 3.4563 \times 10000= 34563 \]

Also, indem wir beide Seiten durch \(10000\) teilen, bekommen wir

\[ 3.4563 = \displaystyle \frac{34563}{10000} \]

Und da der gefundene Fraktion bereits vereinfacht ist, wird der Schluss gezogen, dass das einfachste Fraktionsäquivalent von \(3.4563\) \(3.4563\) ist.

Daher ist der Ausdruck der Dezimalzahl als Bruch in seinen einfachsten Begriffen \(\displaystyle 3.4563 = \frac{ 34563}{ 10000}\), was die Berechnung abschließt.