Kruskal-wallis-testrechner
Anweisungen: Dieser Rechner führt den Kruskal-Wallis-Test durch, der eine nichtparametrische Alternative zum ANOVA-Test darstellt, wenn die Annahmen der ANOVA nicht erfüllt sind. Mit diesem Test soll festgestellt werden, ob die Stichproben aus Populationen mit demselben Populationsmedian stammen oder nicht.
Bitte verwenden Sie die nachstehende Tabelle, um die Daten für die Gruppen, die Sie vergleichen möchten, und das Signifikanzniveau \(\alpha\) anzugeben. Die Ergebnisse des Kruskal-Wallis-Tests werden dann für Sie angezeigt (Vergleichen Sie bis zu 5 Gruppen. Bitte lassen Sie die Spalten, die Sie nicht verwenden wollen, leer):
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Zunächst einmal ist der Kruskal-Wallis-Test die nichtparametrische Version der ANOVA, die verwendet wird, wenn nicht alle ANOVA-Annahmen erfüllt sind. Mit dem Kruskal-Wallis-Test soll beurteilt werden, ob die Stichproben aus Populationen mit gleichen Medianen stammen. Der Kruskal-Wallis-Test muss verwendet werden, wenn die zu messende Variable (die abhängige Variable) auf Ordinalebene gemessen wird oder wenn die Normalitätsannahme nicht erfüllt ist.
Wie bei jedem anderen Hypothesentest gibt es auch beim Kruskal-Wallis-Test eine Null- und eine Alternativhypothese. Die Nullhypothese ist eine Aussage, die besagt, dass alle Stichproben aus Populationen mit denselben Medianen stammen, und die Alternativhypothese lautet, dass nicht alle Populationsmediane gleich sind (beachten Sie, dass dies NICHT bedeutet, dass alle Mediane ungleich sind, sondern dass mindestens ein Paar von Medianen ungleich ist).
Annahmen für den test
Die wichtigsten Annahmen, die für die Durchführung des Kruskal-Wallis-Tests erforderlich sind, sind:
- Die abhängige Variable (DV) muss keine Intervallvariable sein, aber sie muss zumindest auf der Ordinalebene gemessen werden
- Die Proben werden unabhängig voneinander ausgewählt
- Die Proben müssen aus Populationen mit identischer Form stammen
Die Formel für den Kruskal-Wallis-Test lautet
\[H = \frac{12}{N(N+1)}\left( \frac{R_1^2}{n_1}+\frac{R_2^2}{n_2}+ \cdots + \frac{R_k^2}{n_k}\right) - 3(N+1)\]wobei N der Gesamtstichprobenumfang ist (die Summe der Stichprobenumfänge) und \(R_i\) die Summe der Ränge für die Stichprobe \(i\) aus insgesamt \(k\) Stichproben ist. Wenn alle Stichprobenumfänge mindestens 5 sind, wird die Teststatistik H durch eine Chi-Quadrat-Verteilung mit \(k-1\) Freiheitsgraden angenähert. Wenn eine der Stichproben weniger als 5 Elemente hat, müssen spezielle kritische Werte verwendet werden, um zu beurteilen, ob Ho auf der Grundlage des Ergebnisses von H zurückzuweisen ist oder nicht.
Was sind einige anwendungen des kruskal-wallis-tests?
Für den Kruskal-Wallis-Test gibt es zahlreiche Anwendungen: Der Kruskal-Wallis-Test wird verwendet, wenn die Annahmen für die ANOVA nicht erfüllt sind. Wenn sie jedoch erfüllt sind, sollten Sie stattdessen unseren Einweg-ANOVA-Rechner weil sie eine höhere statistische Aussagekraft hat.
