Über diesen radical calculator

Dieser Rechner ist ein Radikalrechner mit Schritten, die es Ihnen ermöglichen, einen gegebenen radikalischen Ausdruck zu berechnen und zu vereinfachen, wobei alle Schritte des Prozesses angezeigt werden, oder wenn der Ausdruck bereits vereinfacht ist, wird der Rechner Ihnen dies mitteilen.

Sobald Sie den gewünschten Ausdruck eingegeben haben, brauchen Sie nur noch auf die Schaltfläche "Berechnen" zu klicken, um alle relevanten Schritte angezeigt zu bekommen.

Radikalische Ausdrücke sind in der Algebra sehr häufig, insbesondere bei der Verwendung der Quadratwurzel. Andere radikalische Ausdrücke werden normalerweise in Form der berechnung von Exponenten aus Gründen der Einfachheit der Notation.

Wie vereinfacht man radikalische ausdrücke?

Bei radikalen Ausdrücken geht es um mehr als nur um Quadratwurzeln. Normalerweise ist man mit Operationen vertraut, die Quadratwurzeln beinhalten, wie z. B.:

\[\sqrt{x^4}\]

zum Beispiel. Für die meisten Menschen wäre es kein Problem, die richtige Antwort zu finden, die da lautet

\[\sqrt{x^4} = x^2\]

Bei Radikalen ist es allerdings etwas schwieriger, sie zu interpretieren, zum Beispiel, wenn man etwas wie \(\sqrt[3]{x^4}\) vereinfachen muss. In der Regel ist es am besten, Radikale in ihrem Äquivalent auszudrücken kraftausdruck , wobei die Exponenten die Aufgabe erfüllen würden.

Genauer gesagt, wissen wir, dass per Definition: \(\sqrt[n]{a} = a^{1/n}\), die eine DIREKTE Verbindung zwischen Radikalen und Potenzen herstellt.

Schritte zum umgang mit einer radikalen form

• Schritt 1: Bestimmen Sie eindeutig den Ausdruck, den Sie berechnen oder vereinfachen wollen
• Schritt 2: Bestimmen Sie die Art der Wurzel, die Sie haben. Handelt es sich um eine einfache Quadratwurzel oder um ein anderes Radikal?
• Schritt 3: Wenn Sie eine Quadratwurzel haben, ist die Wahrscheinlichkeit groß, dass die Vereinfachung relativ einfach sein könnte Dieser Taschenrechner
• Schritt 4: Für andere Arten von Radikalen möchte man die Tatsache nutzen, dass \(\sqrt[n]{a} = a^{1/n}\) gilt, und vielleicht besteht eine geeignete Strategie darin, alle Radikale als Potenzen auszudrücken und die exponentenregel um den Ausdruck zu vereinfachen

In der Praxis kann der Umgang mit radikalen Formen umständlich und sogar verwirrend sein, weshalb die Umwandlung aller Radikale in Exponenten und die Anwendung der Exponentenregeln die beste Lösung sein kann.

Verwendung dieses radikalrechners

Die Verwendung dieses Rechners ist ganz einfach: Sie müssen nur einen Ausdruck korrekt angeben, der ein Radikal enthält. Das kann eine Quadratwurzel wie 'sqrt(4x^2)' oder ein komplexeres Radikal wie 'sqrt[5](128x^8)' sein

Sie müssen einfach einen Ausdruck eingeben, der vom System als gültig erkannt wird. Oftmals können Sie direkt die Radikalform in Form von Exponenten eingeben, z. B. '(81 x^4)^(1/3)'.

Warum sollten sie einen radikalvereinfacher verwenden?

Denn radikale Ausdrücke kommen in allen Bereichen der Algebra und Kalkulation sehr häufig vor. Beim Lösen von Gleichungen stößt man in der Regel auf die Notwendigkeit, mit radikalen Formen zu arbeiten, um eine einfachere Form der Gleichungslösung zu finden.

Es kommt oft vor, dass Sie Hilfe beim Dividieren von Radikalen und beim Anzeigen von Schritten benötigen, und in diesem Fall kann sich ein Rechner wie dieser als unschätzbar erweisen. Meistens geht es darum, Zeit zu sparen und die eigenen Antworten zu überprüfen.

Beispiel: berechnung der summe der brüche

Vereinfachen Sie die folgende radikalische Form: \(\sqrt[3]{81x^4 y^7}\)

Lösung: In diesem Fall wäre es sinnvoll, den angegebenen radikalischen Term mit Exponenten statt mit Radikalen auszudrücken:

\[\sqrt[3]{81x^4 y^7} = \left(81x^4 y^7\right)^{1/3} \]

Nun schreiben wir die internen Terme um und vereinfachen sie:

\[\sqrt[3]{81x^4 y^7} = \left(81x^4 y^7\right)^{1/3} \] \[= \left(3^3 \cdot 3 x^3 \cdot x \cdot y^6 \cdot y\right)^{1/3} \] \[ = 3xy^2\left( 3x y\right)^{1/3} \] \[ = 3xy^2 \sqrt[3]{3xy}\]

womit die Berechnung abgeschlossen ist.

Andere nützliche algebra-rechner

Dieser Rechner wird Ihnen immer dann nützlich sein, wenn Sie eine radikalische Form vereinfachen müssen. Aber es gibt noch viele andere Arten von Ausdrücken, auf die Sie stoßen könnten.

Wenn Sie Hilfe benötigen bei Vereinfachung Eines Brucheils oder eine allgemeine vereinfachung eines Ausdrucks rechner, die Schritte anzeigen, können den ganzen Unterschied ausmachen.

Es gibt verschiedene und vielfältige Verbindungen zwischen verschiedenen Arten von mathematischen Objekten, Verbindungen zwischen Dezimalzahlen und Radikalen, dezimalzahlen und Brüche zu viele, um sie zu zählen.