Calculadora de prueba t de dos muestras

Esta calculadora le permitirá obtener todos los detalles y pasos relacionados con el cálculo de una prueba t de dos muestras. El proceso para realizar una prueba t es relativamente simple, pero muchas veces requiere muchos cálculos, que esta calculadora le mostrará en detalle.

El primer paso para usar esta calculadora es usar la hoja de cálculo en la que necesita escribir o pegar los datos. Puede tener sus datos originalmente en Excel y luego pegarlos, no hay problema. Después de escribir o pegar los datos, todo lo que necesita hacer es hacer clic en "Calcular" para obtener todos los pasos que se muestran.

Hay muchas sutilezas involucradas en el proceso de realizar una prueba t. Hay ciertos supuestos de distribución que deben cumplirse, debe evaluarse si el se puede suponer que la desviación estándar de la población es igual . Una vez que se borran los requisitos de la suposición, podemos proceder con el cálculo de la estadística de prueba.

Calculadora de prueba t independiente con muestras

Por lo general, hay dos formas diferentes que pueden conducir al cálculo de una prueba t independiente. Puede tener dos muestras o puede tener los datos ya resumidos. Para este último, utilice este calculadora de prueba t independiente con datos resumidos .

Para el caso de dos muestras, primero deberá realizar cálculos estadísticos descriptivos para obtener un resumen de las muestras independientes proporcionadas.

Pasos para ejecutar una prueba t independiente

• Paso 1: Identifique las muestras proporcionadas. Esas muestras deben ser al menos aproximadamente normales.
• Paso 2: Por lo general, está fuera del alcance de lo que se requiere para realizar pruebas estadísticas formales, en cuyo caso le gustaría crear un histograma de las muestras, para ver si se ven al menos aproximadamente en forma de campana
• Paso 3: Si necesita probar formalmente la normalidad de las muestras, puede usar este calculadora de prueba de normalidad
• Etapa 4: Una vez que haya borrado las suposiciones (si es necesario), puede continuar con la ejecución de la prueba t real
• Paso 5: Un paso previo que se necesita también es el de evaluar si se puede suponer que las desviaciones estándar de la población son iguales o no.

¿Por qué necesitamos probar la igualdad de las varianzas de la población? Esto se debe a que existe la necesidad de encontrar el error estándar para la prueba, y resulta que la elección óptima para el error estándar depende de si las desviaciones estándar de la población son iguales o no.

Ese es un tema bastante técnico, pero en términos sencillos, si las varianzas de la población son iguales, entonces la mejor opción es básicamente agrupar las varianzas de muestra disponibles para obtener una buena estimación del error estándar.

Pero si no son iguales, la cosa se complica un poco y se necesitan algunas correcciones técnicas, que es lo que ves reflejado en el hecho de que la fórmula utilizada es diferente, y los grados de libertad también son diferentes.

¿cuál es el valor t en una prueba de 2 muestras?

La fórmula utilizada para la prueba t de muestras independientes dependerá de si se supone que las varianzas de la población son iguales o no. Si se supone que son desiguales, la fórmula utilizada es

\[t = \frac{\bar X_1 - \bar X_2}{\sqrt{ \frac{s_1^2}{n_1} + \frac{s_2^2}{n_2} }}\]

Pero, si se supone que las varianzas de la población son iguales, debe usar la siguiente fórmula:

\[t = \frac{\bar X_1 - \bar X_2}{\sqrt{ \frac{(n_1-1)s_1^2 + (n_2-1)s_2^2}{n_1+n_2-2}(\frac{1}{n_1}+\frac{1}{n_2}) } }\]

Igualdad de varianzas poblacionales

¿Cuándo asumir la igualdad de las varianzas de la población? Existe una prueba formal, que es la prueba F para la igualdad de varianzas, que realiza esta calculadora si selecciona la opción.

A veces, se usan diferentes reglas generales, como tomar la varianza de muestra más alta, dividirla por la varianza de muestra más baja y suponer que las varianzas de la población son iguales si esta relación es menor que 3, u otra regla similar. Esa no es una idea completamente mala, pero si realmente necesita saberlo, es mejor realizar una prueba formal.

¿cuáles son los pasos para calcular la fórmula de la prueba t?

