Normale Näherung für den Poisson-Verteilungsrechner

Mehr über die Poisson-Verteilungswahrscheinlichkeit So können Sie den obigen Poisson-Rechner besser verwenden: Poisson-Wahrscheinlichkeit ist eine Art diskreter Wahrscheinlichkeitsverteilung, die zufällige Werte im Bereich $[0, +\infty)$ annehmen kann.

Wenn der Wert des Mittelwerts $\lambda$ einer Zufallsvariablen $X$ mit einer Poisson-Verteilung größer als 5 ist, ist $X$ ungefähr normalverteilt, mit dem Mittelwert $\mu = \lambda$ und der Standardabweichung $\sigma = \sqrt{\lambda}$.

Es muss eine Kontinuitätskorrektur verwendet werden, um die Approximation besser anpassen zu können. Daher verwenden wir:

$$\Pr(a \le X \le b) \approx \Pr(a - \frac{1}{2} \le X_{Normal} \le b + \frac{1}{2} )$$ $$= \Pr \left(\frac{a - \frac{1}{2} - \lambda}{\sqrt{\lambda}} \le Z \le \frac{b + \frac{1}{2} - \lambda}{\sqrt{\lambda}} \right)$$

Sie können auch unseren Taschenrechner verwenden, um die genaue zu berechnen Poisson-Interessenzustände .

Andere normale Annäherungen

Eine ähnliche normale Annäherung ist die normale Annäherung an die Binomialverteilung , die eigentlich weiter verbreitet ist als die für die Poisson-Distribution.