Rechner für hypergeometrische wahrscheinlichkeiten
Anweisungen: Verwenden Sie diesen Rechner für hypergeometrische Wahrscheinlichkeiten, um hypergeometrische Wahrscheinlichkeiten mithilfe des unten stehenden Formulars zu berechnen. Bitte geben Sie die Gesamtzahl der Objekte (N), die Gesamtzahl der fehlerhaften Objekte (K) und den Stichprobenumfang n ein und machen Sie Angaben zu dem Ereignis, für das Sie die Wahrscheinlichkeit berechnen möchten (die Ereignisse werden anhand der Anzahl der fehlerhaften Objekte in der Stichprobe definiert):
Rechner für hypergeometrische wahrscheinlichkeiten
Hier erklären wir ein wenig mehr über die Hypergeometrische Wahrscheinlichkeitsverteilung damit Sie diesen hypergeometrischen Rechner besser nutzen können: Die hypergeometrische Wahrscheinlichkeit ist eine diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung mit den Parametern \(N\) (Gesamtzahl der Artikel), \(K\) (Gesamtzahl der fehlerhaften Artikel) und \(n\) (Stichprobenumfang), die Zufallswerte im Bereich von \([0, K]\) annehmen kann.
Die formel der hypergeometrischen verteilung
Wenn \(X\) eine hypergeometrische Zufallsvariable mit den Parametern \(N\), \(K\) und \(n\) ist, dann erhalten wir für \(k \in [0, K]\)
\[ \Pr(X = k) = \frac{\left( \begin{matrix} K \\ k \end{matrix}\right) \times \left( \begin{matrix} N-K \\ n-k \end{matrix}\right)}{\left( \begin{matrix} N \\ n \end{matrix}\right)} \]
Die hypergeometrische verteilung im vergleich zu poisson und binomial
Die hypergeometrische Verteilung ist eine der populärsten diskreten Verteilungen, die Sie verwenden können, zusammen mit der Fisch Verteilung und die Binomiale Verteilung .
In Bezug auf die Eigenschaften ist die hypergeometrische Verteilung näher an der Binomialverteilung, da beide auf der Idee einer Anzahl von Versuchen und der Wahrscheinlichkeit, einen fehlerhaften Artikel zu erhalten, beruhen.
Das Setting ist ähnlich, mit N Versuchen, aber der Unterschied ist, dass sich bei der hypergeometrischen Verteilung die Wahrscheinlichkeit, einen Defekt zu extrahieren, von Versuch zu Versuch ändert, während bei der Poisson-Verteilung die Wahrscheinlichkeit eines Defekts (die 1 - p ist) für ALLE Versuche konstant ist.
Andere rechner für die diskrete verteilung
Eine ähnliche Verteilung ist die Binomialverteilung (mit dem Unterschied, dass der Anteil der Fehlerhaften bei einer Stichprobe ohne Ersatz konstant bleibt). Prüfen Sie unser Binomialwahrscheinlichkeitsratrrechner . Eine weitere bemerkenswerte diskrete Verteilung ist die Fisch Verteilung die Sie vielleicht interessieren könnte.
