Prueba F para la igualdad de dos variaciones de población
Instrucciones: Esta calculadora realiza una prueba F para dos varianzas de población a fin de evaluar si se puede suponer que dos varianzas de población \(\sigma_1^2\) y \(\sigma_1^2\) son iguales o no. Seleccione las hipótesis nula y alternativa, escriba las varianzas de la muestra, el nivel de significancia y los tamaños de muestra, y se le presentarán los resultados de la prueba F:
Prueba F para la igualdad de dos variaciones de población
Más sobre el Prueba F para dos variaciones para que pueda comprender mejor los resultados proporcionados por este solucionador: una prueba F para la igualdad de varianzas es una prueba de hipótesis que se utiliza para evaluar si dos varianzas de población deben considerarse iguales o no, según los datos de muestra de ambas poblaciones. Más específicamente, con información sobre las varianzas muestrales, a partir de muestras provenientes de las dos poblaciones, se construye una estadística de prueba para evaluar si hay suficiente evidencia para afirmar que las varianzas son desiguales.
La prueba, como cualquier otra prueba de hipótesis bien formada, tiene dos hipótesis que no se superponen, la hipótesis nula y la hipótesis alternativa. La hipótesis nula es un enunciado sobre las varianzas de la población que representa el supuesto de ningún efecto (en este caso, que las varianzas de la población \(\sigma_1^2\) y \(\sigma_2^2\) son iguales), y la hipótesis alternativa es la hipótesis complementaria a la hipótesis nula (en este caso, que las variaciones de población \(\sigma_1^2\) y \(\sigma_2^2\) son desiguales). Las principales propiedades de una prueba F para dos variaciones de población son:
- El estadístico de prueba tiene una distribución F, con n 1 y N 2 grados de libertad
- La distribución F es una de las distribuciones más importantes en estadística, junto con la distribución normal y la distribución Chi-Cuadrada.
- Dependiendo de nuestro conocimiento sobre la situación "sin efecto", la prueba F puede ser de dos colas, de la izquierda o de la derecha.
- El principio principal de la prueba de hipótesis es que la hipótesis nula se rechaza si el estadístico de prueba obtenido es lo suficientemente improbable bajo el supuesto de que la hipótesis nula es verdad
- El valor p es la probabilidad de obtener resultados muestrales tan extremos o más extremos que los resultados muestrales obtenidos, bajo el supuesto de que la hipótesis nula es verdadera.
- En una prueba de hipótesis hay dos tipos de errores. El error de tipo I ocurre cuando rechazamos una hipótesis nula verdadera, y el error de tipo II ocurre cuando no rechazamos una hipótesis nula falsa.
La fórmula para un estadístico F es
\[F = \frac{s_1^2}{s_2^2}\]La hipótesis nula se rechaza cuando el estadístico F se encuentra en la región de rechazo, que está determinada por el nivel de significancia (\(\alpha\)) y el tipo de cola (de dos colas, de la izquierda o de la derecha).