Mais sobre esta calculadora de graus para radianos

Por que temos ângulos medidos em graus e ângulos medidos em radianos? A resposta é simples: porque diferentes sistemas de medição de ângulos usam referências diferentes para denominar a medida do círculo completo.

Diferentes referências para o círculo completo

Quando medimos um ângulo em graus, a abertura total de um círculo corresponderá a um ângulo de 360 ^o . Então, os ângulos são calculados proporcionalmente a essas referências. Isto é, um ângulo correspondente a ter da abertura do círculo completo será a metade do que é para a abertura completa, isto é a metade de 360 ^o , que é 180 ^o

Agora, se medirmos um ângulo em radianos o ângulo correspondente à abertura total do círculo é definido como o perímetro de um círculo de raio 1, isto é \(2\pi\). Em outras palavras, você está medindo um ângulo em termos de quantos raios precisam ser usados ​​para descrever a abertura. Assim, um 360 ^o ângulo corresponde a \(2\pi\) radianos.

Como converter graus em radianos?

Agora, se você quiser realmente transformar um ângulo em graus em radianos, o que quer? Isto é o que você faz: se você tem um ângulo \(d\) medido em graus e deseja convertê-lo em um ângulo equivalente n \(r\) medido em radianos, você usa a seguinte fórmula:

\[r = \frac{\pi d}{180} \]

A fórmula acima se aplica se você estiver convertendo decimais ou graus de fração em radianos. Tudo que você precisa fazer é inserir o número de graus \(d\) na fórmula

Exemplo 1: Converter 45 ^o em radianos.

Solução: Tudo o que você precisa fazer é conectar \(d\) na fórmula acima. Neste caso, \(d = 45^o\), então obtemos

\[r = \frac{\pi d}{180} \pi \frac{ 45}{180} = \frac{\pi}{4} \] so then 180 ^o degrees corresponds to \(\frac{\pi}{4}\) radians.

Usando Excel para conversão de ângulo

Para aqueles que trabalham com Excel, você pode usar a função "= RADIANOS (d)" para converter um ângulo d em graus para radianos.

Caso contrário, você pode usar esta outra calculadora para converter radianos em graus , que essencialmente se aplica à fórmula acima, mas resolve para \(r\).

Você pode explorar outras calculadoras trigonométricas, como nossa Calculadora de ângulo duplo , entre muitos outros.