Fórmula da inclinação
Instruções: Use esta calculadora para calcular a fórmula da inclinação, para quaisquer dois pontos que você fornecer, mostrando todas as etapas. Por favor, digite dois pontos do formulário (x, y) na caixa de formulário abaixo.
Mais sobre a fórmula da inclinação
Isto Fórmula de inclinação A calculadora permitirá que você calcule a inclinação para dois pontos dados da forma (x, y) usando a conhecida fórmula, mostrando todas as etapas.
Você precisa fornecer dois pontos do formulário (x, y). Por exemplo, você pode fornecer pontos como (1/2, 1/3) ou algo que não seja simplificado como (1/3+1/4, sqrt(8)).
Depois de fornecer dois pontos válidos do formulário (x, y), o próximo passo é clicar no botão que diz "Calcular" e você receberá todas as etapas dos cálculos da fórmula de inclinação.
O conceito de inclinação é crucial em Álgebra e Geometria, e a inclinação é muito importante para a construção de uma Função linear .

Qual é a fórmula da inclinação?
Suponha que temos dois pontos e no plano. Então o fórmula da inclinação é :
Algumas pessoas dirão "é a razão entre a diferença de y's e a diferença de x's", com a ressalva de que você precisa preservar a ordem ao fazer as diferenças. Se em cima você faz , então em baixo você faz e não .
Além disso, algumas pessoas chamam essa fórmula de inclinação de "Subida versus Corrida"/
Quais são as etapas para usar a fórmula da inclinação
- Passo 1: Identifique os dois pontos dados. É uma boa ideia simplificar as expressões o máximo possível, antes de usar a fórmula
- Etapa 2: determine qual é o primeiro ponto e qual é o segundo. A escolha é irrelevante para o resultado, desde que você permaneça consistente com sua escolha
- Passo 3: Use a fórmula inserindo os valores do primeiro ponto e , e do segundo ponto e
- Etapa 4: depois de inserir os valores, simplifique o máximo possível para reduzir a inclinação à sua forma mais simples
O cálculo da inclinação usando a fórmula geralmente é um processo muito simples, apenas certifique-se de manter consistente a ordem dos pontos.
Como usar a inclinação?
A inclinação é uma medida da inclinação de uma linha. De fato, quando você tem uma função linear da forma
então, a inclinação da linha é m. O acima é conhecido como forma de intercepção de encostas de uma linha.
Quais são as etapas para usar a inclinação de uma linha?
- Passo 1: Identifique a inclinação m. Simplifique o máximo possível
- Etapa 2: você precisa conhecer a interceptação y, ou seja, o ponto no eixo y quando a linha o cruza e chamá-lo de n
- Passo 3: Então, a equação da reta é
Existem outras formas de expressar a linha além da Interceptação de Inclinação . Você tem a formulário padrão da linha , e as Forma ponto-inclinação .
Como usar a fórmula de interceptação de inclinação
Esse é o centro de funções lineares (ou afim linear, deveríamos dizer) e grafos lineares. De fato, quando você tem a inclinação m e a interceptação y n, você calcula diretamente a equação da linha como y = mx + n.
Geometricamente, isso é bastante simples de interpretar, pois a interceptação y é absolutamente clara como o ponto de interseção entre a linha e o eixo y, e a inclinação é a medida da inclinação. Como referência, uma inclinação de m = 1 corresponde a uma inclinação de 45 o .
Por outro lado, se você tiver algum Função linear , Através dos Simplificação Algébrica você sempre pode reduzir para a forma de interceptação de inclinação y = mx + n, e então você encontrou sua inclinação m e interceptação de y n.

Exemplo: usando a fórmula da inclinação
Calcule a inclinação para os seguintes pontos: e
Solução: Precisamos calcular a inclinação de uma reta que passa pelos pontos e .
A seguinte fórmula é necessária para calcular a inclinação dados os dois pontos:
Agora, substituindo os valores dos pontos e leva a:
Portanto, concluímos que a inclinação de uma reta que passa pelos pontos e é .
Exemplo: mais exemplos da fórmula de inclinação
Use a fórmula de inclinação para encontrar a inclinação da linha que passa pelos pontos: e
Solução: Neste caso temos os pontos e , que são os pontos pelos quais sabemos que a reta passa.
A fórmula da inclinação é:
Agora, substituindo os valores dos pontos e leva a:
Portanto, concluímos que a inclinação de uma reta que passa pelos pontos e é .
Exemplo: formulário de interceptação de inclinação
Encontre a forma de interceptação da inclinação para a seguinte linha: .
Solução: Temos a seguinte equação:
Colocando no lado esquerdo e e a constante no lado direito obtemos
Agora, o termo multiplicando é , e também desde , obtém-se o seguinte
Agora, resolvendo para , dividindo ambos os lados da equação por , obtém-se o seguinte
e simplificando, finalmente obtemos o seguinte
Conclusão : Com base nos dados fornecidos, concluímos que a equação da linha na forma inclinação-intersecção é , com uma inclinação de e intersecção y de .
Graficamente, a linha se parece com:

Outras calculadoras de funções lineares
Junto com funções quadráticas , as funções lineares estão entre os objetos mais importantes da matemática. você pode calcular a inclinação de uma linha, encontrar o linha perpendicular , e converter a linha entre diferentes formas, dependendo das necessidades.
Uma coisa notável para funções lineares é que é mais fácil encontrar funções lineares inversas , já que a maioria das funções lineares são de 1 para 1 (exceto para linhas horizontais).