• Paso 1: Evaluar si las varianzas de la población son iguales o no. Ejecute una prueba F para la igualdad de varianzas si es necesario
• Paso 2: Dependiendo de si se asume o no la igualdad de las varianzas de la población, elegirá la fórmula correcta para la prueba t
• Paso 3: Para varianzas de población desiguales, usa \(t = \frac{\bar X_1 - \bar X_2}{\sqrt{ \frac{s_1^2}{n_1} + \frac{s_2^2}{n_2} }}\)
• Etapa 4: Para varianzas de población iguales, usa \(t = \frac{\bar X_1 - \bar X_2}{\sqrt{ \frac{(n_1-1)s_1^2 + (n_2-1)s_2^2}{n_1+n_2-2}(\frac{1}{n_1}+\frac{1}{n_2}) } }\)
• Paso 5: Según el número de grados de libertad y el tipo de cola, calcula el valor p correspondiente y, si el valor p es menor que el nivel de significancia, se rechaza la hipótesis nula.

El número de grados de libertad cuando se asumen varianzas poblacionales iguales es \(df = n_1 + n_2\), donde \(n_1\) y \(n_2\) son los tamaños de muestra correspondientes. Ahora bien, para varianzas desiguales, el cálculo de los grados de libertad es mucho más complicado.

¿es esta una calculadora de prueba t con pasos?

¡Sí! Esta calculadora le mostrará todos los pasos del camino, desde el cálculo de estadísticas descriptivas hasta la prueba de igualdad de varianzas (si es necesario), el uso de la fórmula de prueba t adecuada, la discusión y las conclusiones.

Por qué es esto calculadora de estadística de prueba ¿útil? ¡Tiempo! Ahorrará mucho tiempo porque una prueba t de muestras independientes requiere una gran cantidad de cálculos.

¿cuál es un ejemplo de una prueba t de 2 muestras?

Supongamos que un maestro cree que la estatura promedio de los estudiantes de octavo grado de dos escuelas diferentes. Hay una muestra de n = 10 niños para cada escuela, para los cuales están disponibles sus estaturas de muestra (en pulgadas):

Escuela 1: 60, 62, 59, 63, 65, 64, 68, 67, 61, 60

Escuela 1: 60, 61, 61, 61, 60, 59, 59, 60, 60, 59

¿Hay suficiente evidencia para afirmar que las estaturas medias de la población para dos escuelas son diferentes, en el nivel de significancia de 0.05?

Solución: Se ha proporcionado la siguiente información de muestra:

Muestra 1	Muestra 2
60	60
62	61
59	61
63	61
sesenta y cinco	60
64	59
68	59
67	60
61	60
60	59

Para realizar una prueba t de dos muestras independientes, necesitamos calcular estadísticas descriptivas de las muestras:

	Muestra 1	Muestra 2
	60	60
	62	61
	59	61
	63	61
	sesenta y cinco	60
	64	59
	68	59
	67	60
	61	60
	60	59
Promedio	62,9	60
San Dev.	3.0714	0.8165
norte	10	10

En resumen, se utilizarán los siguientes estadísticos descriptivos en el cálculo del estadístico t:

Se ha proporcionado la siguiente información:

Muestra Media 1 \((\bar X_1)\) =	\(62.9\)
Desviación estándar de la muestra 1 \((s_1)\) =	\(3.0714\)
Tamaño de muestra \((n_1)\) =	\(10\)
Muestra Media 2 \((\bar X_2)\) =	\(60\)
Desviación estándar de la muestra 1 \((s_2)\) =	\(0.8165\)
Tamaño de muestra \((n_2)\) =	\(10\)
Nivel de significancia \((\alpha)\) =	\(0.05\)

(1) Hipótesis Nula y Alternativa

Se deben probar las siguientes hipótesis nula y alternativa:

\[ \begin{array}{ccl} H_0: \mu_1 & = & \mu_2 \\\\ \\\\ H_a: \mu_1 & \ne & \mu_2 \end{array}\]

Esto corresponde a una prueba de dos colas, para lo cual se utilizará una prueba t para dos medias poblacionales, con dos muestras independientes, con desviaciones estándar poblacionales desconocidas.

Pruebas de igualdad de varianzas