Calculadora de probabilidade normal para distribuições de amostragem
Instruções: Esta Calculadora de Probabilidade Normal para Distribuições de Amostragem calculará probabilidades de distribuição normal para médias de amostra , usando o formulário abaixo. Digite a média da população (), o desvio padrão da população () e o tamanho da amostra () e forneça detalhes sobre o evento para o qual deseja calcular a probabilidade (para a distribuição normal padrão, o média é 0 e o desvio padrão é 1):
Mais sobre esta calculadora de probabilidade de distribuição normal para a ferramenta de distribuições de amostragem
Quando uma sequência de variáveis normalmente distribuídas é calculada a média, obtemos a média amostral
Como qualquer combinação linear de variáveis normais também é normal, a média amostral também é normalmente distribuída (assumindo que cada é normalmente distribuído). A distribuição de é comumente chamada de Distribuição de Amostragem de Médias de Amostragem .
Outro nome que você verá para a distribuição normal é a distribuição gaussiana ou a distribuição em forma de sino.

Como calcular a distribuição amostral?
Assumindo que , para todo , então é normalmente distribuído com a mesma média comum , mas com uma variância de .
Isso nos diz que também está centrado em , mas sua dispersão é menor do que para cada individual. De fato, quanto maior o tamanho da amostra, menor a dispersão de .
A fórmula da distribuição normal
A fórmula de distribuição normal é relativamente difícil, não é uma fórmula que você manipulará manualmente. A fórmula é:
A fórmula de distribuição normal de amostragem
A chave ao trabalhar com distribuições amostrais é usar o fato de que se é a média da população e é o desvio padrão da população, então
tem uma distribuição normal padrão. Isso é crucial, porque podemos usar isso para reduzir todas as distribuições de amostragem em cálculos de probabilidade normal padrão .
Em termos simples, o que você está fazendo é reduzir o cálculo de qualquer probabilidade de distribuição normal para o cálculo de escores z .
Ao reduzir todos os cálculos de distribuição normal para trabalhar com escores z, tudo o que você precisa é de uma tabela normal padrão, onde encontrar os valores z, ou uma ferramenta como esta calculadora ou Excel.
Qual é a média da distribuição amostral
A média das distribuições amostrais, , é igual à média subjacente da distribuição .
Desvio padrão da distribuição amostral
Ao contrário do caso da média, o desvio padrão das médias amostrais pode ser calculado usando a fórmula:
Calculadoras relacionadas à distribuição normal
Se você deseja calcular probabilidades normais para uma única observação , pode usar esta calculadora com ou pode usar nossa calculadora regular Calculadora de distribuição normal .
Muitas vezes você está interessado no processo inverso: Dada uma probabilidade, você deseja encontrar a pontuação tal como a probabilidade à direita dessa pontuação é aquela dada probabilidade, para a qual você pode usar um calculadora invnorm
Além disso, se a visualização gráfica é o que você precisa, você pode tentar diretamente nosso criador de gráfico de distribuição normal .
Além disso, para avaliar se uma amostra vem de uma distribuição normal real, você pode usar um gráfico de probabilidade normal , e veja o padrão obtido. Se parecer bastante linear, indica que a amostra provavelmente veio de uma proposição normalmente distribuída.

Exemplo:
Pergunta : Considere uma distribuição normal em que a média da população é 12 e o desvio padrão da população é 3,4. Suponha que você obtenha amostras de tamanho n = 16. Qual é a probabilidade de as médias amostrais estarem no intervalo (11,3, 12,4)?
Solução:
A seguir estão a média da população , o desvio padrão da população e o tamanho da amostra fornecidos:
Population Mean = | |
Population Standard Deviation = | |
Sample Size = | |
Event to compute its probability = |
Precisamos calcular . Os valores z correspondentes necessários para serem calculados são:
Usando as propriedades da distribuição normal, se , então as variáveis e têm uma distribuição normal padrão. Portanto, a probabilidade é calculada como:
Portanto, com base nas informações fornecidas, conclui-se que .