Rechner für poisson-wahrscheinlichkeit

Mehr über die Wahrscheinlichkeit der Poisson-Verteilung sie können also besser den obigen Poisson-Rechner verwenden: Die Poisson-Wahrscheinlichkeit ist ein Typ einer diskreten Wahrscheinlichkeitsverteilung, die Zufallswerte im Bereich \([0, +\infty)\) annehmen kann. Die wichtigsten Eigenschaften der Poisson-Verteilung sind:

• Sie ist diskret und kann Werte von 0 bis \(+\infty\) annehmen.


• Die Art der Schiefe hängt vom Mittelwert der Bevölkerung ab (\(\lambda\))


• Er wird durch den Mittelwert der Population (\(\lambda\)) bestimmt


• Ihr Mittelwert ist \(\lambda\) und ihre Populationsvarianz ist ebenfalls \(\lambda\)

So verwenden sie den rechner für die poisson-verteilung

Verwenden der oben genannten Rechner für die Poisson-Verteilungskurve sind Sie in der Lage, Wahrscheinlichkeiten der Form \(\Pr(a \le X \le b)\), der Form \(\Pr(X \le b)\) oder der Form \(\Pr(X \ge a)\) zu berechnen.

Geben Sie den entsprechenden Parameter für \(\lambda\) in das obige Textfeld ein, wählen Sie die Art der Schwänze, geben Sie Ihr Ereignis an und berechnen Sie Ihre Poisson-Wahrscheinlichkeit. Beachten Sie, dass \(\lambda\) dem Populationsmittelwert der Verteilung entspricht.

Wie berechnet man die poisson-wahrscheinlichkeit?

Die Formel der Poisson-Wahrscheinlichkeitsverteilung lautet

\[ \Pr(X = k) = \displaystyle \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}\]

Es gibt keinen einfachen oder kurzen Ausdruck, der die Fisch cdf formula die sich durch Addition der einzelnen Wahrscheinlichkeitswerte bis zu einem bestimmten Schwellenwert ergibt.

Wie kann man die poisson-wahrscheinlichkeit zwischen zwei zahlen ermitteln?

Im Wesentlichen müssen Sie die kumulative (cdf) Poisson-Formel an den Endpunkten auswerten, d. h. an den beiden Zahlen k und m. Da die Verteilung jedoch diskret ist, müssen Sie F(m) - F(k-1) berechnen, wobei F die Poisson-cdf-Funktion ist.

Wenn Sie unseren Rechner verwenden, brauchen Sie sich darüber keine Gedanken zu machen, sondern geben einfach die beiden Zahlen in das obige Formular ein.

So berechnen sie die poisson-verteilung calculator excel

Excel verfügt über eine Formel, die "=POISSON()"-Formel, die es ermöglicht, entweder die pdf oder die cdf von Poisson zu erhalten.

Gibt es einen unterschied zwischen der poisson-verteilung und der binomialverteilung?

Ja, es gibt deutliche Unterschiede. Zunächst einmal handelt es sich nicht um dieselbe Verteilung. Obwohl beide diskret sind (sie nehmen Werte an, die numeriert werden können, wie 0, 1, 3, 4 usw.), gibt es einige grundlegende Unterschiede.

Zum Beispiel, die Fisch Verteilung wird nur durch einen Parameter bestimmt, nämlich seinen Mittelwert \(\lambda\). Auf der anderen Seite ist die Binomiale Verteilung erfordert einen Stichprobenumfang N und die Erfolgswahrscheinlichkeit.

Eine interessante Ähnlichkeit besteht darin, dass sowohl die Poisson- als auch die Binomial-Verteilung durch die Normalverteilung unter bestimmten Umständen (Stichprobengröße ausreichend groß).

In der Tat können Sie das mit unserem normale Annäherung an das Binomialsystem und normalannäherung für die Poisson-Verteilung .

Vorteile dieses poisson-rechners

1. Obwohl Excel Sie bei den meisten Ihrer Statistikberechnungen unterstützen kann, zeigt Ihnen dieser Rechner alle Schritte
2. Anhand der Schritte können Sie den Prozess der Berechnung von Wahrscheinlichkeiten besser verstehen
3. Letztlich folgen alle diskreten Verteilungen demselben Grundprinzip zur Berechnung der Wahrscheinlichkeiten

Beispiel: verwendung des wahrscheinlichkeitsrechners für die poisson-verteilung

Frages : Angenommen, eine Variable X hat eine Poisson-Verteilung mit Mittelwert 3,4. Ermitteln Sie die folgende Wahrscheinlichkeit: \(\Pr(3 \le X \le 6)\).

Lösung:

Wir müssen eine Binomialverteilungswahrscheinlichkeit berechnen.Die folgenden Informationen werden bereitgestellt:

Population Mean \((\lambda)\) =	\(3.4\)
Probability Event =	\(\Pr(3 \le X \le 6) \)

Wir müssen \(\Pr(3 \le X \le 6)\) berechnen. Daraus ergibt sich das Folgende:

\[ \Pr(3 \le X \le 6) = \sum_{i=3}^{ 6} {\Pr(X = i)} = \Pr(X = 3) + \Pr(X = 4) + \Pr(X = 5) + \Pr(X = 6) \] \[ = 0.2186 + 0.1858 + 0.1264 + 0.0716 \]\[= 0.6024 \]

womit die Berechnung abgeschlossen ist.

Andere rechner für diskrete wahrscheinlichkeitsverteilungen

Dieser Rechner für die Poisson-Verteilung mit Schritten entspricht einem Solver für eine diskrete Verteilung. Wir haben auch andere Rechner für diskrete Verteilungen, die Sie interessieren könnten, wie zum Beispiel unser Binomialverteilungsrechner , Geometrische Vertelungsrechner , und Rechner für die hypergeometrische Verteilung um nur einige von ihnen zu nennen.

Außerdem können Sie unser allgemeiner Rechner für diskrete Wahrscheinlichkeiten die Ihnen den Mittelwert und die Standardabweichung einer generischen diskreten Verteilung liefert.