Was Sie über diesen gewichteten Durchschnittsrechner wissen müssen

Der Durchschnitt als Maß für die zentrale Tendenz wird in Anwendungen normalerweise als repräsentativer Wert aus einer ganzen Reihe von Werten \(X_1, X_2, ...., X_n\) verwendet.

Manchmal stellt sich jedoch heraus, dass nicht alle Werte gleich wichtig sind, und wir möchten einige Werte als wichtiger als andere betrachten. Dies wird durch die Verwendung von Gewichten und das Konzept der gewichteten Mittelwerte erreicht.

Wann wird der gewichtete Durchschnitt verwendet?

Wie oben erwähnt, muss der gewichtete Durchschnitt verwendet werden, wenn nicht alle Werte in der Stichprobe gleich wichtig sind oder anders gesagt, nicht alle Werte in der Stichprobe das gleiche Gewicht haben.

In diesem Fall ordnen wir dann für jeden Wert \(X_i\) eine Gewichtung \(w_i\) zu, die eine positive Zahl ist und angibt, wie wichtig \(X_i\) ist. Je größer das \(w_i\) ist, desto wichtiger ist \(X_i\) für seine Repräsentativität.

Gewichtete Durchschnittsgleichung

Die gewichtete Durchschnittsformel basiert auf den Werten \(X_i\) und Gewichten \(w_i\) und entspricht:

\[\text{Weighted Average}=\frac{\sum\limits_{i=1}^{n}{{{X}_{i}}{{w}_{i}}}}{\sum\limits_{i=1}^{n}{{{w}_{i}}}}\]

Dieser gewichtete Mittelwertrechner zeigt Ihnen Schritt für Schritt, wie Sie die obige Formel verwenden.

Was ist, wenn es keine Gewichte gibt?

Beachten Sie, dass, wenn alle Werte in den Daten das gleiche Gewicht haben, dies bedeutet, dass kein Wert wichtiger ist als jeder andere, dann sollten wir diesen verwenden Beispiel besserrechner , die nicht in die Berücksichtigung von Gewichten zur Berechnung des Durchschnitts geht.